一维双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式和数值分析

研究了具有变动边界的一维区域上的双曲型方程的边值问题；提出一类全离散有限元逼近格式，并证明了格式的稳定性，应用空间变量代换，引入椭圆投影及其他微分方程先验估计技巧，得到了最优阶的Ｌ＾２模及Ｈ＾、模收敛结果。     

带耗散项的拟线性双曲型方程组的整体光滑解

考虑带耗散项的一阶拟线双曲型方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝－αｕ，，ｖｔ－ｕｘ＝０，ｓｔ＝０的柯西问题，其中ｐ（ｖ，ｓ）＝ｅ＾－ｖψ（ｓ），ψ∈Ｃ＾１（Ｒ），ψ（ｓ）〉０，在初值（ｕ０（ｘ），ｖ０（ｘ０））的Ｃ＾０模有界及它的导数（ｕ０＾１（ｘ），ｕ０（ｘ））的Ｃ＾０模充分小的假设下，证明了柯西问题的整体光滑解的存在性。     

一类非线性反应扩散方程组的A.D.I有限元分析

给出了一类具有第二、三类边值条件的非线反应扩散方程组的有限元和交替方向有限元格式,给出逼近解的存在唯一性及最优Ｈ＾１模和Ｌ＾２模收敛结果。     

非线性Sobolev方程有限元逼近解及其H^1模误差估计

考虑非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程，运用有限元方法研究其逼近解的误差估计，得到了解的收敛速度Ｈ＾１模估计结果。     

H^p函数的平均增长

研究了Ｈ＾Ｐ函数ｆ及其导数ｆ＾１的平均增长，得到了ｆ与ｆ＾１的平均模之间的关系，建立了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ反向不等式，通过讨论面积函数Ａ（ｒ）与ｆ＾１的关系，得到了Ｈ＾ｐ函数ｆ的导数ｆ＾１的平均模刻画，并完善了Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ定理。     

一类对流扩散问题的交替方向特征有限元方法

讨论矩形区域上一类对流扩散问题的交替方向特征有限元方法，提出了解二维问题和三维问题的交替方向格式，并给出最佳Ｈ＾１－模和Ｌ＾２－模误差估计。     

基于序列转换的p型有限元后误差估计

提出了基于序列转换的ｐ型有限元后误差估计外推算法，当问题的解是光滑的时间，可采用ε算法对能量模进行估计，当问题的解是非光滑的时间和多项式外推算法，这种情况下，如果采用均匀或近似均匀网和ｈ＾２或外推，如奇附近采用强梯义网格，则ｈ＾３薄（ｈ６３，Ｈ＾６）外推更加适合，计算结果表明提方法有好的计算精度和较高的可靠性。     

二阶随圆组广义解的高阶可微性

本文讨论二阶椭圆型方程组在Ｐ次多项增长情形Ｗ＾１，ｐ∩Ｌ＾ｑ广义解的高阶可微性。     

Fourier-Laplace级数收敛速度的点态估计

引入点态连续模，并用此连续在Ｌ（Ωｎ）中估计等收敛算子以及函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的Ａｂｅｌ平均的点态收敛速度，在Ｌ＾ｐ（Ωｎ）（１〈ｐ≤∞）中类似的有关收敛速度的结论同时得到。     

关于多元多项式模m正交组

设整数ｍ＞１，ｍ＝ｐ＾ｌ１１…ｐ＾ｌｔｔ是ｍ的标准分解式，１≤ｘ≤ｎ，ｆ１，…，ｆｋ是个ｎ元整系数多项式，本文证明了：１）ｆ１，…，ｆｋ是模ｍ的正交组当且仅当ｆ１，…，ｆｋ是模ｐ＾ｌｊｊ的正交组，ｊ＝１，…，ｔ．２）设ｆ１，…，ｆｋ是模ｐ的正交组，且结任一组整数α１，…，αｋ，均有秩（Ｊｍｏｄｐ）＝ｋ，则ｆ１，…，ｆｋ是模ｐ＾ｌ的正交组，ｌ＞１。这里ｐ是一个素数，Ｊ是ｆ１，…，ｆｋ的Ｊａｃｏｂｉ矩     

