谈建构主义思想在实变函数论中的体现

实变函数论是微积分知识的深化，在思想方法上即有着较大的飞跃，如何能够较好地适应这一过渡，是历来函数论学习的主要问题，以建构主义的理论为基础，以实变函数论中Lebesgue积分的引入为例来探讨这部分知识结构的建构性本质，希望对函数论学习有所帮助。     

《实变函数论》学习辅导

实变函数论是现代数学的重要基础,它广泛应用于数学的许多分支中,如概率统计。随机分析、偏微分方程、动力系统、付里叶分析、小波分析、泛函分析、拓扑学和分形几何学等。每个想了解并且掌握现代数学的人,都应该认真地学习实变函数论这门课程。实变函数论的中心任务是建立一种较之旧的积分——Riemann积分更为一般的,使用起来更为便利的新的积分——Lebesgue积分。在新的积分理论意义下,许多重要的结论被—一发现,例如函数是Rie。lann可积的等价于它是几乎处处连续的;积分与极限交换不必要求函数列的一致收敛性;函数的非负可测性…     

实变函数课程教学初探

对在实变函数课程教学中遇到的问题以及处理问题的方法,总结了一些体会,并探讨了有关于实变函数教学的方法.     

针对课程特点改革教学,提高“实变函数论”教学效果

从三个方面探讨了"实变函数论"课程教学改革与思考:注重课程理论体系的介绍,整体把握该课程;优化教学策略和方法,提高教学效果;注重习题的处理,使学生树立学好的信心。这样处理一方面可降低课程的抽象性与晦涩难懂性,提高教学效率,另一方面可培养学生研究性学习的能力。     

奥斯古德与函数论在中国的传播

1934~1936年,美国著名数学家、哈佛大学数学系教授奥斯古德(1864~1943年)作为北京大学研究教授在数学系进行了讲学活动,主要开设了函数论方面的课程。他是首位在中国系统传播函数论的国外数学家。其讲学期间所撰英文著作《实变函数》和《复变函数》1936年由北京大学出版部出版。这两部著作部分内容取材于其所著《函数论教科书》,但有些内容经过较大的改编;前者稿本即其"实数函数论"课程讲义,是中国最早出版的实变函数教科书,后者与其"复数函数论"授课内容密切相关,是中国最早出版的复变函数教科书。奥斯古德的讲学活动使北大数学系的函数论课程更为专门化,推进了函数论在中国的传播,并使该系学生受到哈佛训练模式的训练,缩小了他们与国际水平的差距,也使他们体认到学者的风范。     

关于实变函数论课程教学内容改革的构想

本文提出了高师教学专业实变函数论课程教学内容改革应遵循的四条基本原则的构想,这四条基本原则分别是：（１）突出高师特点,体现高初结合;（２）精简传统内容,渗透现代数学观点;（３）忠于课程基本结构,重在数学思想方法体系的构建;（４）注重发散思维展现,加强数学应用意识,同时,对实变函数论课程教学内容改革相关的问题作了探讨。     

浅论对立统一思想在实函教学中的动用

本文从有穷无穷、抽象与具体、分解与组合、局部与整体等四个侧面论述了对立统一思想在实变函数论教学中的运用。     

实变函数教学中的几点体会

针对实变函数课程抽象、枯燥等特点,要善于将严谨的数学语言与通俗形象的教学语言相结合,善于和经常运用适当手段激发学生的学习兴趣,适当加强学生的习题训练,注意实变函数中反例的作用,注意微观和宏观兼顾.     

浅论对立统一思想在实函教学中的运用

本文从有穷与无穷、抽象与具体、分解与组合、局部与整体等四个侧面论述了对立统一思想在实变　　函数论教学中的运用     

改革函数论教学的尝试

讨论在实变函数论与复变函数论的教学中,如何使学生加深对于中学数学关于“函数性质”题材的理解.     

实变函数论中定理证明方法探究

本文首先提出了关于测度理论的一个引理，然后运用引理和新的方法给出了实变函数论中两个定理的证明，进而阐述这种证明改进的必要性。     

可测集两个定义等价性的探讨

在实变函数中,可测集的定义有两种.本文研究可测集的两种定义的等价性,并对此类著作的编排提供一些有益的建议.     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一,其收敛机制在不同的课目中互不相同.本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较.     

关于共轭算子一个性质证明的纠误

指出了夏道行所编"实变函数与泛函分析"一书第6章第4节共轭算子的性质:(A*)*=A证明过程的错误,并给出了详细的证明.     

直线运动时间变量的取值范围--对"速度函数v(t)与时间变量t的定义域分析"一文的补充

用矢量投影和对坐标求导的方法求出梯子下滑间的速度,对其分析后得出时间变量的取值范围,作为对"速度函数v(t)与时间变量t的定义域分析"一文的补充.     

优化潮流牛顿算法的研究及应用

研究了电力系统优化潮流问题的牛顿算法，并将该算法应用于求解无功优化问题。在算法上结合电力系统的ＰＱ解耦特性，采用主迭代之后进行试验迭代的方式来处理越界的不等式约束。在试验迭代中，应用稀疏矢量技术，提高了确定起作用不等式约束的效率。在主迭代中，提出了一种拟罚函数算法，处理有功电源和无功电源不等式约束，进一步提高了计算速度。无功优化问题的计算实例证明本文的算法是有效的。     

在《实变函数和泛函分析》教学中培养学生的创新能力

结合《实变函数和泛函分析》的教学实践 ,对提高学生的创新能力进行了探讨。指出要加强教材的预习指导 ,挖掘数学思维背景 ,狠抓概念、定理和习题教学 ,综合考虑数学理论之间的相互关系 ,适当采用讨论式的教学方法 ,使学生的创新能力有较大的提高。     

PCK研究回朔与对教师教育的意蕴——以数学学科为例

PCK（pedagogical content knowledge）是学科知识在教学应用中的转换,是学科知识、教学法知识和情境知识的整合或转换,是教师在课堂教学中主要使用的知识．PCK的研究,经历了探讨其成分和结构,探讨具体学科的领域特定性的PCK的结构,探讨特定课题的教学用的PCK几个阶段．教学用的特定课题的PCK是教师的专业知识,是教师专业发展的实质．