铸件凝固进程数值模拟计算误差分析

以数值分析为手段研究了铸件凝固进程数值模拟计算误差的变化规律．研究表明：凝固数值模拟计算误差随网格尺寸的减小而减小，但时间步长对计算误差影响不大．凝固数值模拟结果（温度、固相率、液固界面位置等）存在波动现象，其产生原因是在凝固潜热计算中采用了温度回补法．     

定向凝固初始过渡区非稳态性质及温度梯度的影响

利用有限差分法对定向凝固初始过渡区的溶质再分配、凝固界面位置以及凝固速度进行了定量计算，重点分析了温度梯度的影响，计算结果表明：初始过渡区存在凝固速度、凝固界面位置的非稳态过程，温度梯度越小，非稳态过程越长；温度梯度较小时，凝固速度数值计算结果与Ｆｕ等提出的指数形式有很大偏离；初始过渡区晶锭组分分布的数值解与Ｔｉｌｌｅｒ近似解偏离较大，Ｔｉｌｌｅｒ近似解所给出的熔质初始过渡区长度偏小；晶锭组分初始     

二维多介质流动问题的守恒型界面处理方法研究

本文开展了二维多介质流动问题的界面处理方法研究。利用level-set函数确定界面的位置,界面将跨界面网格分割为两个新的网格,利用Heaviside函数确定新网格单元面积,对于出现的小网格单元,可以将小网格单元与之紧靠的网格单元（与小网格单元属于同一介质）合并,以提高计算精度和计算效率。数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置。     

平板蓄冷单体内凝固传热特性理论研究

建立了描述相变蓄冷材料在平板蓄冷单体内凝固过程数理模型,发展了求解相变界面变化规律的热阻法,该方法是利用一阶精度解获得二阶、甚至更高阶精度的解．并利用计算结果, 分析了斯蒂芬（ Ｓｔｅ） 数对相变凝固厚度及相变凝固速率的影响     

基于自适应笛卡尔网格的翼型绕流数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Euler方程,结合浸入式边界方法解决小切割网格单元的时间步长限制问题,对NACA0012翼型的两种流动状况进行了数值模拟;并与AGARD的理论解和结构网格解进行了对比。结果表明:自适应笛卡尔网格方法在较少的网格量上得出的计算结果与AGARD结果吻合的很好,能够有效模拟二维翼型绕流问题,表明该网格方法具有进一步扩大应用范围的前景。     

一维多介质流动问题的守恒型界面处理方法

开展了一维多介质流动问题的界面处理方法研究.通过求解level-set方程来跟踪界面的位置,移动界面附近网格保持界面与网格边界重合,在界面处构造和求解守恒型Riemann问题得到界面处流体的准确流动状态,并以此来计算界面处的数值通量,得到了一个新的守恒型界面处理方法.数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置.     

亚网格内两相流动界面位置的精确定位算法

针对流体体积(VOF)法处理两相流动界面张力的虚拟流体方法无法准确确定亚网格内界面位置点的问题,提出了一种高精度的界面位置定位算法。该方法根据界面两侧单元界面曲度在亚网格内构建变曲度弧线,实现了两相界面的高精度近似,完成了网格单元中心连线和界面交点位置以及该位置的曲度的准确求取,成功地考虑了界面曲度对亚网格内界面位置的影响,同时方法本身不受网格类型及空间维度的限制。针对毛细管上升、静态液滴、二维气泡上升以及三维气泡上升等物理过程进行了模拟,结果表明:界面曲度对亚网格界面位置可产生显著影响;亚网格内界面位置的准确捕捉以及该位置点界面曲度的准确求取可以显著改善VOF方法的预测精度,模拟结果显示最好可提高3.5倍。该方法可为复杂结构内高表面张力驱动流提供新的预测手段。     

Lattice-Boltzmann方法计算多孔介质内固液相变问题

建立了Lattice-Boltzmann 的相变导热模型，通过计算半无限空间内固体的融化过程（单区域问题）及半无限空间内液体的凝固过程（双区域问题）对模型进行了验证，结果表明模型的数值解与解析解非常一致，该模型能很好地预测相变问题中的固液界面位置和温度场. 运用LB相变导热模型模拟了具有复杂几何边界的多孔介质内相变过程，分析了多孔介质骨架对材料相变过程的影响.     

恒温边界热源一维融化问题的数值模拟

为了研究恒温边界热源对固体融化的影响,构建了定空间步长和定时间步长两种数值方法,研究了固体在融化过程中移动界面位置的运动规律及相变区域内温度场的变化,并将两种数值方法的模拟结果与该问题的精确解进行了对比.数值模拟结果表明相变过程中移动界面的运动受Stefan数影响较大,而相变区域内的温度场则呈现线性递减的变化趋势.此外,两种数值方法的模拟结果都具有较高的精度,与精确解吻合得非常好,说明所构造的两种数值方法都是可行的,这为固体融化问题的求解提供了参考.     