非连续变形计算力学模型基本原理及其线性规划解

采用Ｃｌｕｌｏｍｂ摩擦定律考虑界面的摩擦接触条件,从的平面问题出发,根据其边值方程的弱形式,利用加权余量法,在分别建立广义有限单元的位移插值模式和接触力元的基础上,推导了多体系统非连续变形计算力学模型的基本控制方程,给出了其线性规划的数学列式和求解该问题的数值算法。     

拟协调模式大变形板壳单元的变分基础

探讨了拟协调模式大变形板壳有限元的变分基础，提出了其相应的大变形板壳广义变分原 理。它不但放松了曲率－挠度关系，而且还分别放松了膜向应变－位移关系和转动分显－挠度关系。     

基于Auto CAD AME的规则二次曲面壳的全四边形网格自动剖分

利用ＡｕｔｏＣＡＤ的高级造型扩展ＡＭＥ建立二次曲面及其相交模型；自动提取二次曲面的标准参数信息及曲面的交线信息，自动形成二次曲面壳块的等参面．该方法消除了网格剖分时曲面上极点处可能出现的奇异性，实现了二次曲面及其组合曲面上的全四边形网格剖分，并可按网格划分的密度要求实现网格的疏密过渡．     

双向自增力鼓式制动器有限元模型的建立与分析

通过对双向自增力鼓式制动器的受力分析 ,建立了其关键受力部件后蹄板的力学模型。应用大型的机械CAD/CAE/CAM软件I -DEAS建立了某一国产双向自增力鼓式制动器的有限元模型 ,对其强度进行有限元方法的计算和分析 ,求解它在工作状态下的应力情况。结果表明 ,该制动器蹄板在强度设计上满足不了要求 ,需在蹄板的两侧焊接加强板 ,这为该制动器的改进设计提供了理论基础。     

多尺度函数时域逼近条件的讨论

根据具有m阶逼近的多尺度函数能够重构所有小于m阶的几何多项式逼近条件，采用数学归纳法，分析了重构方程中的系数之间的性质以及具体的结构，并对这一结构进行推导。以二阶有限元多尺度函数为例，验证了这一方法的正确性。     

含分层损伤复合材料层合板的精化有限元法

提出了一种以勒让德多项式逼近位移场的含分层损伤的复合材料层合板的高阶理论精化有限元模型，该模型考虑了横向剪切变形沿层板厚度的分布规律，满足层板上下表面及分层处上下表面横向剪应力为零的条件；对分层损伤区域内的层板刚度进行了修正。     

结构地基相互作用的FE-BE-IBE耦合模型

提出了一种新的频域耦合模型——有限元一边界元－无限边界元（ＦＥ－ＢＥ－ＩＢＥ） 耦合模型，能充分考虑近场土的非均匀性与远场辐射条件，适合于研究复杂地基中地震波 的传播及结构与地基的动力相互作用。它采用无限边界元模拟自由地表，提高了求解的 效率。通过与前人工作的比较，验证了本模型的精确性与经济性。     

工程结构的优化设计方法与应用

随着现有工程结构的日益大型化、复杂化、如何充分利用和完善现有的大型通用有限元法软件（如MSC/NASTRAN）的优化设计功能显得尤为重要，用MSC/PATRAN建立有限元模型，基于MSC/NASTRAN平台分别采用3种优化算法对经典算例，某卫星天线支撑架结构以及某舰船后桅结构进行了优化设计，采用的3种优化计算法分别为改进的可行方向法，序列线性规划法和序列二次规划法。结果表明，通过优化能够显著减轻一些结构部件重量，这对MSC/NASTRAN在实际大型工程结构优化设计方面的应用具有现实意义。     

逐层压缩有限元中的广义变分方法

应用微分几何语言和加权余量法导出电磁场统一边值问题的广义变分公式,用一静电场实例验证了统一广义变分公式的正确性.     

基于三维磁场分析建立电磁铁等效磁路的研究

以工程实际中应用广泛的典型拍合式电磁铁为研究对象，进行三维磁场有限元分析，并通过实验验证分析结果，以分析得到的电磁铁空间磁场分布为依据，建立起电磁铁的等效磁路．结果表明，该等效磁路兼具传统磁路计算快捷和直接磁场计算精度高的特点，大大地提高了磁路计算的精度，可以用于建立其他结构型式电磁铁的精确等效磁路．