统计回归模型及其优化算法综述

在大数据时代,正则化(惩罚)回归模型成为高维数据分析的一种有效分析工具.文中从统计模型理论和优化算法两个角度对正则化回归模型进行简要的概述,主要介绍线性回归模型、广义线性模型和分位数回归模型三种经典且重要的回归模型以及相应的正则项.对于线性回归模型,介绍最小二乘回归和l_1-正则最小二乘回归问题的优化算法;对广义线性模型和分位数回归模型,介绍逻辑回归模型和求解l_1-正则逻辑回归问题的优化算法,并展示分位数回归模型和求解相应的正则化分位数回归模型的优化算法.最后,对正则化回归模型未来的研究方向进行展望.     

基于择优分段回归模型的变形监测数据分析

针对回归模型在应用过程中出现的预测信息流失,结合工程应用实例,对某隧道运用择优分段回归模型进行预测分析,建立时间与位移变形量的回归分析模型,并从统计检验、曲线线型、拟合度3个层面进行全面评价。结果表明:分段多项式回归模型、分段对数回归模型预测变形值的结果均优于单一多项式回归模型、单一对数回归模型;相比分段回归模型,采用择优分段回归模型能够更好的预测形变值。择优分段回归模型在工程上具有一定的实用价值。     

基于二次Lasso回归的纵向驾驶员模型研究

为了更好地模拟实际驾驶员行为，提出基于二次回归和 Lasso回归方法的纵向驾 驶员回归模型. 通过采集纵向驾驶行为数据，提取可能影响驾驶行为的状态参数，进而建立二 次回归驾驶员模型；面向多参数回归模型中的多重共线问题，采用Lasso回归方法进行状态参 数筛选；结合筛选数据建立二次回归驾驶员模型. 为了验证模型的有效性，与PI驾驶员模型和 一次 Lasso回归驾驶员模型进行仿真对比 . 仿真结果表明，相较于其他两种模型，所建立的驾 驶员模型具备良好的工况跟随效果，同时能较好地反映实际驾驶行为特征.     

变系数统计模型研究进展

对非参数回归统计分析领域内提出的变系数回归模型和空间变系数回归模型及其相关研究进展作了较全面的回顾。简要介绍了变系数回归模型和空间变系数回归模型的基本理论,梳理了近20年内两类非参数回归分析技术在模型设定、估计方法以及统计推断理论等方面的研究脉络,还着重讨论了两类回归模型亟待解决的问题和未来的研究方向。     

混合高斯过程回归模型在铁水硅含量预报中的应用

为了提高基于高斯过程回归的软测量模型的预测精度,提出了一种混合高斯过程回归模型。该模型将高斯过程回归模型预测输出值的方差及其分布作为主要考虑因素,对多个高斯过程回归模型的输出值进行组合输出,获得了比单个高斯过程回归模型更高的预测精度和更强的模型鲁棒性。将该模型实用于高炉铁水硅含量预报模型的建模,获得了比使用单个高斯过程回归模型建模时更好的应用效果。     

我国城镇居民收入与消费的半参数空间计量分析

本文利用半参数空间回归模型分析了我国2009年31个省市的居民收入与消费的关系,并将分析结果与普通线性回归模型、空间滞后回归模型和空间误差自回归模型的分析结果做了对比.结果表明半参数空间回归模型可以更好地刻画空间效应.     

更为广义的线性回归模型及其气象应用

为了解决传统的线性回归模型不具备全域分析能力以及表达能力受到模型维数限制的问题,基于要素场和矩阵的概念,提出了基于场的更为广义的线性回归模型——全回归模型。利用大规模要素场分布资料构建全回归模型,模型基本方程采用矩阵形式,方程的基本元素为要素场,相较于传统回归模型,该模型涵盖要素场整体信息。与传统回归方案进行对比分析,结果表明:该模型具有全局表达能力,在拟合过程中采用最小二乘方案可以得到全局最优结果;不同于传统回归模型的单调性特征,该模型自变量局部扰动对因变量的影响有利于分析相关过程;对于传统统计预报而言,基于矩阵分析理论及该模型全局表达能力,可以将该模型延伸应用至单站回归预报。     

幂函数自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到幂函数自回归模型的自回归分析,获得了幂函数自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

自相关线性回归模型的若干问题

在普通线性回归模型的理论、方法的基础上,讨论更一般的线性回归模型——自相关的线性回归模型。     

回归模型与时间序列在大坝变形监测中的应用

对大坝监测的GPS数据,利用回归分析和时间序列的方法建立了大坝形变模型,并进行数值模拟。结果表明误差为AR（1）的回归模型优于普通的回归模型,而且优于一般小波方法的非线性回归模型。     

具有自相关误差变系数回归模型的局部线性估计

变系数回归模型误差具有自回归结构时,基于重新改写具有自回归误差的变系数回归模型为独立误差的变系数回归模型,文章提出其局部线性估计方法.模拟结果显示该估计方法是有效的.     

对数函数自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到对数函数自回归模型的自回归分析,获得了对数函数自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

线性自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到线性自回归模型的自回归分析,获得了线性自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量。     

S型曲线自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到S型曲线自回归模型的自回归分析,获得了S型曲线自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

自回归模型的自回归分析及其应用

将线性回归分析推广到7种自回归模型的自回归分析,获得自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.通过实例分析论证了自回归模型的应用.     

基于岭回归和LASSO回归的安徽省财政收入影响因素分析

基于1988—2019年安徽省财政收入及相关经济指标数据,运用岭回归和LASSO回归方法,探究安徽省财政收入的影响因素.考虑到较多的自变量会造成严重的多重共线性,首先应用岭回归及LASSO回归模型降低变量间共线性的影响,然后再进行变量选择,最后对两模型进行比较分析.结果显示:相较于岭回归模型,LASSO回归模型更优.第...     

基于异方差回归模型估计的算法及程序设计

本文利用牛顿迭代法研究了积性异方差回归模型的估计与群组异方差回归模型的估计,并设计了该算法的计算程序,作为它的应用,计算了积性异方差回归模型估计与群组异方差回归模型估计的两个实例.     

影响分析发展综述

影响分析是近二十年来发展的一个新分支,它主要有二个方面的问题;一是模型扰动的方式;二是度量扰动对统计推断影响大小的标准。本文主要综述线性回归模型、非线性回归模型、Logist回归模型及多元线性回归模型中影响分析的发展情况。     

复合函数自回归模型参数估计预选条件法及其应用

目的:通过建立复合函数自回归模型分析南通市孕产妇死亡率;方法:复合函数自回归模型参数估计的预选条件法;结果:依据分析复合函数自回归模型建立的预选条件的过程,获得了在预选条件满足时复合函数自回归模型参数的预选条件法估计公式,通过实例应用预选条件法建立复合函数自回归模型,并与最小二乘法建立的复合函数自回归模型进行比较:预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小,模型更可靠;结论:孕产妇死亡率模型为用预选条件法建立的复合函数自回归模型.     

基于灰-回归组合预测模型的河南省城镇居民收支研究

在对灰色GM(1,1)模型及回归模型研究的基础上,考虑到模型的适用范围及预测误差问题,将灰色GM(1,1)模型与回归模型进行组合,以回归模型的模拟值作为灰色GM(1,1)模型的原始数据序列进行预测.然后运用灰-回归组合模型对河南省城镇居民收支进行预测.结果表明:灰-回归组合模型扩大了单一模型的适用范围,并且对河南省城镇居民收支预测误差更小,模型精度更高.