矩阵之和Drazin逆的表示及其应用

通过将矩阵之和转化为矩阵之积的思想，利用矩阵Drazin逆的定义、性质，将和矩阵Drazin逆问题转化为三角分块矩阵的Drazin逆问题，给出了在一定条件下和矩阵Drazin逆新的表示，进而给出分块矩阵在更弱条件下Drazin逆的表示，最后通过算例来验证结果的科学性。     

Drazin逆新的表达式

目的研究2个矩阵的和在一定条件下Drazin逆的表示。方法根据矩阵Drazin逆需满足的条件,把矩阵拆分成2部分,然后应用引理,得出矩阵和Drazin逆表示的条件。结果给出了2个矩阵的和在一定条件下Drazin逆新的表示。结论用简单的证明方法给出不同条件下Drazin逆新的表示。     

两个矩阵和Drazin逆新的推广式

针对两个矩阵和Drazin逆的表示, 由Drazin逆的定义，根据矩阵分解的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵的和在一定条件下Drazin逆新的表示。新结果推广了现有的一些结果。     

块矩阵Drazin逆新的表示

研究了分块矩阵Drazin逆的表示,根据矩阵分解的思想,利用Drazin逆的相关性质,给出了分块矩阵在一定条件下Drazin逆新的表示。     

矩阵之和Drazin逆的新表示

研究了两矩阵和的Drazin逆的表示问题,利用Drazin逆的定义和引理,得到两个矩阵和的Drazin逆的新结论。     

分块矩阵的Drazin逆研究

本文利用矩阵乘积的Drazin逆的正序律，研究了分块矩阵的Drazin逆，在某些充分条件下，给出了分块矩阵的Drazin逆的一种显式表达式.     

两个矩阵和的Drazin逆

研究了两个矩阵和的Drazin逆的表示。 根据一个分块矩阵拆分为两个三角矩阵的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵和在一定条件下Drazin逆表示的新的证明方法。     

两个矩阵和的Drazin逆及应用

研究了两个矩阵和的Drazin逆的表示,根据一个分块矩阵拆分为两个三角矩阵的思想,利用Drazin逆的相关性质,给出了两个矩阵的和在一定条件下Drazin逆表示的不同证明.     

两个矩阵和Drazin逆的表示结果

研究了两个矩阵和的Drazin逆的表示,根据一个分块矩阵拆分为两个三角矩阵的思想,利用Drazin逆的相关性质,给出了两个矩阵的和在一定条件下Drazin逆的表示,推广已有结果。     

矩阵Drazin逆的一种算法

矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式。为降低多项式的次数，利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构，再由矩阵最小多项式的系数，给出了一个最低次多项式d（A）的算法，使d（A）为的Drazin的逆。该算法简化了已有的矩阵Drazin逆算法。     

Drazin逆的线性组合及其应用

借助于矩阵的Schur三角化过程,给出矩阵的Drazin逆表达形式,进一步给出了矩阵线性组合的Drazin逆表示形式,推广了Robert的结论.     

修正矩阵 Drazin 逆的表示

以往文献给出了类似Sherman-Morrison-Woodbury式的修正矩阵Drazin逆的表达式及基于广义Schur补的修正矩阵Drazin逆的表达式.论文在上述结果的基础上,给出了另外一组不同的条件求得了修正矩阵Drazin逆的表达式,其表达式与上述结果相似,同时补充了群逆的情况.     

两个幂等矩阵线性组合的Drazin逆

利用幂等矩阵的性质及Drazin逆的定义, 证明了两个不同的非零幂等矩阵P,Q的线性组合aP＋bQ(其中a,b∈,a,b≠0)在条件mP＝m下存在Drazin逆, 并且给出其Drazin 逆的计算公式.     

多项式矩阵Drazin逆的两个算法

利用计算常数矩阵Drazin逆的有限算法，给出了计算多项式矩阵Drazin逆的有限算法，并用Matlab符号运算软件包实现有限算法。还提出了一种计算Drazin逆的二维递推算法，算例表明了这两种算法是可行的。     

基于LMBP算法的Drazin矩阵逆的求解

研究利用神经网络求解Drazin矩阵逆的一种新的算法,根据Drazin矩阵所具有的性质和已经研究的成果,对Drazin矩阵逆的求解的预处理过程及求解分别设计了循环神经网络和LMBP神经网络结构.据算法求解的实例结果,与传统算法进行了比较,表明新的算法具有优越性.     

块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆和带W权的Drazin逆

文章定义了一种新的块k-循环矩阵,给出块k-循环矩阵被对角化的一种表示形式,利用Fourier变换和块k-循环矩阵的对角化形式,进一步研究了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆;与此同时,还给出了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆的计算公式.     

加权Core EP分解下的矩阵加权Drazin逆Ad,W的逼近计算

通过矩阵加权Drazin逆A^d,W的特征、表示和性质，给出了计算矩阵加权Drazin逆A^d,W的三种逼近计算公式，并得到了逼近收敛的充分必要条件.     

分块矩阵的Drazin逆表示

复数域上2×2分块矩阵M的Drazin逆表示是有待解决的一个公开问题。文中主要利用和的Drazin逆,给出了M在AB=0,BDD=0,DπCB=0时的Drazin逆的表达式。     

两矩阵和的Drazin逆表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,利用Cline公式及Drazin逆的性质给出在P²QP²=0,P³QP=0,PQ³=0,PQ²P=0,P²QPQ=0等条件下两矩阵和P+Q的Drazin逆的表达式.     

关于2×2分块矩阵的Drazin逆的一般表达式

1979年,Campbell和Meyer就提出:希望找到一个公式研究求解2×2分块矩阵M=(A B C D)的.Drazin逆这个问题,其中A和D必须是方阵.受Drangana S.Cvekovic-Ilic近期关于2×2分块矩阵的Drazin逆表示的启发,提出在特定条件下2×2分块矩阵的Drazin逆的一般表达式,继而给出一个例子以证明结论的正确性.