非负对称矩阵谱半径定理的一个推广

矩阵谱半径与系统稳定性或算法收敛性问题关系十分密切,利用分块矩阵及相关运算性质,将非负对称矩阵谱半径(Perron根)的一个界值定理推广至一般Hermitian矩阵,得到一般Hermitian矩阵谱半径的一个界值定理,在某些特殊情况下推广的界值定理能得到更好的结果.     

有关迭代函数系统遍历性质的推广

研究无穷迭代函数系统的遍历性质.利用Banach极限原理、Riesz表现定理及数学归纳法,对紧度量空间上无穷迭代函数系统的遍历定理进行推广,得到了无穷迭代函数系统推广的遍历定理.     

一个随机的定序原理

将非线性泛函分析中的一般定序原理推广到随机度量空间,得到了一个随机的定序原理;证明了Ekeland变分原理和Carlsti不动点定理的随机推广;统一和推广了文献中的许多结果;得到了一些新的不动点定理。     

关于拓扑空间上的几乎不动点定理和不动点定理

定义拓扑空间的R-子集的概念,利用古典的KKM原理的开形式得到一般拓扑空间上的KKM型定理并建立连续选择定理,然后给出局部一致空间上的上半连续映射的几乎不动点定理,并给出具有闭值的上半连续映射的不动点定理.这些结果推广和改进了很多相应结果.       

一类常微分方程最大值原理的推广

对一类二阶常微分方程最大值原理进行了推广,得到了两个定理.     

一类常微分方程最大值原理的推广

对一类二阶常微分方程最大值原理进行了推广,得到了两个定理.     

拟相似性与谱

本文推广了文献〔2〕之定理Ⅱ.4.4和文献〔3〕之定理4.4,证明了在较弱条件下拟相似性保持谱不变。特别作为简单推论,得到了S.Clary的结果,最后,我们证明了在一定条件下,拟相似性保持弱可分解性。     

二阶积分微分方程的边值问题

本文在Banach空间E中,讨论二阶积分微分方程的Sturm—Liouville型边值问题.利用不动点原理得到两个存在性定理,其中定理2.1是[2]中定理的推广,定理2.2将定理2.1中的紧型条件做了改进.     

不完全偏好下的极大元存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念,发现了不完全偏好与半序之间的关系.然后,将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合,并利用Zorn引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理,推广了Brezis-Browder序集一般原理.作为应用,证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值,这个结果是著名的Weierstrass定理的改进.     

非紧凸集的相交定理和极大极小原理

本文得到了两个新的相交定理,这两个结果以原有许多定理为特例,作为应用,我们给出了两个集值映象的重合定理和两个推广了的极大极小原理。     

最大熵谱分析方法和MATLAB中对短记录资料的谱分析

介绍了最大熵谱分析方法的基本思想和在MATLAB中的实现方法，通过对实际观测资料的计算，说明最大熵谱分析方法比传统谱分析方法具有较高的分辨率。因而较适合短记录资料的频谱分析。MATLAB为谱分析工作提供了极大的方便。     

基于谱聚类和多示例学习的图像检索方法

针对基于对象的图像检索问题,提出一种新的谱聚类多示例学习算法.该算法将图像当作包,将分割区域的视觉特征当作包中的示例,针对正包示例集合进行谱聚类,按聚类中心点数最大原则选择潜在正示例中心和潜在正示例代表,并采用径向基函数和金字塔核分别度量潜在正示例间和其它示例间的相似性,最后利用支持向量机和相关反馈实现图像检索.采用S...     

最大熵算法及其在频谱分析中的应用

为实现高分辨率与小方差的小子样频谱分析,在快速傅立叶变换算法基础上,引入最大熵算法,给出计算原理和算例,并与常用的FFT和BFFT软件的相应计算结果进行比较.计算实例表明,应用最大熵算法分析计算诸如海浪一类平稳各态历经的随机过程是有效的.     

风浪内频谱与外频谱的比较分析

概述了近年来不同水深风浪谱研究的发展状况,引入内频谱及外频谱的概念,介绍了风浪谱的几种估计方法;快速傅里叶变换（FFT）法,最大熵法和外频谱法,根据不同水深的风浪槽试验,将由FFT法、最大熵法得到的内频谱与由试验波高-波周期联合分布得到的外频谱进行比较分析,将现场实测风浪谱与计算得到的外频谱进行比较分析,结果表明,在不同水深情况下,当以真实的波高-波周期联合分布计算外频谱时,内频谱与外频谱吻合良好。     

4H-SiC紫外光光电晶体管模拟与分析

根据光电晶体管的物理机理和SiC材料参数,建立了4H-SiC紫外光电晶体管的数值模型,利用Silvco软件对其I-V特性和光谱响应等特性进行了模拟与分析;通过研究4H-SiC紫外光电晶体管不同结构尺寸下的光谱响应特性,对其各区掺杂浓度与厚度等参数进行优化设计。结果表明,优化后的光电晶体管光谱响应范围为200～380 nm,峰值波长为270 nm,相应的响应度为300A/W,而对可见-红外光的响应度均小于2 A/W,具有较高的紫外光分辨率,可以实现在较强的红外及可见光背景下有效地进行紫外光探测。     

30Hz单模超窄线宽光纤激光器

介绍利用光子注入锁模技术在掺铒光纤激光器上实现了超窄线宽单模激光输出;对光子注入锁模技术压缩激光线宽的原理进行了理论分析,讨论了饱和吸收形成的瞬态光纤光栅的参数对激光线宽产生的影响,实现了高边模抑制比的激光输出. 在实验中,通过调节泵浦功率,获得了稳定的单纵模及多纵模激光输出,测量显示输出激光的线宽为30Hz,输出最大功率可达2mW,多纵模时自由光谱范围FSR为1.875kHz.     

用删除定则推求同科电子形成的光谱项

该文提出了推求同科电子体系在L-S耦合中确定光谱项的删除定则，并说明推求删除定则的步骤，且计算了5个同科电子所形成的光谱项．     

Tsallis最大熵原理及其逆问题

首先研究并证明了Tsallis最大熵和约束条件下的Tsallis最大熵原理;其次,针对最大熵方法的逆问题,讨论了贝叶斯参数估计理论中利用Tsallis最大熵原理确定参数的先验概率的逆问题;对于一些具体的概率分布,根据Tsallis最大熵原理,利用变分的方法,求解出使Tsallis熵达到最大值的约束条件.该类逆问题的解一般不是惟一的,其他分布情况也可按此方法得出。     

密度电脑配色的研究

采用光谱分析方法,阐述了密度测量的物理实质与光谱特征。论述了配色的物理过程和密度配色原理,并建立了密度配色的数学模型。     

窄带高反膜的研究

结合ｎ≈ｋ的超薄金属膜，Ｆ－Ｐ干涉滤光膜及高反Ａｇ膜的光学特性提出了设计窄带高反膜的一种新方法，给出了可见光区的窄带高反膜的膜系结构，定理地分析了膜系的反射率，反射峰值，反射半波带宽等光谱反射特性，实验证实了理论设施和分析。同时，还提供了设计非可见光波段的窄带高反滤光片的方法。