不完备信息系统中Rough集的扩充模型

经典的Rough集理论所处理的信息系统必须是完备的.为了能够分析处理不完备的信息系统,需要建立新的扩充Rough集模型.对现有的几种比较有影响的Rough集扩展模型进行了分析研究,提出了一种带约束的相似关系Rough集模型,并将这些扩充模型之间的关系进行了分析比较.结果显示,基于约束相似关系的扩充Rough集模型优于基于容差关系的扩充Rough集模型和基于相似关系的扩充Rough集模型,使得对象的划分更加合理,符合人们在处理数据时的直观感觉.     

基于信息熵的Rough集粗糙性度量新方法

基于等价关系和一般二元关系,通过引入Rough集边界熵概念,利用Rough集边界的知识粗糙性和Rough集本身的粗糙度来刻画Rough集粗糙性,为Rough集粗糙性提供了一种更为合理的度量方法,为Rough集中概念的获取和刻画提供了理论依据.     

完备格上的广义Pawlak近似算子

波兰学者Z.Pawlak引入的Rough集理论,在计算机科学和信息科学等方面有着广泛的应用。但它只是在一般论域上利用等价关系,对集合引入上、下近似算子。我们将这种算子推广到具有逆对合对应的完备格上。证明推广后的算子与Z.Pawlak原先的算子理论,具有完全类似的特性。对Pawlak的Rough集理论,进行了实质性的改进与推广,应用范围更广。     

Rough集在乳腺癌辅助诊断中的应用

目的研究Rough集在乳腺癌辅助诊断中的应用。方法采用基于Rough集的属性约简算法,利用决策树算法对乳腺癌图像数据进行分类,辅助医疗诊断。结果实现了基于Rough集的属性约简算法,对乳腺癌数据进行处理,获得了分类的实验结果。结论该模型系统达到了较高的分类准确率,证明Rough集在辅助医疗诊断中有着广泛的应用前景。     

基于凸Rough集的数据约简和规则发现研究

为了有效地从凸序列中约简数据和发现知识，解决Rough集集中的凸序列问题，在深入研究凸序列和Rough集理论的基础上，提出了凸Rough集模型，定义了凸Rough集和凸Rough集糊集，给出了凸Rough集糊集的隶属函数和应用凸Rough集进行数据约简及规则发现的算法，最后分析了一个应用案例，验证了模型的可行性，表明应用凸Rough集模型可以更好地进行数据约减和规则发现。     

基于概念格的知识约简算法的实现

探讨了Rough集和概念格的基本理论,将Rough集和概念格模型有机地结合起来,运用Rough集的约简理论提出一种基于概念格的知识约简方法并通过实验进行了验证,结果表明利用Rough集理论对以形式背景形式描述的原始数据集进行约简,可以在一定程度上减小概念格的规模.     

基于Rough集和构造性学习神经网络的经济预警模型

在深入分析人工神经网络(ANN)与粗集(Rough set)理论方法的基础上,将Rough集、构造性神经网络与宏观经济预警研究相结合,尝试建立起基于Rough集-覆盖算法的构造性神经网络宏观经济预警方法体系;结合安徽省经济数据,对该模型预警实证分析。理论和实践证明,基于Rough集-覆盖算法的构造性神经网络预警模型是有效的、可行的,且具有较高的精度,从而为动态经济预警提供一条新的途经。     

粒矩阵与Rough关系矩阵

针对Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型没有提供简捷的计算边界元素数目的算法,笔者定义了粒矩阵和Rough关系矩阵,采用二进制粒矩阵运算代替传统的等价类计算获得上、下近似,灵活高效。从集合论的角度完善了Rough集理论,并在此基础上,提出了基于粒矩阵的知识发现算法,同时举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义的充要条件仅仅是必要条件。     

具有连续属性的不完备信息系统Rough集扩展

在模糊相似关系的基础上,针对具有连续属性的不完备信息系统提出了Rough集的扩展模型;利用模糊区间数来表示不完备信息表中缺失的连续属性值,并根据属性值的概率分布情况计算模糊区间数的可能度,在模糊关系的基础上给出了不完备信息表的上近似和下近似的定义;利用基于欧氏距离的贴近度法计算模糊相似度,构造相似矩阵,实现了对论域的划分;给出决策规则的约简和表示方法,应用实例说明了所提出的Rough集模型及规则的实用性。     

基于集对分析的多值信息系统粗糙集模型

鉴于多值信息系统下相似关系和容差关系存在的局限性,结合集对分析思想,给出一种集对联系度粗糙集模型,这种模型比以上两种模型更广.     

