集值度量广义逆的定义域

设x、y为Banach空间,T∈L(x,y)为线性算子,T的核Ⅳ(T)为迫近集,T的值域R(T)在Y中为逼近紧的.本文征得T的度量广义逆T 的定义域D(T )=Y,由此不适定线性算子方程Tx=y对任意y ∈Y均有最佳逼近解.     

Crystal算子的Hypercyclicity

称复可分Banach空间上的算子T是Crystal算子,如果T在其任意非零不变子空间上的限制相似于T.对于某个x∈X,称T是超循环的(Hypercyclic),若{x,Tx,T2x,…,Tnx,…}=X;若V{Tnx∶n≥0}=X,则称T是循环的;称T是严格循环的,如果存在x∈ X使得fv(T)x=X,其中fv(T)是...     

平均非扩张映射的不动点性质

讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖ b‖x-Tx‖ c‖x-Ty‖,(A)x,y∈K,a,b,c≥0,a b c≤1. 得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<2/1 2b c,则映射T具有不动点.     

论退化结点的稳定性

已知系统{dx/dy=ax＋by dy/dt=cx＋dy的奇点O（0,O）为退化结点,能否存在系统{dx/dt=ax＋by＋X（x,y） dy/dt=cx＋dy＋Y（x,y） 使O（0,0）为临界结点或焦点或正常结点或鞍点？其中X（x,y）为x,y的非线性函数．而且lim（x^2＋y^2→0） X（x,y）/√x^2＋y^2=lim（x^2＋y^2→0）Y（x,y）/√x^2＋y^2=0.     

Banach空间中线性包含的最佳逼近解的判据

本文讨论Banach空间中线性包含的极值解问题.运用广义逆方法给出了u∈X为线性包含y∈A(x)的最佳逼近解的充分必要条件是u=A#(y).这里A#为A的度量广义逆.     

有界齐性算子空间及其应用

本文证明了赋范线性空间中有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价，对两个赋范线性空间X与Y之间的有界齐性算子全体H（X，Y），按引入的范数及线性运算，构成赋范线性空间；证明了有界齐性算子空间H（X，Y）为Banach空间当且仅当空间Y是完备的，最后，我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用。     

关于Altman不动点定理的注记

本文把Altman不动点定理的条件｜｜F（x）-x｜｜^2≥｜｜F（x）｜｜^2-｜｜x｜｜^2，推广到了｜｜F（x）-x｜｜^k≥｜｜F（x）｜｜^k-｜｜x｜｜^k，k≥2为整数的情况，并对得到的新定理进行了证明．     

映射作用下仿紧与亚紧性质的一些探讨

文献中指出：设f：X→Y是空间X到空间Y上的完备映射，如果X1在X中Lindelof，则f（X3）在Y中Lindelof缸，如果Y1在Y中Lindelof，则f^-1（Y1）在X中Lindelof．本文主要讨论了1-σ仿紧，2-σ仿紧，3-σ仿紧，α-仿紧，Aull-仿紧，强亚紧，亚紧，cp-仿紧，弱cp-仿紧，它们也有这样的性质．     

关于半质环的几个交换性条件

设R为结合环,Z(R)为其中心.证明了:设R为半质环,a∈R,2a为非零因子,正整数n=n(x,y)及M,其中1相似文献   

导数是外可逆时方程G（x）=0的解的分布状况

利用强F-可微及叠代序列研究了不满足隐函数定理的正常条件时,方程G(x)=0的解的分布状况.这里G:X→Y是强F-可微的,X与Y均为Banach空间.     

巴拿赫空间中Ishikawa过程非扩张映射不动点逼近

X是一致凸巴拿赫空间,其对偶空间X*有KK性质.C是X的有界闭的凸子集.TC→C是一非扩张映射.证明对于任意初始假设x0∈C,通过xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,n=0,1,2,…定义的Ishikawa迭代弱收敛到T的不动点,其中limsupn→+∞ sn≤1,{nk}+∞ k=0是满足∑+∞ k=0 tnk(1-tnk)发散的{n}+∞ n=0的子列.由此证明Zeng[6]的定理,Tan和Xu[3]的定理1,Reich[5]的定理.条件"X*有KK性质"比文献[6]中的"有Frechet导数模"严格地弱也被强调.     

Banach空间的k-w可凹点

引入k—W可凹点的概念,讨论了这类点的一些性质并且证明了若X是自反的Banach空间,则X是k-严格凸的充分必要条件是S（X）上的每一点均是单位球面U（X）的k-W可凹点．     

Banach空间值的It(o)积分及其性质

设(Ω,(∮),{(∮)t}t≥0,P)为过滤概率空间,X,Y为Banach空间,{Mt}t≥0为Banach空间X值的连续(P,{(∮)t}t≥0)一鞅;f(·,·):[0,∞)×Ω→(∮)(X,Y)为连续算子值的随机过程f(s,ω)s≥0.给出It(o)积分∫t0f(s,ω)dM,的定义,并证得It(o)型不等式,...     

Banach空间K一致凸的一个等价条件

通过引入关于凸集的体积的概念,详细地定义了Banach空间K一致凸.给出了K一致凸的一个等价条件,并给出了详细证明.     

一个具有二维零空间的跨越式分歧定理

讨论带有参数的非线性方程F（λ，u）=0的分歧问题，其中F：R×X→Y为非线性微分映射，X、Y为Banach空间，利用Lyapunov—Schmidt约化过程和隐函数定理，证明了一个Fu（λ^＊，0）的零空间为二维的跨越式分歧定理．     

Orlicz-Sobolev空间的Radon-Nikodym性质和围线长

Orlicz-Sobolev空间作为一种特殊的Banach空间,在非线性问题的研究中具有重要作用．本文结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范围和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有Radon-Nikodym性质的充要条件,进而估计了赋Luxemburg范数Orlicz-Sobolev空间的围线长．