联立逼近解的部分性质

利用P－adic数联立逼近格的概念，讨论了联立逼近解（Q，Q1，…Qn∈Z^n 1在逼近格｛Гm｝中的分布以及联立逼近解的其他一些性质。     

一类黎卡提方程逼近解的求法

首先,针对一类特殊的黎卡提方程,提出一种求其逼近解的方法,得到了该方程逼近解的表达式.其次,基于该方法,并利用换元法,得到了另一类黎卡提方程的逼近解.最后,讨论了逼近解的收敛性问题.     

一类弱耦合方程组解的线性逼近

讨论了一类弱耦合抛物方程组解的线性逼近性质.即当非线性方程组逼近于线性方程组时,对应的非线性问题的解在L2空间中逼近于线性问题的解,并给出了显式的误差估计.     

相对论谐振子解析逼近解的构造

利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解. 先引入新变量, 重写关于新变量的控制方程, 再用牛顿谐波平衡法求解. 结果表明: 该方法具有较快的收敛速度; 得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效; 构造的解析逼近周期和周期解具有较高的精度.     

区间上最佳一致逼近解的割平面算法

本文给出了一个求区间上最佳一致逼近解的新方法,该方法用一系列线性规划问题的最优解逼近最佳逼近解,每次迭代充分利用了前次迭代的信息,使计算量大大减少,算法具有一些良好的性质。     

一类矩阵方程的最小秩解及其最佳逼近

讨论了矩阵方程的最小秩解及其最佳逼近,利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了定秩解的解集合;对于最小秩解的解集合Sm,得到了最佳逼近解.     

改进逼近理想解排序法的供应商评价和优选

为了对竞标者进行科学有效的评价,进而做出正确的供应商选择,基于改进的逼近理想解排序法建立了该决策问题的数学模型,提出了相应的评价流程。通过一个实例,分别用传统的逼近理想解排序法和改进后的逼近理想解排序法对备选供应商进行了评价和优选,从而验证了改进后的逼近理想解排序法较传统的逼近理想解排序法更适用、更有效。     

边界控制系统解的逼近问题

给出了边界控制系统的解用有界控制系统的解逼近的一个充分条件,并用热传导方程作为例子说明定理的应用.     

列延拓矩阵方程组的最佳逼近解

主要讨论列延拓矩阵的线性约束矩阵方程组的最佳逼近.利用延拓矩阵的性质和矩阵奇异值分解的方法研究了列延拓矩阵的线性约束矩阵方程组通解表达式,并得到该问题有解的充要条件,最后研究了相应的最佳逼近解问题.     

Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造

基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程, 构造了屈曲载荷 及最大挠度的高精度解析逼近解. 利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替, 得到一个Duffing型方程, 再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程, 从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解. 求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式. 几乎在自变量的全部取值范围内, 给出的公式都有较高的逼近精度.     

均布荷载作用下四边固支板的一种逼近解法

提出一种用加权残数法求解均布荷载作用下四边固支板内力的逼近解法。此结果可广泛用于其它相似结构、相似荷载的内力计算。     

Hilbert空间中极大单调算子的逼近解及其应用

设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子.主要用逼近技巧证明了迭代序列{xn}:xn+1=anx+(1-an)yn+en,n=0,1,2,…(其中x0=x∈H,{an},{rn},{en}满足某条件||yn-Jrnxn||≤δn,∑δn<∞,Jrn=(I+rnT)-1)的强收敛定理,并且给出了其应用的实例.     

一类时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性及数值解法

给出并证明了一类时滞Duffing型方程的周期解存在唯一的一个充分条件.讨论了其周期解的数值解法:利用数值微分和线性插值对微分方程进行离散,得到非线性方程组,再用牛顿法求解.实例分析说明了该方法的有效性.     

滑移线解与最小上界解一致的证明

以矢量分析方法建立了平冲头压入半无限体连续速度场并证明其散度为零，由上界定理经参量积分，广义积分求得冲头单位压力通解后，以待定参数法求得通解最小上界值，证明了该值与Ｐｒａｎｄｔｌ按滑移线方法得到的解相一致。     

修正的Kortewey-de Vries方程的孤子解

利用一维波动方程的解具有行波解形式的特解的特点,给出行波解的形式.通过变量替换,再引入双曲正切函数作为独立变量,并利用双曲正切函数其独特的微分特性,给出1组变换,将修正的Kortewey-de Vries方程简化为常微分方程,由此得出它的解.此解可作为物理学中非线性方程的实例.尽管不是所有的非线性波动方程都可以用此法来处理,但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离.     

一种基于本体的问题求解学生模型

以平面几何问题为对象, 通过对主观试题解答进行研究, 建立一种基于本体的问题求解学生模型(OSSM). 实现了自动问题答案评估学生模型的设计, 给出了适用于主观题求解基于本体的知识表示方法、 主观题求解过程跟踪方法和答案智能评估方法. 用本体方法实现知识表示, 可从多方面评估学生对知识点的掌握情况, 从而实现对学生学习的智能指导.     

取代苯异构体高分子液晶溶液中的溶解熵和溶解焓

利用毛细管色谱法研究了二氯录代苯，氯甲基苯的六种异构体在４种高分子液晶固定液中的溶解熵和溶解焓以及溶液的相转变温度，并从各溶质子分子的构形和分子间相互作用特征的角度对所得结果进行了分析和讨论。     

圆柱与圆锥偏斜交相贯线求法的研究

在化工设备制造中 ,首先要准确地放样下料 ,而放样下料的关键是精确地求出相贯线和素线的实长。圆柱与圆锥偏斜交相贯时 ,传统的相贯线求法是过圆柱表面上一条素线与圆锥锥顶作一辅助平面 (一般位置平面 ) ,求出该辅助平面与圆锥面的交线 ,其交线与圆柱面上素线的交点即为相贯线上的点。在分析了传统方法的特点及不足的基础上 ,提出了一种新的求解方法 ,避免了传统方法的不足。     

应用SIP协议的楼宇对讲系统设计与实现

通过对SIP协议功能及特性的研究,将SIP协议应用到传统的小区楼宇对讲系统.提出一种新型的基于SIP协议的小区楼宇对讲系统解决方案,克服了传统方案的许多不足,解决了楼宇对讲网络与因特网、通信网的无缝融合,可实现家居门禁移动对讲,提升楼宇智能化水平.设计一个嵌入式终端SIP协议栈,完成基于该协议栈的楼宇对讲系统终端的实现,并搭建一个小型的楼宇对讲系统,验证了方案的可行性.测试结果分析表明:该方案具备了较好的可行性和稳定性.     

严格等时摆的变分提法

通过变分方程和简谐摆方程的对比得到严格等时摆的变分提法。