变时间步长热焓法求解伴有相变的热传导问题

本文在有相变的热传导方程中引入热焓,提出了一种稳定收敛迅速的数值方法——变时间步长焓法,用该方法分析求解了平板以及小球颗拉在气流中的凝固过程,计算结果与积分解的结果十分吻合。     

固定床反应器流向振荡操作的模拟算法——改进变步长差分法

提出了改进的变步长差分法,用于求解固定床反应器作周期性流向切换操作时的温度分布和浓度分布。该方法能根据分布曲线的形状合理分布网格点,并在曲线迁移时自动调整格点分布,从而使格点数显著减少,计算时间大幅度下降。本方法用抛物线分段近似偏微分方程,使之成为三对角矩阵,简化了计算,便于求解。用SO_2氧化反应实验对算法作了验证。     

热冲击下粘-弹塑性材料的热空化

理论分析了粘-弹塑性材料的热空化问题.引入对数应变描述塑性区域不可压理想大变形,在粘弹性区采用了小变形理论,由此给出了含单一微孔无限大粘-弹塑性介质中微孔增长问题的数学模型,通过积分方法得到了微孔增长问题的解析解,并推导出了动界面的非线性演化方程.数值算例分析了铝合金材料的热冲击温度、升温率、粘性等因素对于动界面移动规律和微孔动态增长的影响,并且得到了热空化临界温度.      

基于察／打一体无人机平台的导弹发射模拟

为研究机载导弹发射过程中载机、导弹之间存在的气动干扰特性和导弹运动规律,采用计算流体力学方法对导弹发射过程进行了数值模拟。结合刚体六自由度运动方程,将运动嵌套网格技术应用于机载导弹发射问题中,通过求解三维非定常Euler方程得到流场信息。应用此方法成功模拟了基于察／打一体无人机平台的导弹发射过程,获得了详细的导弹运动速度、运动轨迹和受力情况等丰富的流场信息。算例表明：运动嵌套网格技术处理具有复杂外形、较大相对位移运动问题的能力,发动机推力的影响,载机、导弹之间的气动干扰影响较小。采用计算流体力学方法和运动嵌套网格技术可为研究导弹发射过程提供参考和依据。     

用PS—P走时差方位分布确定转换界面的倾斜状态

用几何地震学方法研究了转换界面的倾斜状态对PS-P走时差方位分布的影响。以简明的几何处理给出了倾斜界面上的折射和转换及P波入射点和PS波转换点的解析表达式,通过层间递推关系和射线追踪计算,做出了倾斜Moho面情况下PS_M-P走时差残差方位分布图。与实际观测资料进行比较,以试错法确走赤峰地震台下方Moho界面走向200°,倾角5°,所得结果与人工地震测深结果相符。     

一类非线性抛物方程的变网格有限元方法

为求一类非线性抛物方程的有限元解,本文提出一类对不同时间上的空间区域采用不同同格的变网格有限元格式,并给出了真解和有限元解的最优误差估计.     

Allen-Cahn型相场模型的移动网格方法

针对2种流体的Alleh-Cahn型相场模型提出了一种自适应移动网格方法.移动网格方法包括网格重分布和偏微分方程求解2个相对独立的部分.通过求解一个类似于Poisson方程的偏微分方程组获得网格重分布,大量的网格点聚集在2种流体的界面附近从而提高了分辨率,而在其他的区域则仅有比较稀疏的网格点.Allen-Cahn模型用...     

移动网格方法中控制函数磨光处理的数值研究

本文对移动网格方法中控制函数的磨光处理进行了探讨,主要讨论了一维和二维情形中控制函数磨光的方法和次数对数值解的影响。采用合适的磨光处理方法与适当的磨光次数,力争使得网格点集中到解变化剧烈的区域,但又不过分集中,保证其它区域也能分布到一定数量的网格点,从而能够提高数值解的精度。     

MRT-LBM三重网格局部加密算法研究

应用MRT-LBM计算流场中运动粒子上的力和力矩时，可使用三重网格局部加密方法来提高计算结果的精度.将流场计算区域划分为互不重合的粗糙区、过渡区和加密区，相邻区域界面重合节点上的物理参数如密度、速度和应力等保持连续，不同区域的分布函数通过过渡区边界点进行传递，运算程序采用碰撞-迁移算法，给出了数据的初始化过程和加密的网格结构.通过对含非对称放置的粒子Couette流动，分别采用标准Boltzmann、全场加密、局部二重加密和三重加密的4种网格进行计算.数值计算结果表明，三重网格加密算法减少了计算结果的波动.对方腔流顶盖下方左右奇异角落处应用三重局部网格加密，结果显示，对雷诺数1 000的方腔流动，沿腔中心线的速度分布与经典文献结果对比效果良好，压力轮廓图的噪声明显降低，应力振荡明显减少.模拟结果证实了所建立的局部加密方法的有效性.      

一类非线性热传导方程移动边界问题的分析近似解

本文通过Kirchhoff变换,自变量变换和构造Fourier型级数,对热物性参数K、ρ、C_p与温度T有关的一类非线性热传导方程移动边界问题求出了分析近似解。本文推广了文章[1—2]的结果。     

孔隙热弹性轴对称薄板的静态分析

根据孔隙热弹性材料线性理论,建立任意形状的有孔隙热弹性薄板的数学模型.作为应用,得到了圆薄板轴对称静力学问题的解析解,在边界固支和简支情况下,给出了解的具体表达式.并进行了数值计算,对比了有孔隙和无孔隙存在时热弹性板的挠度变化情况.研究了板的厚宽比、温度和基体材料体积百分比等参数对薄板挠度的影响.