矩阵正态分布均值矩阵的可估函数的线性估计在线性估计类中的泛容许性

考虑以下问题 :设n×m随机矩阵Y有分布N(Θn×m ,σ2 (Vn×n Σm×m) ) ,0 <σ2 ≤ 1 ,即Y服从均值向量为Θ协方差矩阵为σ2 (Vn×n Σm×m)的多元正态分布 ,其中 (Θ ,σ2 )为未知参数 .类似覃红讨论均值矩阵Θ的可估函数SΘ的线性估计AY在线性估计类中的泛容许性 .称Y的分布为矩阵正态分布     

分块矩阵[ABCD]的奇异性

设Ｍ＝ＡＢＣＤ为复数域上的矩阵,其中Ａ为ｍ×ｎ矩阵,ｒａｎｋＡ＝ｒ≤ｍｉｎ（ｍ,ｎ）,Ｂ为ｍ×ｒ１矩阵,ｒａｎｋＢ＝ｒ１,Ｃ为ｒ２×ｎ矩阵,ｒａｎｋＣ＝ｒ２,ｍ＋ｒ２＝ｎ＋ｒ１．本文研究了矩阵Ｍ的奇异性,给出了Ｍ为非奇异矩阵的充分必要条件,也给出了Ｍ－１＝Ａ＋Ｃ＋Ｂ＋Ｄ＋的充分必要条件．     

关于矩阵方程∑(from i=1 to n) A_iX_iB_i=F的可解性

本文考虑含有ｎ个未知矩阵Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,…,Ｘｎ的非齐次矩阵方程：Ａ１Ｘ１Ｂ１＋Ａ２Ｘ２Ｂ２＋…＋ＡｎＸｎＢｎ＝Ｆ,（１）其中Ａｉ∈Ｃｍ×ｌｉ,Ｂｉ∈Ｃｐｉ×ｑ,Ｘｉ∈Ｃｌｉ×ｐｉ,Ｆｉ∈Ｃｍ×ｑ．我们先给出一个求解的方法;然后利用矩阵的拉直运算和...     

超立方体上的奇异值分解

本给出了在超立方体连接的单指令流多数据流（ＳＩＭＤ）机器上进行矩阵奇异值分解（ＳＶＤ）的算法，对ｍ×ｎ／２个处理单元的ＳＩＭＤ机器上进行ＳＶＤ，时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇｍ．ｎ．ｌｏｇｎ）。本还给出了大型矩阵在固定大小的ＳＩＭＤ机器上求解ＳＶＤ的行压缩与列分割方法。     

增长曲线模型中LSE的几种新的相对效率

对于生长曲线模型Ｙｑ×ｎ ＝ Ａｑ×ｍ Ｂｍ ×ｋＣｋ×ｎ ＋ ｅｑ×ｎ , Ｅ（ｅ） ＝ ０ ,ｃｏｖ（→ｅ） ＝ Ｖｎ×ｎ ｑ×ｑ ,该文定义了四种ＬＳＥ 的相对效率,并给出了它们的上界     

环上矩阵的Moore－Penrose逆

环上矩阵的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆周建华（东南大学数学力学系．南京２１００１８）本文中的环Ｒ均指含单位元的结合环，Ｒ￣（ｍ×ｎ）表示Ｒ上地（ｍ×ｎ）矩阵全体。若σ是Ｒ上的对合反自同构，Ａ∈Ｒ￣（ｍ×ｎ），Ａ＝（ａ＿（ｉｊ）），则以Ａ＊表示（ａ＿（...     

乘积图的联结数——证明V.C.Kane等人的猜想

本文证明了Ｖ．Ｇ．Ｋａｎｅ，Ｓ．Ｐ．Ｍｏｈａｎｔｙ和Ｒ．Ｓ．Ｈａｌｅｓ提出的如下猜想［２］： 设 Ｃｍ和Ｃｎ分别是阶数为ｍ和ｎ的两条回路。若ｍｎ为奇数，则 Ｃｍ与Ｃｎ的笛卡儿乘积图的联结数为 ｂｉｎｄ（Ｃｍ×Ｃｎ）＝不仅如此，本文还进一步减弱了猜想中的假设条件，从而获得了更强的结果：若ｍ和ｎ至少有一个是奇数，则 ｂｉｎｄ（Ｃｍ × Ｃｎ）＝ —一””－”Ｉｈｈ一４”     