一种新的双论域上模糊粗糙集

粗糙集模型的推广一直是粗糙集理论研究的一个热点.该文基于模糊相容关系,定义了双论域上模糊集的上下近似算子,从而得到了一种新的双论域上模糊粗糙集模型,并研究了它的性质.     

多粒度模糊粗糙近似算子的信任结构与属性约简

多粒度是近年来粗糙集领域研究的一个热点方向, 为使多粒度模型更适用于实际数据, 提高模型的可用性, 模糊思想被引入到多粒度粗糙集模型中。本文构建了基于模糊相似关系下的多粒度模糊粗糙集模型, 并建立了模糊信任结构。在该信任结构下根据多粒度模糊粗糙集的上、下近似构造信任函数与似然函数。研究多粒度模糊粗糙集在模糊等价关系下的属性约简, 并给出相关算法。     

基于k等价度容差关系的变精度粗糙集模型及其约简算法

针对k等价度容差关系,提出了一种基于k等价度容差关系的变精度粗糙集模型,该模型是变精度粗糙集模型在不完备信息系统中的拓展．在此基础上,定义了变精度粗糙集模型约简的概念,讨论了一种刻画属性重要性的新指标,提出了一种启发式约简算法．该算法能从搜索空间中不断地添加重要的属性,并且删除不重要的属性,从而降低了约简的时间复杂度．最后,通过实例说明该算法的有效性．     

广义相似关系下的不完备信息系统粗糙集模型

为了更好地从含有杂合数据和不完备数据的信息系统中提取合理的规则知识,构建基于广义相似关系的不完备信息系统粗糙集模型.其步骤为:针对决策信息系统中存在杂合数据的情况,并对决策信息系统中所存在的不完备信息进行细致区分,给出广义相似关系的定义;通过提出上、下广义相似划分的上、下近似的概念,给出2种划分意义下的属性约简和规则知识提取策略;最后,在理论上对该扩展粗糙集模型的正确性进行相关证明,并用实际算例进一步验证该模型的有效性和优越性.     

不完备目标信息系统中基于差异关系的粗糙集

针对建立在等价关系上的传统粗糙集对差异关系研究不足的情况,基于差异关系对传统粗糙集模型进行了扩展。在不完备目标信息系统中定义差异关系并基于这种差异关系扩充粗糙集模型。等价关系反映事物共性,差异关系反映事物个性,基于差异关系的粗糙集可用于约简否定规则。文中定义了一种差异关系,证明了基于差异关系的下、上近似集的主要性质,建立了相应的近似约简模型,最后给出了近似约简的判定定理和计算方法。     

基于包含度的粗糙集模型

提出了包含度近似空间的概念，得到了基于包含度的粗糙集模型，从而为知识获取提供了一个新的不确定性方法。     

基于加权阈值容差关系的不完备信息系统粗糙集模型

针对已有的不完备信息系统粗糙集扩充模型没有考虑属性的权重的缺点,提出基于加权阈值容差关系的粗糙集扩充模型.该模型根据给出的不完备信息系统信息量计算权重,不需引入系统外知识,权重确定比较客观;同时引入阈值来调整加权阈值容差类判定的严格程度,兼顾了人的主观要求,并能预先排除因自身不满足阈值条件而不可能与任何其他对象划为同一加权阈值容差类的对象,但不影响类的完整性.实例对比分析表明,与其他模型相比,基于加权阈值容差关系的粗糙集扩充模型符合不完备信息系统应用客观实际,具有更强的适应能力.     

容错粗糙主成分分析的属性约简方法

在分析大肠早癌荧光数据属性约简方法的基础上,提出一种基于容错关系信息熵的粗糙主成分属性约简方法.该方法首先针对数据的不完整特性,建立容错关系粗糙集模型.然后,引入随信息量减小而单调下降的信息熵,建立基于信息熵的容错关系粗糙集模型,并进行初步数据属性处理.最后,结合主成分分析方法,形成基于容错关系信息熵的粗糙主成分分析方法,在进行数据降维处理的同时提取数据特征.以大肠早癌荧光光谱为实验数据的分析处理结果表明,该方法可以有效地降低荧光光谱数据的处理维数,提取影响医疗诊断的特征数据,减少后续数据处理的复杂度.     

基于拟序二元关系的粗糙集模型

目的建立一种基于拟序关系的推广的粗糙集模型。方法按照张文修等人在《粗糙集理论与方法》(科学出版社,2001.)中利用一般二元关系R推广Pawlak粗糙集模型的方法进行研究。结果讨论和建立在拟序关系R下的粗糙集模型,并研究了这种粗糙集模型的代数性质。结论给出了这种粗糙集模型成为Pawlak粗糙型模型的充要条件。