粘性正压流体流动的广义功率消耗原理和广义变分原理

本文用一种新方法研究粘性正压流体流动问题的变分原理.这一方法的特点是引入了一般非线性正压流体的静水压力能密度和余能密度的概念,建立了一般正压流体物态方程的泛函极值原理、粘性非线性正压流体流动问题的广义功率消耗原理和一些有关的广义变分原理.建立的泛函中,含有可供任意选择的参数函数.文中还指出在粘性流体力学的若干已知的变分原理中,自变函数σ_(ij)需限制在对称张量范围内.     

塑性理论变分原理及其有限元公式

本文提出了流动理论中粘塑性、刚塑性材料和形变理论中弹塑性材料的广义变分原理;推导出相应的有限元公式;证明了在一定条件下,以不同的本构关系为基础的变分原理可以写成统一的形式。     

最小耗能原理及其在塑性力学中的应用

在经典塑性力学中,屈服准则、本构关系都是通过观察实验结果而提出的假设.塑性力学中的变分原理也是类比于弹性力学中的变分原理建立的.介绍一个具有新内涵的最小耗能原理以及用它解决问题的三种途径,通过这三种不同的途径分别导出了塑性力学中的Mises屈服准则、各种增量型的塑性本构关系以及可以作为建立各类力学(包括塑性力学)变分原理统一理论框架的最小功耗原理,从而证明了这个具有新内涵的最小耗能原理可以在塑性力学中发挥重要的作用.     

弹塑性初应力变分原理及其与参变量变分原理的关系

本文从弹性力学中带有初应力的最小势能原理出发,结合线性互补形式的弹塑性本构方程,得到了一种用于弹塑性问题的初应力形式的变分原理。这样得出的变分原理与已经建立并获得成功应用的参变量最小势能原理形式是一致的,从而给出了参变量变分原理的一种容易理解的解释,这对于推广应用参变量变分原理是有意义的.     

开口薄壁截面空间曲杆的双力矩

讨论了各向异性材料开口薄壁截面空间曲杆的双力矩,模型、原理、本构方程的变分导出和一般解法。     

含两类内变量的一种非线性粘弹性本构模型

提出了描述非线性粘弹性材料微损伤演化的两类内变量,一类是描述粘性耗散的内变量,它服从Ｏｎｓａｇｅｒ原理;另一类是描述损伤耗散的内变量,它不服从Ｏｎｓａｇｅｒ原理,而由细观力学的规律确定,并在此基础上构造了一个含两类内变量的自由能密度函数,由此导出一个新的含缶伤演化的非线性粘弹性本构方程。     

火电厂蒸汽管道的弹塑性蠕变损伤本构模型研究

针对火电厂中蒸汽管道与汽包一类承压部件常用耐热钢材,由于长时间承受高温高压使用,处于蠕应变Ⅱ阶段过程中,发生弹塑性蠕变损伤问题,给出完整的损伤本构描述,建立起弹塑性蠕变损伤本构模型及其数值变分原理与有限元离散化形式,从而形成完整的数值变分新方法。     

刚塑性含空洞材料变分原理的研究

根据含空洞材料的Gurson-Tvergaard塑性势函数,将由于空洞的物理作用引起的损伤和体积膨胀效应考虑到连续介质本构方程中,给出并证明了刚塑性含空洞材料的变分原理。给出的广义变分原理为用有限元方法模拟含空洞材料的塑性成形过程提供了理论基础。     

大变形动力固结问题系统方程及其变分原理

基于动力荷载作用下地基土变形规律,提出了大变形动力固结及其数值建模问题．在构筑大变形动力固结问题系统方程表达形式的基础上,构建了基于瞬时最小势能分析的场耦合机理变分原理．引用广义变分原理的思想,证明了基于拉格朗日乘子所表达的大变形动力固结问题系统方程及其变分函数,使得孔隙水压力场变分成为无约束变分泛函．通过高阶拉格朗日乘子法的应用,消除了本构方程对有效应力场变分泛函的约束作用,使得动力固结有效应力场的变分泛函成为真实的三变量完全广义变分原理．     

火电厂主蒸汽管道的弹性蠕变损伤本构模型研究

针对火电厂中蒸汽管道与汽包类承压部件用耐热钢,在承受高温高压时发生弹性蠕变损伤问题,给出完整的损伤本构描述,建立起唯象学蠕变损伤理论。在这里主要提出耐热钢的弹性蠕变损伤本构模型,建立起相应的数值变分原理以及有限元离散化形式,从而形成完整的数值变分方法。     

