三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

三角域上的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续函数与其对应的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式同属于一个Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类，且Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数不变。     

一类Lipschitz 映射的拓扑熵的上界估计

对几类特殊的ｐ维紧致度量空间上的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ压缩映射,利用其维数ｐ及其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数给出了其拓扑熵的一个上界,所得的结果发展了已有的研究．     

雷达回波的奇异性检测及目标识别

讨论了信号中奇异性的测度——Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数，分析了子波变换与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的内在联系，给出了使用子波变换计算信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的方法以及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数在实际应用中的物理背景和意义。结合Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数及其检测方法，对三类飞机的雷达回波数据进行了实验模拟。通过计算回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来构造特征向量，并使用人工神经网络进行分类识别，给出识别的模拟结果。结果表明检测雷达回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数进行雷达目标识别是一个有效的尝试。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

继续讨论了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，重新给出Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性在大范围的定义，并讨论它的性质和建立某些有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则．     

Lipschitz泛函的极小极大型本质临界点

Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ泛函的本质临点指的具有在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部坐标变换下的不变性的临界点，本文中指出，对于Ｂａｎａｃｈ流形上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ使用极小极大原理可以获得本质临界点的存在性与重数结果。     

Privalov型定理

在Ｌ２π＾ｐ空间证明了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类函数的共轭函数保Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅲ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则．     

一类不可微优化的一阶最优性必要条件

考虑下述不可微优化问题：其中为Ｒｎ上的拟可微函数（在Ｄｅｍｙａｎｏｖ和Ｒｕｂｉｎｏｖ意义下）上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数．本文给出该问题的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要性条件．推文了以往Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ优化和拟可做优化的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要性条件．     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则。     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期解

首先讨论了中立型泛函微分方程ｄｄｔＤｘｔ＝ ｆ（ｔ,ｘｔ） 的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定成立的充分条件－ 其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性－     

Lipschitz非线性系统的鲁棒干扰抑制能力

研究了Lipschitz常数与干扰抑制度之间的关系·通过对Lipschitz非线性系统设计具有干扰抑制的状态观测器,给出了该观测器渐近稳定的充分条件·在此基础上,针对外界干扰为能量有界的情况,得到了Lipschitz常数与给定的H∞干扰抑制指标之间定量的显示表达关系,并将其转化为对Riccati不等式的分析·结果表明,较大的Lipschitz常数一般对应较大的干扰抑制度,从而对Lipschitz非线性系统干扰抑制能力有了定量认识·     

单调连续条件下多值正倒向随机微分方程解的存在性

 研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方程存在一个适应解。     

齐型空间上Littlewood－Paley算子在Lipschitz函数类上的有界性

证明了齐型空间上Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子作为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类上的算子，当算子的像函数值在一点有限时，它们都是Ｌｉｐ（α）上的有界算子．     

RL~(n-2)C(n≥3)型周期轨道存在的下确界

设I=[0,1],g是区间I上的Lipschitz自映射,Lipschitz常数是L(g).对任意正整数n,n>3,当g中含有RL~(n-2)C型单峰周期轨道时,求出了L(g)的下确界.     

变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性

讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.     

非线性系统执行器故障检测及重构

针对受到外部干扰的利布希茨非线性系统,讨论了一种观测器匹配条件不满足下的基于观测器的执行器故障检测方法.通过构造辅助输出,使得匹配条件针对该辅助输出得以满足;通过一高阶滑模观测器,不仅估计出辅助输出,还估计出它的微分.基于高阶滑模观测器,提出了一种执行器故障重构的方法.通过引入一个自适应调节项,对利布希茨常数进行自适应性调节,从而设计中无需知道利布希茨常数的大小.最后通过一个3阶系统的仿真,表明了方法的有效性.     

带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性

讨论了带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性 在讨论过程中通过构造同胚映射论证了该系统平衡点的存在性与唯一性 再通过构造合适的Lyapunov函数论证唯一平衡点是全局指数稳定的 类似于已有的神经网络稳定性方面工作 在神经元的激励函数满足Lipschitz条件且相关系数构成矩阵也满足给定条件下 得到 n 层带有常时滞的神经网络全局指数稳定的动力学性质 所得结果同时也蕴含当神经元的衰减速率足够大时 神经网络是全局指数稳定的     

关于局部Lipschitz条件的一点注记

讨论利用局部Lipschitz函数构造全局Lipschitz函数，并给出了较为一般的形式。     

局部Lipschitz泛函渐近极值定理及其应用

获得了局部Lipschitz泛函的一个渐近极值定理.作为此定理的应用得到了满足较弱紧性条件的非光滑泛函的临界点存在定理.