Banach空间的框架及原子分解稳定性的研究

利用框架理论对Banach空间的框架和原子分解的稳定性进行了研究，改进并推广了部分文献的有关结果。     

序Banach空间中非线性映射的不动点定理

在更广泛的条件下给出了序Banach空间上非线性映射的不动点定理,推广了现有文献中的一些主要结果。     

k-次增生算子方程的迭代解

在Banach空间中研究k-次增生算子方程(1-k)x+Tx=f和x+Tx=f解的具有混合误差的Ishikawa和Noor迭代收敛性,建立了强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

算子Banach格与Banach模上的初等算子

本文着重探讨了初等算子的几点性质在算子Banach格上的推广,同时对一般Banach模上初等算子的一些性质进行了讨论。     

Banach空间中可数无限族连续伪压缩映象公共不动点的强收敛定理

在Banach空间中,关于可数无限族连续伪压缩映象公共不动点的问题,引入了一个隐迭代序列.并在适当的条件下,证明了一个强收敛定理.所得结果推广和改进了A.Rafig(Nonlinear Anal:TMA,2007,66(10):2230-2236.)和Y.H.Yao等(Nonlinear Anal:TMA,2007,67:3311-3317.)的主要结果.     

Banach空间奇异弹性梁方程正解的存在性

讨论了Banach空间中一类非线性弹性梁方程正解的存在性,通过构造一个特殊的锥,证明了所述微分方程正解的存在性和不存在性,最后举例说明主要结果.     

非线性Hammerstein型积分算子的正固有元分枝及其应用

本文以半序Banach空间中全连续正算子的不动点指数为工具得出Hammerstein型积分方程(Ⅰ)的某些多解定理,其中 K(x,y)为弱奇性核,并把所得结果应用于二阶椭圆型边值问题改进了文献[1] ,[2] 的若干结果。特别,在不假定满足Lipschitz型条件的情况下,证明了(Ⅰ)在某些情况下有两个可比较的非零正解。     

关于Banach代数上的全纯函数的若干结果

在推广复Banach代数的极大原理与谱映射定理基础之上,本文得到著名的von Neumann-Heinz定理与Fan Ky定理的推广,Hilbert空间上算子的最大模原理,以及这些结果的谱半径类似形式.一些推论,其中包括Schwarz引理的两种变异结果,也被得到.     

关于Cesp(E1,E2,…,El)的几个结果

文章给出了Banach空间Cesp(E1,E2,…El)的几个结果.     

一致凸Banach空间的一个特征不等式

讨论了当 10 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 .     

James有限表示定理的推广

超能和有限表示是研究超自反Bananch空间的两个重要工具,而James表示定理是建立超自反Banach空间有限树特征的桥梁.本文首先引入了Banach空间中两集合之间有限表示的概念,其可视作两空间之间有限表示概念的推广,然后利用超能和推广的有限表示将空间上的James有限表示定理推广到非空凸子集上.     

Banach代数中的常微分方程

考虑Ｂａｎａｃｈ代数中常微分方程右端具Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件时解及逆元的存在和它们的收敛性．     

Banach空间结构理论研究的新进展--Gowers的系列研究成果

通过 Ｇｏｗ ｅｒｓ 的几个研究结果， 展示 Ｂａｎａｃｈ 空间结构理论研究的一些新进展．     

一个微分不等式的推广

本文推广了文[1]中的一个重要微分不等式.     

一类Sturm—Liouville型边值问题解的存在唯一性

本文讨论了Banach空间中的微分方程的Sturm—Liouville型边值问题 的解的存在唯一性,并讨论了其解关于参数λ的连续依赖性。     

Banach空间中非扩张映射不动点的迭代方法

该文讨论了一致凸的Banach空间中非扩张映射迭代序列的收敛问题,给出了Ishikawa迭代序列两个收敛性定理,改进了Zhou Hanyun(2002年)文中对应的结论.     

On the Strong Law of Large Numbers for Non-Independent B-Valued Random Variables

This paper investigates some conditions which imply the strong laws of large numbers for Banach space valued random variable sequences. Some generalizations of the Marcinkiewicz- Zygmund theorem and the HoffmannJφrgensen and Pisier theorem are obtained.     

巴拿赫格中的ε-等距

在巴拿赫空间中,有包含c0(l1或l∞)的几乎等距翻版的许多经典结果.本文在巴拿赫格上讨论此类问题,得到:若一个巴拿赫格包含l0的几乎等距翻版,则X′包含l1的几乎等距翻版.