多元线性模型回归参数M－估计的强相合性

讨论多元线性回归模型由极小化问题的解定义的Ｍ－估计β＿ｎ的强相合性，其中Ｘ＿ｉ为ｍ×ｐ矩阵．证明了：无论为随机向量（（ＶｅｃＸ）￣′，Ｙ′）的独立同分布观察向量还是Ｘ＿ｉ为已知的ｍ×ｐ设计阵，在适当的条件下β＿ｎ都是参数真值β＿０的强相合估计．     

广义矩阵函数的交换性和可乘性

广义矩阵函数的交换性和可乘性雷天刚（北京师范大学数学系，１００８７５，北京；３３岁，男，博士生）关键词广义矩阵函数；交换性；可乘性；行列式分类号Ｏ１５１．２１设Ｆ是数域，Ｓｎ是ｎ阶置换群。记ＦＳｎ是所有函数ｆ：Ｓｎ→Ｆ的集合，Ｆｍ×ｎ是Ｆ上所有ｍ×ｎ...     

矩阵字符串的几个等式问题

研究了矩阵Ａ,Ｂ∈Ｃ＾ｎ×ｎ的迹等式,ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ＝ｔｒ（ＡＡ）＾ｍ２（ＢＢ）＾ｍ２）（ｍ≥２为自然数）的充要条件,同时给出了２个矩阵,Ａ,Ｂ∈Ｃ＾ｎ×ｎ的字符串Ｗ（Ａ,Ｂ,Ａ＾＊,Ｂ＾＊）的与正规矩阵有关的几个性质。     

双T~2和双τ~2与Mises三种屈服准则比较

本文通过对双T~2、双τ~2与Mises三种屈服准则的比较，找出三者的差异，证明了双T~2和双τ~2分别是Mises准则的下界和上界。     

半空间体物理非线性分析的半解析元法

本文提供了半空间体物理非线性力学分析的半解析元法，给出了物理非线性半解析元法分析时的弹塑性刚度矩阵及增量－常刚度迭代法的计算步骤。     

对普物实验改革的设想和尝试

本文阐述了改革普物实验教学的重要性,并从教学内容、教学方法、教学模式三个方面提出了改革普物实验的一点设想和尝试.     

基于WEB的虚拟实验系统体系结构设计

虚拟实验系统是应用虚拟现实技术来仿真实际物理实验的计算机应用系统 ,介绍了虚拟仪器和虚拟实验的概念 ,探讨了虚拟实验在教学中的重要意义 ,给出了一个基于WEB的虚拟实验系统结构     

典型Weyl群上的最长元和最高根

给出了典型weyl群上的最长元的一般形式。同时，也详细地给出了最长元对于单系的作用，以及最高根所对应的反射。     

基于可持续发展的产业集群生命周期研究

产业集群越来越受到国内外学者的广泛关注，由于国际上有些产业集群出现了衰退现象，使得业界对产业集群的风险和生命周期问题越来越重视。本文总结了前人的有关研究成果，建立了产业集群生命周期阶段评判的指标，分析了不同阶段的特征，对产业集群的可持续发展有一定指导作用。     

引起电梯振动及噪音的原因分析

该文通过机械和电气两个方面对电梯产生振动和噪音的可能原因进行分析,探寻存在此两方面的各个潜在因素对电梯运行质量的影响,并提出相应的解决方案,为电梯工作者在日常工作中解决相关问题提供参考.     

浅析构建会计理论的研究方法

本文通过对构建会计理论的研究方法的探讨和分析,着重评述了描述性方法、规范性方法和实证法,并指出了各种方法对会计理论的形成和影响。     

线性代数方程组的解的表示

本文在R~(?)中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

关于高斯光束复参数q满足ABCD定律的证明

假设高斯光束复参数满足ABCD定律,由此可根据激光理论和Collins衍射积分求解出射高斯光束的复参数表达,结果与实验相符。这就证明假设成立,即证明高斯光束复参数满足ABCD定律。文章还同时给出关于这个问题的Fourier衍射积分证明方法,佐证了文中证明是正确的。