共查询到20条相似文献,搜索用时 671 毫秒
1.
王学弟 《陕西理工学院学报(自然科学版)》1996,(2)
通过比较规范的变量代换,将一类n阶非线性微分方程化成一阶线性微分方程,从而利用一阶线性微分方程的求解方法解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题 相似文献
2.
随着分数阶微分方程在物理、控制等领域的广泛应用,含有退化因素的分数阶微分方程已成为分数阶微分方程理论的研究热点.主要讨论分数阶退化时滞微分方程的系数矩阵在非方矩阵的情况下方程的转化问题和该方程的通解表达式.首先,利用广义逆矩阵理论给出了系数矩阵不是方阵的分数阶退化时滞微分方程的可以正常化的充要条件.其次,利用Laplace变换方法分别给出了非方的分数阶退化微分方程和非方的分数阶退化时滞微分方程的通解形式.所得结果推广了相关文献的相关结果. 相似文献
3.
本文利用传统的将高阶微分方程化成方程组的方法,将复杂的分数阶微分方程化为分数阶方程组,通过讨论了分数阶方程组的解得存在唯一性,得到了复杂分数阶微分方程的解的存在唯一性。 相似文献
4.
一类非线性微分方程可线性化的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
张学元 《南华大学学报(自然科学版)》2003,17(2):15-18
给出了一类一阶非线性微分方程 ,经未知函数变换可化为一阶线性微分方程的充要条件 ,推广了一系列著名的经典的一阶非线性微分方程的初等解法 相似文献
5.
《合肥工业大学学报(自然科学版)》2017,(3)
文章研究了分数阶一般退化时滞微分方程在Caputo导数下解的存在唯一问题和通解表达式,利用Drazin逆和可解矩阵的理论研究了分数阶一般退化微分方程的解存在唯一的相容性条件,利用分数阶Laplace变换给出了该方程解的表达形式,在保证分数阶一般退化时滞微分方程解存在唯一的条件下,通过构造基础解系和分数阶Laplace变换给出了该方程的通解表达式。所得结果推广了分数阶微分方程和分数阶退化微分方程的相关结果。 相似文献
6.
本文主要介绍了Gronwall-Bellman积分不等式及其推广形式在分数阶微分方程中的应用。利用Gronwall-Bellman积分不等式及其推广形式证明了分数阶微分方程解的唯一性,获得了一类分数阶时滞微分方程有限时间稳定的充分条件。 相似文献
7.
主要利用降阶法,得到具有非单调项的二阶微分方程振动的充分条件.首先根据降阶法及相关的不等式知识,将带有非单调项的二阶微分方程转变为一阶微分方程.之后运用具有非单调项的一阶微分方程已知的相关结果,得到了二阶微分方程的振动准则,改进了以往的二阶微分方程解的振动结果.最后通过例题说明所得结论的可应用性. 相似文献
8.
分数阶常微分方程初值问题的高阶近似 总被引:1,自引:2,他引:1
对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法. 相似文献
9.
10.
《合肥工业大学学报(自然科学版)》2017,(9)
随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;其次在保证解存在的前提下,通过构造基础解系,利用Laplace变换给出了分数阶中立型时滞微分方程的通解表达式。 相似文献
11.
周德堂 《山东大学学报(理学版)》1990,(4)
本文对 x′(t)x~(m-1)(t)+a(t)x~m(t)-sum from t=1 to n p_i(t)x~m(t+T_i(t))=0证明了Hunt-Yorke 猜想,得到了非线性超前型方程的振动性的充分条件。 相似文献
12.
本文提出了多体系统动力学微分/代数混合方程组的一类紧凑算法.首先把参数t并入广义坐标讨论,简化了方程组及其隐含约束条件的结构;然后根据简化后的方程组的特殊结构,引入一类局部离散方法.这一算法结构简单,易于编程,具有较高的计算效率和良好的数值性态,且其形式适合于各种数值积分方法的实施. 相似文献
13.
汤小松 《井冈山大学学报(自然科学版)》2012,(2):14-18,44
利用锥不动点指数理论,研究一类非线性分数阶微分方程的三点边值问题,获得至少存在一个正解的充分条件。由此推广了整数阶微分方程的相应结果。 相似文献
14.
本文研究一类可以变换成哈密顿系统的时滞微分方程.通过对辛道路的Maslov型指标的估计,在较先前文献中更弱的条件下,建立了这类方程周期解的存在性定理. 相似文献
15.
建立了具有变系数变时滞的中立型方程振动的充分条件,并且当此类方程的所有系数和是滞变元都是常数量,这个充分条件也是必要的。所得结论推广并改进了已知的一些结果。 相似文献
16.
17.
恒化器模型的动力学 总被引:12,自引:0,他引:12
阮士贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(4):377-397
介绍了恒化器模型的有关和结果,特别是近10年来的有关工作,模型的类型有常微分方程,偏微分方程的和时滞微分方程,小不及的研究课题包括解的稳定性,系统的持续生存性、周期解的存在性,排斥和分歧问题等。 相似文献
18.
翁佩萱 《华南师范大学学报(自然科学版)》1993,(1):1-112
本文利用李雅普诺夫函数及一个非线性积分不等式讨论二阶滞后型泛函微分方程解的有界性和趋零性,给出两组保证方程的全体解有界及趋于零(t→∞)的充分条件.所得的结果适用于微分差分方程和具连续分布滞量的积分微分方程. 相似文献
19.
陈连松 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1994,17(2):120-123
就睾酮激素分泌调节系统给出一个数学模型.用一非线性微分方程组来描述系统中黄体激素释放激素、黄体激素和睾酮激素三者之间的相互调节关系.并对方程组的定态解作了稳定性分析. 相似文献
20.
韩京苑 《山东师范大学学报(自然科学版)》2007,22(2):20-22
利用函数矩阵e^A(t)分别给出常系数微分方程组和满足一定条件的变系数线性方程组初值解的表达式.对求变系数线性方程的初值解,给出了几个充分条件.对具体实例的求解给出了一般算法,并用Matlab编程实现. 相似文献