偏微分包含的端点问题

考虑一类偏微分包含边值问题： -Δ u∈ext G(x,u). 当集值函数G(x,u)为有界紧凸值的、 关于变量x是可测的、 关于变量u是连续的时, 利用Tolstonogov端点连续选择定理, 证明了其端点解的存在性.     

Banach空间中发展包含的反周期问题

考虑一类发展包含在Banach空间中的反周期问题, 集值函数G(t,x)取有界紧凸值的, 关于变量t是可测的, 关于变量x是闭图像, 运用Kakutani-Fan不动点定理, 对方程做了先验估计, 给出了解存在的充分条件, 并证明了解集是弱紧的.     

一类发展包含的端点问题

考虑一类反周期发展包含端点解的存在性. 当集值函数G(t,x)取有界紧凸值, 且为关于变量t可测的、 关于变量x连续时, 利用Tolstonogov端点连续选择定理和Schauder不动点定理, 证明了端点反周期解的存在性.     

非凸情况下发展包含的反周期问题

讨论一类非凸情况下发展包含的反周期问题. 当集值函数G(t,x)取紧非凸值的, 关于变量t是可测的, 关于变量x是下半连续时, 运用连续选
择定理和Schauder不动点定理, 对方程作了先验估计, 并给出了反周期解的存在性定理.     

边色数的点与边临界性质

关于边色数的点与边临界我们得到如下结论: 定理1 设图G是边色数边临界的。d(v)=2。N(v)={u,w}。且(u,w)∈E(G)。令G′=G·v,若x是G′中分离u,w之割点,则必存在y∈V(G′),使得(x,y)∈E(G′)且d(x)=d(y)=△(G)。定理2 若图G是边色数边临界的,且边集{e,f}为G的二边割,又设e=(x,y),f=(u,w)则二边割e,f边分别关联G的最大次顶点。     

带临界指数非线性椭圆方程非平凡解的存在性

讨论了有界区域上的Dirichlet问题-△u-λu=α(x)│u│~(p-1)u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω非平凡解的存在性。其中 p=(n+2)/(n-2),n≥3,f(x,u)是关于│u│的增涨阶低于p的连续函数,λ是正参数。我们先证明了一个不具(PS)条件的临界点定理。据此并利用Sobolev嵌入定理的最优常数,克服了失去紧性的困难,从而得到非平凡解的存在性。与Brezis—Nirenberg结果不同的是,我们没有假设λ<λ_1,λ_1是-△:H_0~1(Ω)→H~(-1)(Ω)的第一本征值。     

一类广义Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行为（英文）

研究了一类广义的Camassa-Holm方程的Cauchy问题.首先,证明当初始值u_0(x)具有紧支集的情况下,方程的解u(x,t)不再具有紧支集.因此,由u_0(x)表示的具有紧支集的初始扰动的传播速度是无限的.其次,当x趋于无穷时,证明了方程的解u(x,t)具有指数衰减.最后,研究了当初始值为指数或代数衰减时,方程的解在无穷远处的渐近行为.     

一类p-拉普拉斯方程解的存在性

应用山路引理及集中紧性引理研究方程-Δpu+V(x)︱u︱p-2u=μ︱u︱p*-2u+λP(x)︱u︱q-2u,x∈Ω,u︱Ω=0,pqp*非平凡解的存在性,推广了关于问题-Δu=︱u︱2*-2u+λ︱u︱q-2u,u∈H01(Ω)非平凡解的存在性的结果.     

具有空间对照结构渐近解的构造(Ⅰ)

对具有快慢变量非线性方程组的边值问题(μ是小参数) (du)/(dx)=g(x,u,v,w) μ(dv)/(dx)=F(x,u,w) μ(dw)/(dx)=G(x,u,v) u(0,μ)=v(0,μ)=v(1,μ)=0 本文讨论了产生空间对照结构时的渐近解构造,“啪”型内部层解位置的确定及给出了渐近解的误差估计。     

一类Hamilton图

若P[u,v]是2连通无爪图G的最长路,设dp(xβ,xα)=︱P[xβ,xα]︱-1(xβ相似文献   

完全二部图K_(3,n)(3≤n≤17)的点可区别E-全染色

设G是一个简单图,f为G的一个E-全染色.对任意点x∈V(G),用C(x)表示在f下点x的色以及与x关联边颜色所构成的集合.若u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别E-全染色,简称VDET染色.图G的VDET染色所用颜色数目的最小值称为图G的点可区别E-全色数(简称为VDET色数),记为χevt(G).利用分析法和反证法,讨论并给出完全二部图K3,n(3≤n≤17)的点可区别E-全色数.     

乘积形式的抛物型k-Hessian方程

用先验估计和经典的连续性方法证明乘积形式的抛物型k-Hessian方程-utSk(λ(D2 u))=ψ(x,t,u)第一初边值问题可容许解的存在性.结果表明:对于一般的光滑区域Ω,假设方程存在可容许下解,则有可容许解的C2,1(珚QT)先验估计,方程的可容许解是存在的;当ψu≥0时,解是唯一的.     

一类抛物型k-Hessian方程

考虑抛物型k-Hessian方程-u_t+log S_k(λ(D²u))=ψ(x,t,u)的第一初边值问题. 对于一般的光滑区域Ω, 在方程存在可容许下解的条件下, 建立了可容许解的C^2,1(T)先验估计, 并利用连续性方法得到方程可容许解的存在性. 当ψ_u≥0时, 解是唯一的.     

有限群的p-幂零性的一个注记

推广了c-补, 并给出有限群p-幂零性的一个新判别 条件. 设G是一个有限群, H是G的一个子群. 如果存在G的一个子群K, 使得G=HK, 称K是H在G中的一个弱c-补, H在G中有一个弱c-补. 证明了： 设p是G的阶的最小素因子, P是G的一个Sylow p-子群, 若P的每个2-极大子群在G中有弱c-补, 且G与A₄无涉, 则G是p-幂零的.     

2n阶超线性半正边值问题正解的存在性

在不要求非线性项f(x,y)连续且下方有界的情况下,证明当f满足Caratheódory条件时2n阶超线性半正边值问题正解的存在性,改进已有的一些结果。     

软d-代数中几类算子的性质

将软集的思想应用到d-代数上,研究软d-代数中的限制交、限制并、扩张交、扩张并、"AND"以及子集算子等重要运算,并讨论可理想化软d-代数,得到一些重要性质.证明了:软d-代数(F,A)在其子集B上的限制(FB,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,B)的限制交(F,A)∩R(G,B)和扩张并(F,A)(G,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,A)的"AND"交(F,A)∧(G,A)也是X上的一个软d-代数;软d-代数(F,A)的同态像(f(F),A)也是X上的一个软d-代数;两个d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数(F,A)和(G,B)的扩张交(F,A)∩E(G,B)是X上的d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数.