概率密度流和能量密度流

本文用极分解法给出概率密度流和能量密度流的显式,得到混合量子体系的薛定格方程的等价方程,并讨论概率密度流和能量密度流的性质。     

动力学分区余能变分原理及其广义变分原理

本文首先指出．在动力学余能变分原理中，只要给出满足起始和终了时刻速度的假定，则不再需要满足其他任何附加的约束条件，在此基础上．本文提出并论证了动力学分区余能变分原理，并利用拉格朗日乘子法得到了不完全和完全的动力学分区广义余能变分原理．     

介质中的电磁能量密度及其损耗

以电磁场理论为基础,从场与介质相互作用的角度详细分析了介质中电（磁）场能量密度的物理意义,将介质中的电磁能量密度分解为电（磁）场能量密度和介质的极（磁）化能量密度.极（磁）化能量密度决定于极（磁）化强度和外场强度.在交变电（磁）场中产生电磁能量损耗的物理机制是,由于非线性介质中的各种阻尼作用,电（磁）偶极矩跟不上外场的变化而出现弛豫损耗,电磁能量被损耗转换为热能.利用极（磁）化能量密度公式导出在简谐交变外场中电磁能量损耗的平均功率密度表达式,该损耗功率密度与介质的相对介电常数（磁导率）的虚部、外场频率和场强的平方成正比.电磁能量密度时变值分解为场能时变值、极（磁）化能时变值和电磁损耗时变值.     

最佳线性过滤器的综合

本文提出求解Ｗｉｎｅｒ－Ｈｏｐｆ积分方程的一种时序方法，并应用这种方法来综合最佳线性过滤器。它不仅可直接应用于以图象或数列给出的相关函数，更主要是可避免为解决可实现性问题而遇到的困难。     

有限变形非线性的变形能原理及功的互等定理与变分原理的关系

首先导出了直角坐标系有限变形非线性弹力力学的变形能原理，然后应用有限变形的功的互等定理分别导出了有限变形的热能泛函和余能泛函，从而证明了上述两原理的正确性，并建立了它与变分原理的联系。     

固-液耦合系统的广义变分原理

采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了基于ＨＷ变分原理的固液耦合系统的广义变分原理     

液晶分子能级和电荷密度的计算

液晶的理论有两类:唯象理论和微观理论。但是还没有关于液晶分子能级和电荷密度的计算方法。本文用图论的方法,将液晶大分子的复杂结构图,逐步简化成简单的结构图,导出液晶分子的能级方程及电荷密度表达式,从而为液晶分子结构和性能的探讨提供了方便的工具.     

高储能密度钛酸钡基复合材料

 高介电常数介电材料在储能方面的特殊作用使其在电工、电子技术领域有着重要的应用。随着电子工业的发展,高储能密度介电材料受到越来越多的关注,出现了一些新型的高储能密度介电材料。高储能密度介电材料具有高的介电常数和击穿强度,其发展的关键是提高储能密度。本文对近年来高储能密度介电材料的研究发展进行了概述,主要讨论了通过对钛酸钡的改性(即掺杂改性、表面包覆改性和复合材料制备)来提高介电材料的储能密度。分析了钛酸钡/聚合物复合材料的制备方法及其介电性能的影响因素,其中,陶瓷填料和聚合物基体2相界面的相容性是复合材料介电性能的重要影响因素。同时,指出了解决BaTiO₃粒子在聚合物基体中的分散问题、填料和聚合物基体的选择以及制备过程中工艺条件的控制都是研究兼具高介电强度和高介电常数复合材料的发展方向。     

倏逝波及其能流密度研究

全反射的倏逝波具有特殊的性质和重要的应用。针对现有能量流动特点研究都略显简单或缺乏系统性的问题,应用电磁场理论,推导了线偏振光全反射时倏逝波的电场强度、磁场强度、能流密度和平均能流密度数学表达式;通过数值计算,分析了倏逝波平均能流密度大小及方向与入射角、入射光矢量方向之间的关系。得出以下主要结论:一般情况下,倏逝波的能量流动不仅被限制在介质分界面处的一个薄层内,平均能流密度的大小与入射角有关,而且平均能流密度的方向与入射面有一定夹角;只有当入射光矢量平行或垂直于入射面时,倏逝波的平均能流密度方向才平行于入射面。     

三维非定常可压缩理想气体的广义变分原理

广义变分原理是构造杂交有限元和流体力学各种杂交命题（包括反命题）的理论基础。如何从偏微分方程及初边值条件出发，构造广义变分原理，这是一个非常难的课题，历来是许多学者寻求的目标。本文提出了建立广义变分原理的新方法－凑合反推法。应用该法作者建立了三维非定常可压缩理想气流的亚广义变分原理及广义变分原理。本文的结果将给变分有限解法提供严密的理论基础。并对如何处理初边值条件作了简要的说明。