關於Kthe問题

Kthe,G.(1930)曾提出问题:右理想适合极大条件之诣零环是否为冪零环?Levitzki,J.(1945)解决了这个问题,但其方法还不夠直接.本文是对此问题给出一个较简的解法.引理1.设B是任意环A的两边理想.若B中含有A的诣零右理想R≠0,则B中必含有A的非0的诣零左理想。证,在R中任取r≠0,由R之诣零性知Ar是A的含于B中的诣零左理想.     

三维介质中复合型统计平均剪应力强度因子断裂判据

本文采用统计平均剪应力为参量,利用Hartranft,R.J.和Sih,G.C.(薛昌明)近年来得到的任意裂纹前沿应力场表达式,讨论三维介质中复合型裂纹扩展问题,得到了一般结果,并对几种特殊情况进行了分析与有限的实验数据进行了比较。     

关于2-扭自由σ-素环上的左-(θ,θ)导子的一个研究

利用了2-扭自由σ-素环的性质以及运用了替换法与线性化,讨论了σ-素环Jordan理想上满足一定条件的左(θ,θ)-导子. R为2-扭自由σ-素环,θ为R上的一个自同构,且与对合σ可交换,d为R上的左(θ,θ)-导子,J为R上的非零σ-Jordan理想.若d(J)=0,则d=0或JZ(R).所得的结果推广了Aydin. N和L. Oukhtite的相关结果.     

关于(R(L),⊙)的等价刻划

Rodabaugh1985年定义并讨论了Fuzzy实直线R(L)上的乘法运算.本文对Rodabaugh的乘法运算作了简化,给出了它的一个简明的等价表达式,对Fuzzy 实直线R(L)上的加法运算也作了讨论,最后证明了R(L)上两个LF连续映射的和与乘积都为LF连续的.     

某些图论问题的进展

在Bondy,Murty编著的“Graph Theory With Applications”一书的附录Ⅳ中,搜集了图论中五十个尚未解决的问题。本文介绍其中某些问题的进展和主要参考文献。文中涉及的术语和符号参见该书的中译本“图论及其应用”(吴望名等译)。问题1.重构猜想和边重构猜想(Ulam1929;Harary 1964) 参考:C.St.J A.Nash-Williams,The Restruction Problem,in Selected Topics in Graph Theory 1(eds.L.W.Beineke,R.J.Milson),Apademic press, 1978,205—236. J.A.Bondy,R.L.Hemminger,J.G.T.1(1977)227—268. 1983年,Bondy在他和Hemminger的文章基础上,重写了题为“The Reconstruction of Graphs”的综合性文章,补充了许多新的内容。     

R2上一类非线性抛物方程解的渐近性

在全空间R2上讨论了一类非线性抛物方程解的渐近性态.通过利用Laplace算子的谱分解方法及其分数幂,证明了当初值u0仅仅满足条件u0∈L2(R2)时,其解在L2(R2)范数意义下渐近收敛于零,即‖u(t)‖L2 (R2)→0,当t→∞时.     

三角形的极值点和Krein—Mil'man定理的一个证明

<正> krein-Mil′man定理在纯数学和应用数学中的重要应用,一直吸引着人们对它的关切。一些著名的文献,如J.L.kellg、A.Wihnsky、R.Larson和关肇直等都对这个定理进行了证明。尤其是R.Larson在中,专辟一章进行讨论,足见其价值。本文的目的在于通过对R~2中三角形域的极值点集的凸闭包的结构分析,提出了一种间接证明方     

修正Chaplygin气体情形下AW-Rascle模型的Riemann问题及基本波的相互作用

研究了一维修正Chaplygin气体AW-Rascle模型的Riemann解及基本波的相互作用.利用特征分析法和相平面分析法,由Rankine-Hugoniot条件和熵条件,构造性地得到了解的存在性和解的整体结构,Riemann解由R+J或S+J组成.利用Riemann解的结论,分情况讨论了4种基本波的相互作用:R+J和S+J;S+J和S+J;S+J和R+J;R+J和R+J.最后,令扰动参数趋于零,证明了Riemann解的稳定性.     

关于L~2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性研究

目的 讨论了L2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性.方法 采用了逻辑推理的方法进行了证明.结果 证明了L2(Ω,F,P)空间上的投影映射就是条件数学期望E(ξ|R).结论 表明在L2(Ω,F,P)空间上,条件数学期望E(ξ|R)是唯一满足投影方程的投影映射.     

D4^（3）型仿射Chevalley代数的理想

设R是具有恒等元的可换环,J.F.Hurley在1969年与1981年分别对有限维复单李代数及k=1的仿射李代数L研究了相应的Chevalley代数L_R=RL_z的理想结构。本文用D.Mitzman获得的对k=2,3型仿射李代数之Chevalley基,推广Hurley的结果,给出了R上D_4~((3))型仿射Chevalley代数L_R的理想结构。用正合列C→RC_0→L_R→L_R→0,它归结为loop代数L_R=L(g,σ)R的理想结构,我们得到: 设2,3不是R中的零因子,P=R[t~3;t~(-3)]并记L_p=L_R,则对L_p的任一非零理想I,必存在P中理想J,使得6JL_pIJL_p,特别当R是特征零的域时,则I=JL_P(该结果与Kac在1983年得到的结果一致)。     

