余拟三角Hopf群代数

作为前面文献[1]研究的继续,在这篇文章中引进了余拟三角 Hopf群代数的概念,并讨论了余拟三角Hopf群代数的一些重要性质.     

Hopf群模的一个基本定理

证明了一个Hopf群模可以被经典地分解 ,推广了通常的Hopf模的基本定理     

弱Hopf群余代数的可裂扩张

弱群交叉积是弱群smash积概念的推广,弱Hopf群余代数的作用是余循环的扭曲。引入了弱Hopf群余代数的可裂扩张的概念,并建立了弱Hopf群余代数上交叉积和可裂扩张之间的关系。     

群双积成为群余代数的一个充要条件

Hopf群余代数是Hopf代数的一个重要推广,双积结构指的是既有Smash积代数结构又有Smash余积余代数结构,给出并证明了群双积成为Hopf群余代数的一个充分必要条件。     

弱群缠绕结构与弱Hopf群（余）代数（英文）

作为弱Hopf代数与缠绕结构的推广,本文引进弱Hopfπ-代数与弱群缠绕结构,并证明两者之间有着密切的关系：设H={Hα}_（α∈π）是一族余代数同时也是一个余代数.假设A_（αβ）（h_αk_β）△_β（k_β）,则下面几点等价：·H是弱半Hopfπ-代数;·（H,H,ψ′）和（H,H,~2）分别是左-右和左-右弱群缠绕结构;·（H,H,~3）和（H,H,ψ~4）分别是右-左和左-左弱群缠绕结构.最后,作为对偶情形.本文还证明半Hopfπ-余代数与弱群缠绕结构的关系.     

Hopf 群余代数的广义 Ore 扩张

把Hopf群余代数Ore扩张推广到Hopf群余代数广义Ore扩张,并给出了Hopf群余代数的广义Ore扩张成为Hopf 群余代数的充要条件。     

G-余分次乘子Hopf代数的Ore扩张

推广了Hopf代数的Ore扩张理论,构造出群余分次的乘子Hopf代数的Ore扩张,并给出其成为群余分次乘子Hopf代数的充要条件。作为应用,给出例子加以说明。     

双边群Smash余积的半单性

通过引入双边群Smash余积的概念, 给出了双边群Smash余积成为Hopf群余代数的充要条件, 并利用群余代数中积分理论讨论了双边群Smash余积的
半单性.     

Hopf拟群的代数形变

利用2-余循环对原有Hopf拟群的结构进行代数形变,进而构造出新的Hopf拟群,并讨论了新构造的Hopf拟群上的余拟三角结构与原有Hopf拟群上的余拟三角结构之间的关系,推广了Hopf代数中的相应结论.     

几乎余交换和拟三角Hopf余拟群

<正>作为Hopf代数的一种弱化形式,Hopf(余)拟群的概念由J.Klim和S.Majid于2009年所引进[1].Hopf(余)拟群不要求乘法满足(余)结合性,但要求反对极S满足某些控制(余)乘法(余)结合性的条件.沿着Hopf代数的理论框架,人们对其进行了大量研究,一些Hopf代数的结构性质在Hopf(余)拟群得到了推     

弱Hopf模余代数的结构

本文主要研究弱Hopf模余代数的结构．     

余代数上的弱不变量

余代数上的不变量在理论计算机科学中占有十分重要的地位,本文借助文献[1]的思想建立弱不变量的定义,讨论了弱不变量的性质以及与不变量的关系;其次,定义标记迁移系统的弱不变量并证明这两种定义是等价的.     

弱T-余代数上的广义Drinfel'd量子偶

在这篇文章中,我们引进了弱Doi-Hopf群模和群斜配对等概念,这些是分别作为弱Doi-Hopf模和普通斜配对概念的推广．以此为工具,我们建立了一类广义的Drinfel＇d量子偶,这些是一类弱Hopf群余代数．     

形式三角矩阵余代数的余根滤链

定义了形式三角矩阵余代数,并讨论了这类余代数与余代数扩张的关系,以及和形式三角矩阵代数的关系。然后讨论了余代数滤链与双余模的Loewy列的性质,给出了两个余代数张量积的余根滤链和形式三角矩阵余代数的余根滤链。最后利用形式三角矩阵余代数的余根滤链给出了关于双余模的Loewy列的一个刻画。     

Hom-余模余代数及Hom-Smash余积的构造

在Hom-余代数和余模结构的基础上,建立Hom-余模余代数的结构,并给出由余模余代数构造Hom-余模余代数的条件.通过Hom-余模余代数构造Hom-Smash余积,并证明Hom-Smash余积是Hom-余代数,且给出使之成为Hom-双代数的充分条件.     

偏序集上的弱滤子弱极大理想

文章在偏序集上引入偏序集上弱滤子弱极大理想,证明其存在性定理,并研究它的一些性质,得到弱理想在满足弱理想降链条件的偏序集上的一个分解定理.     

关于路余代数及其Hochschild上同调

根据路余代数的性质,利用Hochschild上同调的定义与计算方法,借鉴代数中的Hochschild上同调的研究方法,研究了路余代数的余根、路余代数及路余代数的商余代数的Hochschild上同调.     

拟余Noether余代数

引进了一类新的余代数即拟余Noether余代数 ,它是一类Noether代数的对偶余代数 ,并且推广了M .Y .Wang,Z .X .Wu (AlgebraColloquium ,1998,5 (1) :117～ 12 0 .)引进的conoether余代数 .重要结果是给出了这一类余代数的一系列特征性质及相关结果 :即C是右拟余Noether余代数当且仅当每个有限自由右C 余模是右拟余Noether余代数等价于每个有限余生成右C 余模是右拟余Noether余代数等价于每个有限余生成右C 余模拟有限余表示 .