一类特殊无限维系统的逼近

1 问题的提出 状态空间H=l~2,控制空间U=l~2,状态X∈H,控制U∈L~1[0,T;U],A=[a_(1j)],B=[b_(ij)] 基本假设:A=(a(1j))满足 满足 sum form i=1 to ∞ sum form j=1 to ∞ α_(ij)~2<+∞,B=(b_(ij)满足sum form i=1 to ∞ sum form j=1 to ∞b_(ij)~2<+∞。 本文的工作是在基本假设下,找有限维系统使其解逼近系统(1)的解,同时保持系统(1)的主要性质。     

线性抛物型时滞微分方程组解的振动性定理

本文研究线性抛物型时滞微分方程组(δU_i)/(δt)+∑sum from j=1 to m P_(ij)(x,t)U_i(x,t-τ(t))=a_i(t)ΔU_i+∑sum from j=1 to m_1 a_(ij)(t)ΔU_i(x,t-δ_j),i=1,2,…,m (1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,∞),ΩR~n 是具有逐片光滑的边界的有界区域,U_i=U_i(x,t),ΔU_i=∑sum from j=1 to n (δ~2U_i(x,t))/(δ)x_j~2),获得了方程组(1)的所有解振动的充分条件,同时给出了应用这些充分条件的例子。     

两类特殊行列式的计算

本文主要解决了两类特殊行列式的计算问题,得出了两个有趣的对称的计算公式,即n阶循环行列式的计算公式D_n=multiply form i=1 to n(K=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))和n阶顺序递增行列式的计算公式E_n=(-1)~[(n-1)/2]multiply from i=1 to n(k=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))     

有限个单形间的几个不等式

在通常情况下,我们所讨论的两个三角形,它们的边长与边长之间并无联系。本文所谈及的一些单形间的问题,它们之间的棱长具有一种有趣的联系。比如: 若△A_iB_iC_i的边长为a_i,b_i,c_i;面积为△_i,则以a'_i=(sum from k=1 to m α_k a_k~2)~(1/2), b~i=(sum from k=1 to m α_k b_k~2)~(1/2) ,c'_i=(sum from k=1 to m α_k c_k~2)~(1/2)为边长可以构成一个三角形A'B'C'。记△A'B'C'的面积为△',则有如下有趣的不等式     

有穷齐次MAPKOB链具有遍历性的一个充分必要条件

§1 前言记p_(ij)=p_(ij)(1)。设P=(p_(ij)是一个k×k矩阵,如果p_(ij)≥0 (i,j=1,…,k)且[sum from j=1 to n p_(ij)=1] (i=1,…,k), (0)则称P为随机矩阵。显然,若P_1,P_2是随机矩阵,则P_1P_2也是随机矩阵。特别地,若P是随机矩阵,则P~n=P(n)=[p_(ij)(n)]也是随机矩阵(n=1,2,…)。如果对一切i,j而言,存在着不依赖于i的极限lim P_(ij)(n)=P_j,则称P具有遍历性。有穷齐次     

数学期望计算中的两个命题

在文中所涉及的一切数学期望,假定都是存在的,这在各命题的陈述中,容不再每每提及。命题1 设随机变数列ξ_k(K=1、2、…),Eξ_k=α(常数),且一个二维离散型随机变数(ζ,η)的密度阵为(p_(ij)i,j=1,2,…,p_(ij)>0。则 E((sum from k=η to ζ(ξ_k))=αE(|ζ-η|+|)。     

二连通图的最长圈

本文证明:设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G),d(x,y)≤2},d_d~*(x)表示D(x)中所有的点的度排成的非减度序列:d_1~*,d_2~*,…,d_j~*,d_(j+1)~*,…,d_(|D(x)|)~*中当下标j=d(x)时的度。δ_0=min{d(x)|x∈V(G)},D(δ_(i-1))={x|x∈V(G),d(x)≥δ(i-1)}(i=1,2,…,k),δ_i=min{d_(d(x))~*|x∈D(δ(i-1))}(i=1,2,…,k)且δ_0<δ_1<δ_2<…<δ_(k-1)≤δ_k,则C(G)≥min{n,2δ_k}。此外也给出δ_k的算法。     

