Bergman空间上的复合算子与加权复合算子

作者研究了多复平面Cn中有界对称域上解析函数Bergman空间上的复合算子与加权复合算子.利用有界对称域的Bergman度量分解,作者给出了复合算子具有闭值域的一个充分条件.特别地,当有界对称域为单位球时,作者利用Bergman空间上范数与Sobolev空间上范数的等价性得到了复合算子具有闭值域的一个充分条件.最后,作者刻画了自伴加权复合算子以及Fredholm复合算子的特征.     

加权复合算子是渐近Toeplitz算子

目的 研究Hardy空间上加权复合算子与渐近Toeplitz算子的关系.方法 采用泛函分析和复分析进行研究.结果 主要证明Hardy空间上每一个加权复合算子都是渐近Toeplitz算子.结论 证明了Hardy空间上加权复合算子是渐近Toeplitz算子,在已有文献的相关结果上进行了推广和统一.     

解析算子函数空间上复合算子的两个性质

在解析算子函数所形成的空间上定义复合算子,给出此复合算子的紧性和闭值域性质.     

加权复合算子的紧性

利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子．     

Bergman空间上的加权复合算子

作者首先利用函数的分析性质给出了Bergman空间上加权复合算子紧性的一种刻画,其次讨论了自伴的加权复合算子.     

Dirichlet空间上的复合算子

使用核函数证明Dirichlet空间上的复合算子是Fredholm算子的充要条件，其符号为单位圆上的自同构，同时势对这类复合算子的谱进行了研究。     

Bergman空间上的加权复合算子

文章首先给出了Bergman空间L2a上加权复合算子,通过研究该空间上酉加权复合算子和紧自伴加权复合算子的谱、特征向量以及特征子空间,进一步完善了Bergman空间L2a上加权复合算子的理论。     

Hardy 空间上的复合算子乘积与 Hankel 算子

考虑Hardy空间上的复合算子Cφ1和Cφ2,利用再生核的性质给出了乘积Cφ1C*φ2成为Hankel算子的充分必要条件,同时也得到了C*φCφ成为Hankel算子的必要条件.     

复合算子的自反性

讨论了Ｃ＾ｎ中单位球上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的复合算子,证明了以自同构为符号的全体复合算子生成的强闭代数是自反的。     

Bernstein-Fan插值算子的若干逼近性质

证明了具有三角形波基函数的BernsteinFan插值算子及它与Kantorovich算子复合的几个逼近性质。     

调和 Dirichlet 空间上 Toeplitz 算子与 Berezin 型变换有关的一些性质

利用Berezin型变换讨论了单位圆盘上的调和Dirichlet空间D^h上Toeplitz算子的不变子空间问题、Riccati方程可解性;讨论了Toeplitz算子的Berezin型变换的渐进可乘性．利用Berezin变换得到了Toeplitz算子与小Hankel算予可逆的必要条件;对u,v∈L^2,1,刻画了2Tw^h-Tu^hTv^h-Tv^hTu^h的紧性．     

Dirichlet空间直交补上对偶Toeplitz算子的交换性

在单位球Sobolev空间中, 研究Dirichlet空间直交补上多重调和符号的对偶Toeplitz算子, 刻画了它的交换性, 并且给出了两个多重调和符号对偶Toeplitz算子乘积为对偶Toeplitz算子的充分必要条件.     

部分Hardy空间上的Toeplitz算子

探讨了部分Hardy空间上的Toeplitz算子的性质.特别地,刻画了部分Hardy空间上的Toeplitz算子及其共轭的核,得到了一类Toeplitz算子为部分Hardy空间上的正规算子的充要条件     

Hypercyclic与Supercyclic的Toeplitz算子

首先运用函数论的方法, 阐述了在Hardy空间以及Bergm an空间上, 当符号φ满足某种条件时, 余解析Toeplitz算子T_φ为Hypercyclic或Supercyclic算子. 其次运用谱的知识及指标理论, 阐述了当符号φ满足某种条件时, Toeplitz算子T_φ位于H_c(H)或Sc(H)中.     

调和Dirichlet空间上的Toeplitz代数

在调和Dirichlet空间上,利用Toeplitz算子的矩阵表达式对紧算子进行研究.并应用所得结论,建立了与Toeplitz代数相关的短正合列.     

A^p（Bn，dV）上具有BT符号的Toeplitz算子

研究了高维Bergman空间A^p（Bn，dV）（1〈p〈∞）上具有BT符号的Toeplitz算子，利用Toeplitz算子的Berezin变换讨论了Toeplitz算子的有界性，得到了A^p（Bn，dV）上具有BT符号的Toeplitz算子的范数和本性范数的估计，推广了MIAO和ZHENG在Bergman空间L^p（D，dA）上对具有BT符号的Toep｜itz算子的范数和本性范数进行估计的结论．     

Ap( Bn,dV)上具有BT符号的Toeplitz算子

研究了高维Bergman空间Ap(Bn,dV)(1 ＜p＜∞)上具有BT符号的Toeplitz算子,利用Toeplitz算子的Berezin变换讨论了Toeplitz算子的有界性,得到了Ap(Bn,dV)上具有BT符号的Toeplitz算子的范数和本性范数的估计,推广了MIAO和ZHENG在Bergman空间LP(D,...     

一类线性算子的有界性探讨

研究1类在调和分析与复分析领域中有着重要应用的线性算子—Toeplitz 型算子,建立了由Calderón-Zygmund型算子与BMO函数生成的Toeplitz型算子的sharp极大估计,并由此得到了该类 To-eplitz型算子在 Lebesgue空间的有界性。