气功态下脑电的分形研究

采用混沌动力学方法与分形方法对气功态下的诱发电位信号进行处理.给出了受试者在接受声音刺激后,在其头皮上所获取的不同脑功能状态下的一维时间一幅值响应和频率响应以及由时间序列重构的相空间曲线.实验结果发现脑功能的改变将引起其分形维数的变化.     

16导脑电信号分形强度的左右分布

通过分析人在闭目清醒时的16导脑电信号(EEG)的多重分形特性，发现人脑16导EEG信号具有不同强度的分形特性且存在稳定的分布，分布规律表现为在人脑的左右对应区域强弱相对；对于右利手受试者顶区、额区、颞区、中央区的左右对应区信号的分形强度左强右弱，左半球的分形总量大于右半球的总量和；而对于左利手在对应位置的脑电信号则呈现左弱右强，且左半球的分形总量小于右半球的分形总量。这与脑的优势半球生理结论是一致的，表明人脑EEG信号的多重分形强度可以反映人脑的潜在特征。     

脑电信号零点穿越间期序列的多重分形分析

微弱的脑电信号易受其他生理信号或采集设备的影响而产生较大的幅度偏移,影响分形分析结果的可靠性.因此,引入脑电信号的零点穿越间期序列作为分析对象,提出了一种脑电信号非线性动力学研究的新方法——零点穿越间期序列的多重分形分析.采用新的方法对取自PhysioBank“TheSleep-EDF Database“的24 h睡眠脑电记录进行了研究.作为比较,文中使用多重分形奇异谱和去趋势波动分析两种方法,分别对脑电信号的零点穿越间期序列和幅度时间序列进行了分析和比较.分析结果显示,零点穿越间期和幅度时间序列的奇异强度区间均随着睡眠的加深而增大,表明脑电信号在深度睡眠状态下的标度特性更加分散.对实验结果的单因素方差分析与多重比较检验显示零点穿越间期序列的多重分形分析方法在睡眠分期方面具有一定的优势.     

常德市酸雨分布的时间标度性

基于分形理论与方法研究了常德市10年降水酸度月均值序列中酸雨分布的时间标度性，并以美国加里福尼亚州的同类数据进行了比较分析。结果表明，降水酸度月均值序列中酸雨分布具有分形性质，符合幂律分布规则，其分形维数与酸雨出现概率呈负相关关系。     

胎儿瞬时心率中的分形

利用分形方法研究了胎儿瞬时心率，信号取自１９９４年７月在白求恩医科大学第三临床学院妇产科住院的怀孕４０周正常孕妇、信号扔样频率２Ｈｚ，通过电子计算机对数据进行分析，由时间序列自相似结构可见信号为时间分形，时间序列信号经快速傅里叶变换后做ｌｇ（ｆ）－ｌｇ（ｐ）图，根据其直线救是分形维，结果表明健康新生儿分娩前的胎儿瞬时心率是时间分形。     

睡眠脑电信号的多重分形去势波动分析

睡眠过程中的脑电信号时间序列具有复杂的波动性特点,为了研究不同睡眠时期脑电信号的分形特征,运用多重分形去势波动分析的方法对5例受试者的整夜睡眠脑电信号进行了分析．计算结果表明,睡眠脑电序列具有长程相关性,而且是多重分形过程．不同的睡眠时期广义赫斯特指数不同,随时间尺度的增加而增大,变化趋势一致．醒期的脑电信号广义赫斯特指数最大,REM期介于睡眠一期和二期之间,其他各期随睡眠的加深逐渐增大．为睡眠脑电信号动力学机理的进一步研究提供了坚实的实证基础．     

分形压缩编码算法的改进

在分析总结分形理论的基础上，提出了一种将小波变换压缩编码与迭代函数系统（IFS）分形编码相结合的图象压缩方法，研究结果表明，与一般的分形图象编码方法相比，运算时间下降而压缩比提高。     

混沌时间序列的多重分形维数谱

仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述混沌时间序列在不同层次的奇异测度，不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，其深层次的原因是混沌时间序列的多重分形维数谱的存在。本文对混沌时间序列多重分形维数的信息谱、奇异谱、动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

图像8邻域分形块编码

提出了8邻域分形块编码，其值域块的分形编码是基于对值域块最小均方差近似得来的。因而与基于搜索匹配的Jackquin分形块编码相比，它速度快，压缩比高。对512×512的“Lenna”图像实验结果表明:二级8邻域分形块编码每像素比特率可达到0．36bpp，峰值信噪比可达29．86dB，在PC486上，编码时间为64秒，解码时间为109秒。     

一种快速分形图像编码方法

提出了一种快速分形图像编码方法．该方法利用原图像的均值图像设计编码码书，利用高阶统计量对域块进行分类，可以有效地减少域池中域块之间的相关性．同时，使用遗传算法搜索值块的匹配域块，可以减少分形图像编码时值块与域块的匹配搜索时间，加快图像分形编码的速度．基于这种方法的分形图像编码，在图像解码时不需要迭代，可以提高图像的解码速度，不需要对编码时的伸缩系数加以限制．仿真结果表明，这种快速分形编码方法可以减小图像编码时间，较大提高了分形编码的速度．在相同压缩比的情况下，解码图像的质量也比传统方法要高．     

