NSD序列部分和乘积的渐近分布

设{X_n, n≥1}是同分布正的负超可加相依(NSD)序列, 利用NSD序列加权和的中心极限定理和大数定律, 在适当的条件下证明当n→∞时, 并讨论严平稳条件下的类似结论.     

由NSD序列生成线性过程的中心极限定理

考虑线性过程■,t≥1,其中{ε_j,j∈■}是均值为零且方差有限的严平稳负超可加相依(NSD)随机变量序列,{a_j,j∈■}是一实数列,且满足■,■.令■,n≥1.在适当的假设下,利用NSD序列的矩不等式及S_n的收敛性,给出由NSD序列生成线性过程的中心极限定理.     

NSD随机变量加权和的强收敛性及应用

文章主要研究负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量序列的强收敛性。利用NSD随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式建立了NSD随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了较完全收敛性更强的完全矩收敛性的结果,所得结果推广并改进了负相协(negatively associated,NA)序列相应的结果。作为主要结果的应用,该文进一步得到了关于NSD随机变量加权和的强大数律并给出了数值模拟。     

NSD随机阵列加权和最大值的收敛性

利用负超可加相依(NSD)随机阵列的Rosenthal型矩不等式和截尾方法, 在随机阵列{X_nk, 1≤k≤k_n, n≥1}关于{a_nk, 1≤k≤k_n, n≥1}一致可积的条件下, 讨论NSD随机阵列加权和最大值的弱收敛、 L^r收敛和完全收敛性.     

NSD随机变量阵列的完全矩收敛性

主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Rosenthal型不等式,研究了NSD随机变量阵列部分和的最大值序列的完全矩收敛性,给出了证明完全矩收敛性的一些充分条件。所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果。     

NSD随机变量加权和的强收敛性质

负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量是一类包含独立随机变量和负相协(negatively associated,NA)随机变量在内的非常广泛的相依变量。文章利用NSD随机变量的三级数定理和随机变量的截尾技术,在较弱的条件下建立了NSD随机变量加权和的若干强收敛性质。所得结果推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果。     

齿轮系统的KV和NSD接触力模型对比研究

采用Kelvin-Voigt(KV)接触力模型和非线性弹簧-阻尼(NSD)接触力模型建立单自由度齿轮传动冲击动力学模型,模型考虑时变刚度和间隙。选取量纲一化的转速比为控制参数,转矩和冲击阻尼比系数为变化量,运用龙格-库塔数值分析方法,求解得到KV模型和NSD模型在相同参数条件下的相图和分岔响应曲线。在低速比条件下,动态响应基本相同;在高速比条件下,不同接触力模型条件下的响应存在差别。采用不同阻尼模型对系统低频响应影响不大,对高频响应的影响比较大,在NSD模型中,随着冲击阻尼系数的改变,共振区的响应会受到影响。     

NSD样本最近邻密度估计的相合性

利用负超可加相依(NSD)序列的Bernstein不等式和Borel-Cantelli引理, 给出NSD样本最近邻密度估计和失效率函数估计的(弱)强相合性、 一致强相合性和(一致)强相合速度.     

NSD家族组蛋白赖氨酸转移酶分子机制研究的新进展

人源NSD家族蛋白由NSD1、NSD2和NSD3等3个成员组成,都是组蛋白H3第36位赖氨酸(H3K36)的二甲基转移酶.NSD家族蛋白在真核生物中非常保守,参与多种重要的生理功能,例如NSD3调控神经嵴细胞的基因表达[1].NSD家族蛋白被人们关注的另一个重要原因是该家族蛋白与人类的多种癌症密切相关,例如NSD2又被称为MMSET,与多发性骨髓瘤相关[1].但是,目前尚未研发出靶向NSD家族蛋白的特效药.NSD家族蛋白的催化结构域在没有底物的时候形成一种自抑制的构象[2],即自身的一段序列结合在底物相应结合的位置而抑制了酶的催化活性.此外,合成的小肽底物并不能激活NSD家族蛋白的催化活性,只有核小体底物存在时,NSD蛋白才能被激活,并特异催化核小体H3K36位点的二甲基化修饰[3].但是NSD蛋白对核小体底物的倾向性以及激活的分子机制并不清楚.     

NA行列阵的完全收敛性

在前人研究的基础上,证明了NA随机变量序列阵满足一定条件下的完全收敛性.根据这个定理得出两个推论,即NA随机变量序列阵在EXni1+λn□?,1≤i≤bn,n≥1条件下和NA随机变量序列阵由随机变量X控制的Toeplitz阵情形下的完全收敛性.     

负超可加阵列下非参数回归函数估计的相合性

对于随机误差是负超可加阵列情形,考虑了非参数回归模型中未知回归函数的估计问题。在较合理的条件下获得了未知回归函数加权估计量的强相合性。     

一致有界可导周期函数定义的随机级数的分布

应用函数项随机级数的性质．讨论了形如P（t）=∑ξnfn（t）的随机多项式。当fn（t）是一致有界可导周期函数。ξn是次Gauss随机变量序列时‖P‖∞的分布．进而得到ξn为复次Gauss随机变量序列时的类似结论．     

一类独立随机变量列的平稳律

利用截尾法,研究了一类独立随机变量列的平稳律,在适当的条件下,证明了该随机变量列的部分和弱收敛到一个具有非退化分布的随机变量.     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

离散型随机变量序列最大值的收敛速度

设X1,X2,…,Xn是独立同分布离散型随机变量序列,Mn=max{X1,X2,…,Xn}.当n→∞时,(Mn-bn)/an的极限分布已知.然而,当离散分布的参数随着n而变化时,有可能得到它的非退化极限分布及其收敛速度.研究了3类离散型随机变量序列最大值的收敛速度.     

分布函数列的一致收敛性

研究了函数列的一致收敛性问题.对狄尼定理的另一种形式的结果给出了证明,并将此结果应用于随机变量序列的分布函数列的一致收敛性研究,指出了中心极限定理的深刻结果,对t-分布的随机变量序列的极限分布给出了2种直接的证明方法.     

对称随机变量线性组合的封闭性

在给出多维对称随机变量分布函数一个充要条件证明的基础上,阐明对称随机变量的线性组合仍是对称随机变量.进一步,应用得到的结果讨论了关于对称随机变量序列部分和的一个不等式.