高维分离变量型非线性系统关于部份变元的稳定性

本文对高维分离变量型非线性系统的零解关于部分变元的稳定性进行了讨论,利用V函数方法给出了较一般的结论,并对一类特殊的分离变量型系统,给出了其零解关于部分变元稳定的充分条件。     

关于非自治系统零解的稳定性讨论

本文运用了Liapunov函数研究部分变元的方法,得到非自治系统零解的稳定、渐进稳定及全局渐进稳定的判定定理,推广了相关文献的部分结果。     

脉冲切换系统关于部分变元的指数稳定性

利用Lyapunov函数方法研究了脉冲切换系统的指数稳定性,得到了系统零解关于部分变元的指数稳定的若干结果,并给出相关例子。     

关于扰动方程的零解对部分变元的稳定性

对扰动运动微分方程的零解对部分变元的稳定性进行了讨论,建立了零解对部分变元的稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性的定理。     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

广义分离变量非线性非自治系统的部分变元全局稳定性

利用一般分离变量Lyapunov函数方法 ,讨论了一类非线性非自治系统的解关于部分变元的全局稳定性 ,得到了保证平凡解关于部分变元全局稳定的几个充分性条件     

关于部分变元强指数稳定的几个定理

本文讨论了非自治系统关于部分变元的强指数稳定性,给出了平凡解关于部分变元的强指数稳定的几个定理。     

关于微分方程组的解对部分变元的稳定性的其他类型

本文在文[1]的基础上,对微分方程组的零解关于部分变元的稳定性问题进行了分类,提出了三种不同类型的部分变元的稳定性。而文[1]、[2]和[3]所考虑的仅为本文的A型稳定性。考虑扰动运动方程组     

关于微分方程组的解对部分变元的稳定性

本文对微分方程组的零解关于部分变元的稳定性和渐近稳定性建立了几个定理,所得结果推广了文[2]若干定理。考虑扰动运动微分方程组     

Kurzweil 方程关于部分变元的变差稳定性

利用李雅普诺夫函数讨论Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性,建立了Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性和渐近变差稳定性定理.     

一类热弹性系统的变结构控制

考虑一个由偏微分方程及初值与偏值条件所描述的线性热弹性系统. 根据所考虑的热弹性系统, 定义了相应的线性偏微分算子及适当的状态空间. 讨论了变结构控制问题. 利用算子半群方法证明了等效控制原理在热弹性系统中的有效性, 在此基础上讨论了变结构控制系统的渐近稳定性; 设计变结构控制律, 保证了系统在此控制下是指数一致稳定的, 最后给出了使滑动模稳定的控制律.     

二次型关于部分变元正定的充分必要条件

关于部分变元正定的李雅普诺夫函数是研究系统关于部分变元稳定性的有力工具，本文引入了关于部分变元正定的概念，研究了二次型关于部分变元正定的充分，必要条件，并给出几个便于判断的必要条件。     

非线性Lorenz-Like系统的定性分析及控制

利用定性分析和优化控制方法, 实现了Lorenz-Like模型的Hopf分支和优化控制, 得到了模型的动力学演化机理和分支条件及变量同步控制器和误差系统的全局渐近稳定条件.     

完全可积二元一阶微分方程的局部分支

应用Legendre奇点理论研究具有R⁺-简单且稳定1-参数积分图的完全可积二元一阶非线性偏微分方程的局部分支分类问题, 得到了该方程局部分支的一般分类结果, 利用该结果可以掌握当参数变动时该类系统定性性态发生变化的情况.     

含时薛定谔方程的精细积分法

首先对含时薛定谔方程的空间变量进行离散,而后对含时部分进行时间平均处理,采用精细积分方法模拟其随时间的演化过程.数值结果显示该方法是有效的,二阶的近似方法能达到四阶以上的计算精度,而且是无条件稳定的.     

一类偏微分包含解的存在性

考虑一类偏微分包含问题:-Δu∈G(x,u).当集值函数G(x,u)取有界紧凸值的、关于变量x是可测的、关于变量u是闭图像时,运用Kakutani-Fan不动点定理,证明了边值解的存在性,且解集是弱紧的.     

受扰变时滞离散系统的滑模控制

针对受扰变状态时滞的离散时间系统,提出了基于切换函数运动方程的控制策略。基于内模原理,设计了关于切换函数与干扰模型的反馈控制律,实现了滑模控制器设计,保证系统趋于滑模面并渐近稳定。     

间歇线性反馈抑制螺旋波和时空混沌

采用间歇线性反馈的方法研究了一类激发介质中螺旋波和时空混沌的抑制问题．采用系统的采样变量与Logistic混沌信号来驱动系统．数值计算表明：选择恰当的采样周期,在非常小的反馈增益和无噪声下,大约50～80个时间单位后就可以消除Fitzhugh-Nagumo和Panfilov模型所对应的稳定旋转的螺旋波和时空混沌,系统达到稳定均匀态（0,0）．在时空噪声下,稳定旋转的螺旋波变得膨胀稀疏,可观测到螺旋波破裂和新的斑图．     

变质量广义Tzénoff方程的新结果

航天器运行系统大都属于变质量力学系统,研究变质量系统的运动方程是研究航天系统力学性质的基础.以往是用凝固导数和凝固偏导数来研究力学系统的Tzénoff方程,作者用普通导数构造了变质量力学系统的广义Tzénoff函数,建立了用普通偏导数表示的变质量完整系统和高阶非完整系统的广义Tzénoff方程,所给出的运动方程具有新的结构形式,该微分方程的建立对变质量系统的动力学研究具有一定的理论价值.     

基于格子Boltzmann方法研究扩散作用对螺旋波的影响

基于格子玻尔兹曼方法的D2Q9模型,研究激发系统中扩散作用对螺旋波演化行为的影响.数值计算结果显示：保持系统其它参数不变,改变快变量的扩散系数Dy,系统中的螺旋波由圆形向方形转变且波臂变粗,系统能量随Dy的增大而逐渐减少,但总量仍然足以维持系统螺旋波稳定;保持系统其它参数不变,改变慢变量的扩散系数Dx,系统中可以演化出稳定螺旋波、小螺旋波和混沌态3种斑图,系统能量随Dx的增大急剧减少;当Dx＝0.24时,可观察到系统中长臂螺旋波排斥短臂螺旋波现象,Dx增大到一定值时,系统将由激发系统向振荡系统转变.