部分和模1(mod 1)分布渐近均匀性的收敛速度

设｛Ｘj｝是独立同分布随机变量序列,｛Ｓn｝是其部分和序列,ξ（Ｓn）表示Ｓn的小数部分,本文讨论了ξ（Ｓn）渐近Ｕ［０,１）均匀分布的收敛速度,即估计supB∈B［０,１)｜P(ξ(Ｓn)∈B)-P(U∈Ｂ)｜。     

弱相关随机变量和的某些收敛性

讨论了由具有弱相关性的随机变量｛ｒ（ｉ，ｊ），ｉ≥０，ｊ≥０｝之和构成的随机场序列ξｎ，ｕｎ（ｔ），（ｔ）∈［０，∞］２的性质，得其收敛于Ｇａｕｓｓ场ξ（ｔ）的条件     

具有随机足标的平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1，X2，…为标准化平稳正态序列，相关系数ρli-j1=EXiXj(i≠j），N（n）为取正整数的随机变量且N（n）/n P→η，η为大于0的随机变量．得到了：当ρnlog n→γ∈(0，∞)时，最大值MN（n）和部分和SN(n)的联合极限分布．     

复次高斯变量

以实次Gauss变量为基础,研究了复次高斯变量的性质,得到复随机变量ξ是次高斯的充分必要条件是E(|ξ|2n)=O(knn!),并进一步讨论了某些随机三角级数的性质.     

非独立变量的随机大数定理

<正> 一引言设{ξ_k}是随机变量序列,作和ζ_n=sum from k=1 to n ξ_k是通常n个随机变量之和的序列,若把n换成正整值随机变数v_n,则得随机和序列     

随机变量的连续函数的收敛性

在概率论中研究了随机变量序列的几乎处处、依概率、依分布律等各种收敛性。很容易证明,如果 m 维随机变量序列ξ~((n))→ξ,a·e·,而 g 是 m 维空间 R~((m))的子集 D 上的连续函数,且ξ~((n)),ξ只在 D 中取值时 g(ξ~((n)))→g(ξ),a·e·。对于依概率收敛,g 是 R~((m))上的连续     

辛钦大数定律的一个推广定理

辛钦大数定律告诉我们:独立同分布随机变量序列{ξn},如果具有有限的数学期望a,则子样均值依概率收致于a。 如果随机变量函数g(ξn)的数学期望值存在,则可以得到一个推广的辛钦大数定律。 推广定理:设{ξn}是独立同分布的随面变量序列,如果ξn的函数g(ξn)具有有限的数学期望,即     

Gauss整数环的主理想及其商环研究

研究了Gauss整数环商环中元素的个数问题,并用一种新的初等方法解决了以下猜想：Gauss整数环的商环（Z[i]/（n＋mi））元素个数是m2＋n2.     

不分明随机向量

本文是在〔1—2〕讨论了不分明事件及其不分明概率与不分明随机变量的基础上,继续讨论不分明随机向量。§1 不分明随机向量及其不分明分布。定义1.1 如果ξ(ω_λ)(?)(ξ_1(ω_λ),ξ_2(ω_λ),…,ξ_n(ω_λ))是从F 概率空间(Ω,(?)~0,P~0;(?),P)到n 维BorelF 可测空间(R_((n)),(?)~(0(n)),(?)~((n)))上的F 随机变量,则称ξ(ω_λ)为n 维(实) F 随机向量(或称n 元F 随机变量).     

一类非标准随机游动的尾分布的渐近表达式

设{Y1i，i=1，2，L}为独立同分布随机变量，{Y2i，i=1，2，L）为独立同分布随机变量，它们都支撑在[0，∞）上，且它们的分布函数分别为F，G，称Sn，n=1，2L为非标准随机游动，若令S2n=Y11＋Y21＋L＋Y1n＋Y2n，S2n＋1=Y11＋Y21＋LY1n＋Y2n＋Y1，n＋1，S0=0．本文研究了当F，G∈S，S（γ），GES时，随机游动变部分和Sn的尾分布P（g〉x）的渐近表达式．     

次高斯变量的判别准则及其应用

以实次高斯变量和复次高斯变量的定义为基础，得到了次高斯变量的4个判别准则，然后讨论了次高斯序列决定的随机函数F的e^λ｜F｜^2的可积性．     

次Gauss序列的一些应用

证明了期望为零的有界实随机变量(不要求对称)是次Gauss变量,并由此讨论了次Gauss三角多项式的一个界估计及次Gauss三角级数在Lp空间的收敛性及一个应用,得到了次Gauss三角级数几乎必然表示一个几乎有界函数的简单充分条件.     

有界随机变量的次高斯性

通过建立一些重要的不等式，研究有界随机变量的性质，得出了重要结果：数学期望为零的有界随机变量是次高斯的，并得出参数τ的精确估计。最后应用这些结果构造一个非对称的次高斯变量，并研究了某些随机三角级数的性质，得到了很好的结果。     

极值模1分布的全变差距离

考虑独立同分布随机变量列{X_j,j≥1}。设U(0,1)是具有(0,1)上均匀分布的随机变量,ξ(x)表示x的小数部分。适当的条件下,ξ(max_1≤j≤n X_j)依分布收敛到U(0,1)。估计全变差距离sup _B∈B| P (ξ(max_1≤j≤nX_j)∈B)-P(U(0,1)∈B) | 。     

基于偏态分布的风险度量计算

金融时间序列具有尖峰厚尾性,同时在股市中又存在着杠杆效应.对股票指数收盘价格的对数收益率序列建立ARMA-APARCH模型,在对数收益率序列分别满足Skewed-t分布和Skewed-GED的假设下,给出了在险价值及期望损失的计算方法.对t分布与Skewed-t分布、GED与Skewed-GED分别进行对比性实证分析,结果表明,在两个偏态分布假设下计算得到的期望损失估计结果更为保守,更能够捕捉到股市的尾部风险.     

右上角双线性时间序列模型的一阶渐近稳定性

本文研究右上角双线性时间序列模型：的一阶渐近稳定性，其中｛ｅｔ｝是独立随机序列，且Ｅ＜＋，Ｅ（ｅｔ）＝Ｅ（ｅ３ｔ）＝０，Ｅ（ｅ２ｔ）＝．我们获得极限向量ｕ＝ｌｉｍ（Ｅ（Ｘ），Ｅ（Ｘｅｔ－１），存在的条件及其表达式，其中Ｘｔ＝（ｘｔ，ｘｔ－１ｒ＝ｍａｘ（ｐ，ｎ，ｍ）。     

NSD序列部分和乘积的渐近分布

设{X_n, n≥1}是同分布正的负超可加相依(NSD)序列, 利用NSD序列加权和的中心极限定理和大数定律, 在适当的条件下证明当n→∞时, 并讨论严平稳条件下的类似结论.     

NSD序列部分和乘积的渐近分布

设{X_n, n≥1}是同分布正的负超可加相依(NSD)序列, 利用NSD序列加权和的中心极限定理和大数定律, 在适当的条件下证明当n→∞时, 并讨论严平稳条件下的类似结论.     

利用串－并m－序列产生随机脉位序列

和一般ｍ序列相比，串－并ｍ－序列能够带来序列循环性能的改善。该文介绍了一种利用串－并ｍ－序列来实现随机脉位序列的新方法。详细阐述了串－并ｍ－序列原理，并给出利用串－并ｍ－序列产生随机脉位序列的电路实现方案。