线性泛函的广义Sard逼近

本文利用具有重结点的自然样条函数,讨论了线性泛函Ff=sum from i=0 to n-1[integral from a to b a_i(x)D~i f(x)dx+sum from j=0 to L~1 b_(ij)D~i f(x_(ij))]的广义Sard逼近问题。文中给出了线性泛函Lf=sum from i=0 to k sum from j=0 to k_1-1 a_(ij)D~j f(x_i)逼近F为n-1阶准确的存在定理与唯一性定理;给出了L做为F的广义Sard逼近的充分必要条件。     

许定理的一个推广

§1 引言考虑线性模型y=Xβ+U_1ε_1+…+U_kε_k (1)其中 X,U_1,…,U_K 分别是已知的 n×p,n×n_1,…,n×n_k 矩阵,秩 X相似文献   

关于矩阵乘积的奇异值的一个不等式及其应用

约定 A(≥0)>0为(半)正定 Hermite 矩阵。如果复矩阵 A=(a_(ij))(∈C~(n×n))的特征值都是实数,规定其特征值满足λ_1(A)≥…≥λ_n(A),用σ_1(A)≥…≥σ_n(A)表示 A 的n 个奇异值,规定{δ_1(A),…,δ_n(A)}与{a_(11),……,a_(nn)}为同一集合且|δ_1(A)≥…≥|δ_n(A)|。当实向量 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n)的分量按递减顺序排列为 x_[1]≥…≥X_[n]与 y_[1]≥…≥y_[n]时,若(?)X_(i)≤(?)y_[i],k=1,2,…,n,则称 y 弱控制 x,记为 x相似文献   

完全偶图的DS-因子计数

一个图H称为一个双星（Double Star），当H由2个不变的星K1．m1，K1，m2加上连接它们最大度点的一条边所构成．图G的一个支撑子图F称为一个双星（DS）因子，当F的每一个连通分支是一个双星．本文研究完全偶图Km,n的DS-因子计数，给出了Km,n的DS-因子计数公式．     

白屈菜碱对SGC-7901细胞Cdk1、cyclinB1表达影响

研究白屈菜碱对人胃癌SGC-7901细胞Cdk1、p-Cdk1(Thr14)、cyclinB1蛋白表达,探讨白屈菜碱诱导人胃癌SGC-7901细胞G2/M期阻滞的机制.采用Western blotting法测定白屈菜碱对SGC-7901细胞Cdk1、p-Cdk1(Thr14)、cyclinB1蛋白表达的影响.不同质量浓度的白屈菜碱可显著下调人胃癌SGC-7901细胞内Cdk1与cyclinB1蛋白表达水平,同时显著上调p-Cdk1(Thr14)蛋白的表达水平,并呈一定的剂量依赖性.白屈菜碱可下调SGC-7901细胞内Cdk1和cyclinB1蛋白的表达,上调p-Cdk1(Thr14)蛋白的表达,这可能是白屈菜碱诱导SGC-7901细胞G2/M期阻滞的主要机制之一.     

