Fibonacci数列及其推广

本文给出Fibonacci数列的一个充分必要条件,并利用该条件推得Fibonacci数列的性质.然后推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,通过进一步研究得到广义Fibonacci数列的一些性质.     

Fibonacci数列的性质及应用

从数论的角度研究了Fibonacci数列{Fn}的性质,证明了任意两个Fibonacci数的最大公因数与它们序标的最大公因数之间的关系,得到了Fibonacci数为素数的必要条件;给出Fibonacci数列在正整数表示方面应用的算法和C程序,进一步加深了对Fibonacci数列的认识.     

生成Fibonacci数列的一个符号算法

本文基于牛顿迭代原理,提出一个生成Fibonacci数列的符号算法。文中对算法的导出进行了证明,最后对广义Fibonacci数列进行了讨论。     

基于APSO算法的参数辨识与优化

将自适应粒子群优化（APSO）算法应用在系统辨识和参数优化中,定性地分析系统参数空间范围,把系统辨识和参数优化问题转化为参数空间寻优,利用APSO算法在寻优过程中有效避免局部最优的特点,在整个参数空间内并行寻找获得系统参数的最优解。通过对多种模型的仿真实验研究表明,APSO算法在系统辨识和参数优化问题中优于原有的GA和PSO方法。     

一类广义Fibonacci数列递归关系的推导

Fibonacci数列有许多特殊的性质,通过对一类广义Fibonacci数列进行了研究,对该类广义Fibonacci数列所对应的物理属性进行了描述,分别推导出Fibonacci Log数列和Fibonacci LogP数列的递归表达式,求解出Log数列的母函数,利用特征方程求解出在特殊情况下的Log数列的闭形式.     

Fibonacci数列推广

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.     

基于LabVIEW的光伏发电系统MPPT算法研究

针对光伏阵列的非线性问题,提出了一种快速、稳定且能够全局寻优的最大功率点跟踪算法。该算法首先将粒子群优化算法改进,使其能够在一定的迭代次数下稳定、全局地更新所有粒子的速度和位置,接近最大功率点;第二步采用以Fibonacci数列作为步长改变依据的变步长扰动观察法并将其优化,使其快速得到功率的最佳解。利用LabVIEW软件搭建了模型并仿真,验证了算法在精度与速度上的大幅度提升,确定了算法的先进性和可行性。     

Fibonacci大数计算及搜索算法改进

在介绍计算机代数系统Maple关于Fibonacci数列计算的基础上,提出了一种Fibonacci大数快速计算方法,并且提出了用Lucas数列代替Fibonacci数列,以改进Fibonacci搜索法,适用于最优化理论.     

Fibonacci矩阵的探讨与应用

将Fibonacci数列推广到Fibonacci矩阵,利用Fibonacci矩阵的特殊性和矩阵的性质证明Fibonacci数列的性质。     

随机图的Fibonacci数研究

简单介绍了随机图Fibonacci数的由来,给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系,将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列.证明树的Fibonacci数的上界和下界,并给出各种常见图的Fibonacci数计算公式.     

基于Fibonacci采样的数据预处理方法研究

提高神经网络(NN)的收敛速率和预测精度一直是人工智能领域的一个挑战性问题,尽管许多研究人员已在研究中使用小批量数据训练神经网络获得了较好的效果,但是这些方法并不够灵活.针对这个问题,该文提出了一种新的数据预处理算法即Fibonacci采样算法.根据Fibonacci数列规则绘制一个新的训练数据序列,这不仅可以恢复小批...     

2类数列问题循环不变式开发策略研究与应用

该文通过对组合数学中Catalan数列问题和Fibonacci数列问题进行深入研究,利用归纳推理、组合数学中的加法和乘法原理等方法得到问题求解函数,使用变量记录算法求解过程中子问题的解,并约束循环变量的变化范围,获得问题求解算法的循环不变式,由此得到了2类数列问题循环不变式的统一开发策略.以二叉树的形态数问题和阶梯问题为例,利用所提策略开发循环不变式,并基于循环不变式展示了这2类数列问题算法程序的形式化推导过程.     

关于Fibonacci三角形猜想k=11的证明

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形。     

广义Fibonacci数列

本文讨论了广义Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列Ｊｎ＋１＝ａＪｎ＋ｂＪｎ－１以及它与其它几种广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的联系，也可以说，它是推广的广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列     

X2+XY-Y2+k=0正整数解的条件

方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解,并且方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解时满足一定约束条件.Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列.方程X2 X-1=0的正整数解也与Fibonacci数列有关.     

关于Fibonacci计数函数的二次均值计算

研究了关于Fibonacci计数函数的二次均值计算问题,采用了递推归纳的方法,给出了B2(N)的一个精确计算公式.