四级邻域匹配分形近似编码

为了缩短分形编码中值域块与定义域块池中的定义域块逐一匹配时间，提出了四级邻域匹配分形近似编码。在编码时，对不同的图像匹域进行不同级的编码，并将值域块与定义域块的全局匹配改为邻域匹配。该方法与Ｊａｃｑｕｉｎ的分形块编码相比，不仅大大地缩短了编码时间，同时也提高压缩比，两者解码图像峰值信噪比相近。     

不同思维模式下的脑电奇异谱分析

人脑是极为复杂的系统,脑电(EEG)是脑内大量神经元电活动合作与竞争的综合反映,由局部和非局部频率分量构成,这些局部分量与特殊的内在神经网络状态紧密相关,在宏观上反映了脑的机能状态.脑电信号的非线性分析是近年出现的一种脑电分析方法,它反映了大脑处理信息活动的有序程度,为研究大脑高级认知活动提供了新的思路.越来越多的研究表明,传统的非线性动力学方法采用单一的参数不能充份描述脑电信号的复杂行为,多重分形用一个谱函数从不同层次描述了分形体的整体生长特征,采用多重分形方法描述系统的非线性动力学行为能够得到更多的信息.本文对不同思维模式下脑电的多重分形特性进行分析,发现EEG的奇异谱在不同的思维状态下具有差异.进一步对这种差异进行统计分析表明大脑思维的EEG多重分形特性受到人脑的思维方式的影响,EEG多重分形奇异谱强度分布反映了大脑思维模式的差异.     

基于神经网络的分形图像压缩与解压缩

图像压缩技术中,分形图像压缩与解压缩具有较高的压缩率和低损耗率,但基于迭代函数系统的自动分形图像编码方法计算量大,因此限制了其实际应用。人工神经网络具有学习、记忆、识别及推理等特点,为分形图像压缩解压缩提供了一个全新的解决方案。提出使用神经网络方法以并行方式完成分形图像压缩与解压缩的大量计算,模拟结果显示,与基本的自动分形图像编码方法相比,在基本保证重建图像质量的前提下,运算时间和码率均下降,显示出神经网络技术应用于分形图像压缩与解压缩中的可行性及高效性。     

四级邻域匹配分形近似编码

为了缩短分形编码中值域块与定义域块池中的定义域块逐一匹配时间，提出了四级邻域匹配分形近似编码．在编码时，对不同的图像区域进行不同级的编码，并将值域块与定义域块的全局匹配改为邻域匹配．该方法与Ｊａｃｑｕｉｎ的分形块编码相比，不仅大大地缩短了编码时间，同时也提高压缩比．两者解码图像峰值信噪比相近     

基于R／S分析方法的伦敦黄金市场的分析

此前已有部分学者论证了黄金市场具有混沌特征，鉴于此，本人运用分析时间序列分形性质的重标极差（R／S）方法，对世界黄金市场的分形特征进行分析研究（包括其存在的噪声色彩特征），通过对伦敦黄金市场价格时间序列的分析，得出其Hurst指数和其平均的循环长度，从而更加清楚的表现出黄金市场的趋势。     

一种快速、高效的分形图像编码方法

文章针对传统分形编码时间过长的缺点,提出了一种高效而快速的基于方差的分形图像编码方法。其基本思路为:首先找到在方差意义下与R块最邻近的D块,在其左右k邻域内搜索与R块匹配的D块,如果没有搜索到满足预定阈值要求的D块,则对当前R块进行4值BTC编码。实验证明,该混合算法与传统的分形编码相比,节约了编码时间,说明该算法具有一定合理性与优越性。     

海杂波多重分形特性分析与仿真

多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)是描述非平稳时间序列复杂波动的有效方法,本文提出将其用于海杂波分析,发现海杂波具有多重分形特性。在此基础上,运用多重分形小波模型对海杂波进行建模与仿真。通过数学分析和MF-DFA方法对仿真结果进行检验,分别从概率密度分布特性和多重分形特性角度验证了该模型的有效性。     

多尺度匹配的分形近似编码

将哆尺度分析的思想引入到值域块与定义域块匹配过程中，预先剔除掉在粗尺度下与值域块不匹配的定义域块，相对减少了细尺度下与值域匹配的定义域块。该方法为缩短分形编码的搜索时间提供了一条新途径。与全局搜索匹配分形块编码相比，大大地缩短了编码时间。     

矿井瓦斯涌出量时间序列的分形特性分析

应用分形论中的R/S分析法对矿井瓦斯涌出时间序列进行分析。计算了时间序列的赫斯特指数、概率分布分形维数和轨迹分维数。讨论了它们在矿井瓦斯涌出预测中的指导意义。计算结果表明正常情况下矿井瓦斯涌出量的变化趋势具有很好的持久相关性，可以用分形论对其作出趋势预测；而发生火灾时，持久相关性不明显。但两种状态下的概率密度分布都满足分形分布；时间序列轨迹都具有明显的分形特性。     

多尺度匹配的分形近似编码

将多尺度分析的思想引入到值域块与定义域块匹配过程中，预先剔除掉在粗尺度下与值域块不匹配的定义域块，相对减少了在细尺度下与值域块匹配的定义域块．该方法为缩短分形编码的搜索时间提供了一条新途径．与全局搜索匹配分形块编码相比，大大地缩短了编码时间