原子特征参数δ_i~′和连接性指数~mL及其应用

原子特征参数 (δ′i)被定义为 :δ′i =Zi·Xpi2 · (ni- 1) - 1.由δ′i 建构无机分子的连接性指数 ( mL) ,其中 :0 L =Σ(δi′) 0 .5,1L =Σ(δi′·δj′) 0 .5.( 0 L) 2 与 33种过渡元素卤化物的ΔfH 的 R 为 0 .9692 ,( 1L) 0 .5与 2 0种碱金属卤化物的ln( 1/ U)的R 为 0 .994 8,均优于文献方法     

原子特征参数δi′和连接性指数mL及其应用

原子特征参数 (δ′i)被定义为 :δ′i =Zi·Xpi2 · (ni- 1) - 1.由δ′i 建构无机分子的连接性指数 ( mL) ,其中 :0 L =Σ(δi′) 0 .5,1L =Σ(δi′·δj′) 0 .5.( 0 L) 2 与 33种过渡元素卤化物的ΔfH 的 R 为 0 .9692 ,( 1L) 0 .5与 2 0种碱金属卤化物的ln( 1/ U)的R 为 0 .994 8,均优于文献方法     

解泛函方程修正牛顿程序的收敛性问题(摘要)

解泛函方程的修正牛顿程序,苏联的Л.В.Канторович、И.П.МысовскихЮ.Я.Кааэик、Л.Кивистик、Б.А.Бертгеим波兰的 M.Altman、美国的 R.G.Bartle、匈牙利的 I.Feny、捷克的 J.Kolom、德国的J.Schrsder,和我国的关肇直林群、陈文(山原)、郭大钧、游兆永等人都进行过研究。他们都在一定的条件下证明了修正牛顿程序的收敛性定理。虽然他们所用的条件有强有弱,证明方法有繁有简,敛速估值不尽一致,所论程序也不全相同,但他们这些讨论,都在 Fréchet 意义可微分的算子范围内这一点是共同的。后来于1959年曾就 Gateaux 意义可微分的算子讨论了上述     

紋狀体的植物性神經机能 Ⅰ.刺激尾核对血压的影响

紋狀体对軀体运动的影响,比較明显,因此曾被許多学者作为錐体外系統的神經核研究过。此外有些学者亦曾观察到紋狀体的某些植物性神經机能,如:Budge, J.(1839)曾发現当針刺紋狀体时,发生腸子运动;Whire, W.Hale(1890)曾观察到,当切除紋狀体后,动物对侧的体温发生变化,及流涎、多汗、流泪等現象;Miller, F.R.(1936)曾发現,当刺激尾核时,产生瞳孔扩大現象;Rioch D.M.与Brenner     

(R—L)可积函数的性质

本文讨论了(R—L)可积函数和函数列的性质,提出了一致可积性概念,并证明了(R—L)可积函数列的一致可积性。     

半群环的S-弱正则性

研究了环的S-弱正则性,得到S-弱正则性刻画的一个充分必要条件,即设R是环,J是R的任何理想,则R是S-弱正则环R/J和J都是S-弱正则环.另一部分讨论了半群环和收缩半群环的S-弱正则性,得到一些重要性质.     

均匀分布族U(O,θ)参数的经验Bayes估计的收敛速度

自1955年H.Robins引进经验Bayes(EB)方法以来,这一领域的研究工作有了很大的进展.最近几年来,EB 估计的渐近最优((?).o)性和收敛速问题受到国内外统计学者的注意,并进行了大量研究工作.R.J.Fox 在[1]中提出了均匀分布族U(0,θ)参数的EB 估计,证明了它的(?).o 性,但并未讨论它的收敛速度问题.本文构造了上述分布族参数θ的一个EB 估计,并建立了它的收敛速度.     

相对n—凝聚环的相对几乎优扩张

设S是环S的一个几乎优扩张,sτ=(s(J),s(F))(τs=((J)s,(F)s))和Rτ=(R(J),R(F))(τR=((J)R,(F)R))分别是左(右)S-模和左(右)R-模的遗传挠理论,在本文中,我们首先证明了如果τs=((J)s,(F)s)是τR=((J)R,(F)R)的一个THT-扩张,则R是τR-n-凝聚的当且仅当S是τs-n-凝聚的;其次,我们证明了如果S是R的一个优扩张且τs=((J)s,(F)s)是τR=((J)R,(F)R)的一个TH-扩张,则R是τR-n-凝聚的当且仅当S是τs-n-凝聚的.引文[17]和[18]中的一些相关结果被推广到了遗传挠理论的情形.进一步,我们引进了拟-Morita-对偶的概念并推广了引文[18]中的定理8.     

正态分布型的Gauss—Weierstrass算子的逼近性质

利用概率方法研究了Gauss-Weierstrass算子关于函数f∈C(R)∩L∞(R)的逼近度,并利用这一逼近度进一步讨论了Gauss-Weierstrass算子在φ-变差函数下的收敛速度.     

线性互补问题的若干注记

首先给出Murthys等在[SIAM J.Matrix Anal.Appl.22(2000)]中提出的公开问题的肯定回答，然后讨论了R0－矩阵和Q－矩阵的一些关系。