六亚甲基二乙酰胺对粘液表皮样癌细胞P21和P53基因的转录激活作用

为了研究分化诱导剂六亚甲基二乙酰胺（hexamethylene bisacetamide,HMBA)在体外诱导人粘液表皮样癌细胞（MEC－1）时P^21（cip1/waf1),P^53基因调控的机理，从而为临床治疗提供理论依据。选用0．002mol/L HMBA和0．001g/L5-FU对培养的MEC－1细胞外诱导72h，分别采用光镜，TUNEL染色，免疫组化，图像分析等方法进行凋亡细胞的检测及P^21(cip1/waf1),P^53表达的定量分析，结果表明HMBA诱导的MEC－1细胞P^21(cip1/waf1)表达强度显著高于对照组（P＜0．01），P^53的表达强度显著低于对照组（P＜0．01），提示HMBA通过激活转录因子P^21(cip1/waf1)，P^53的表达而发挥对粘液表皮样品部细胞诱导分化，促进凋亡的作用。     

带滞量微分方程解的表达式的一个推广

利用复函数方法讨论了方程a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)cosβt a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)sinβt解的一些表达式,获得了更一般的结果,推广了最近文献中的有关结果     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先,建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型,具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后,利用不等式技巧,得到系统永久持续生存性的一个充分条件,即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立,则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的,其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

广义逆A_(T,S)~(2)的表示与计算

比较系统的总结了AT,S(2)的各种表示,与此同时,给出AT,S(2)的三个新的表达式,AT,S(2)=[E1GA E2]-1[E10]G或AT,S(2)=G(F1 0)-1(AGF1 F2)以及AT,S(2)=-1/β0((GA)s-1+βs-1(GA)s-2+…+β2(GA)+β1In)G=-1/β0G((AG)s-1+βs-1(AG)s-2+…+β2(AG)+β1In)利用前两种表达式,我们给出AT,S(2)逆的Gauss-Jordan消去法的求法.     

Structural insight into brassinosteroid perception by BRI1

Brassinosteroids are essential phytohormones that have crucial roles in plant growth and development. Perception of brassinosteroids requires an active complex of BRASSINOSTEROID-INSENSITIVE 1 (BRI1) and BRI1-ASSOCIATED KINASE 1 (BAK1). Recognized by the extracellular leucine-rich repeat (LRR) domain of BRI1, brassinosteroids induce a phosphorylation-mediated cascade to regulate gene expression. Here we present the crystal structures of BRI1(LRR) in free and brassinolide-bound forms. BRI1(LRR) exists as a monomer in crystals and solution independent of brassinolide. It comprises a helical solenoid structure that accommodates a separate insertion domain at its concave surface. Sandwiched between them, brassinolide binds to a hydrophobicity-dominating surface groove on BRI1(LRR). Brassinolide recognition by BRI1(LRR) is through an induced-fit mechanism involving stabilization of two interdomain loops that creates a pronounced non-polar surface groove for the hormone binding. Together, our results define the molecular mechanisms by which BRI1 recognizes brassinosteroids and provide insight into brassinosteroid-induced BRI1 activation.     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x_1x_2-x_3~2-x_4~2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p~r)上不定方程x~2+y~2=0解的情况:(1)当p=2时,有p~r—1组非零解;(2)当4|p~r—1时,有2(p~r—1)组非零解;(3)当户为奇数且4p~r—1时,只有零解。在此基础上给出了三维有限射影空间S_(3,q)(q=p~r)上二阶曲面x_1x_2—x_3~2—x_4~2=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q~2+2q+1个点组成;(2)当4|q—1时,二阶曲面由q~2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q—1时,二阶曲面由q~2+1个点组成。     

基于半刚性对映配体的螺旋单一手性配位聚合物

在辅助配体3-(2-甲基-1H-咪唑-1-基)-5-(5-甲基-1H-咪唑-1-基)吡啶(MIMIP)的辅助下, 乳酸衍生物(R)-4-(1-羧基乙氧基)苯甲酸((R)-H₂CBA)和(S)-4-(1-羧基乙氧基)苯甲酸((S)-H₂CBA)分别与Cd(Ⅱ)通过溶剂热反应得到一对结构新颖的单一手性配位聚合物-[Cd((R)-CBA)(MIMIP)\]·H₂O (1-R)和[Cd((S)-CBA)(MIMIP)]·H₂O (1-S), 并测试两个配合物的粉末衍射光谱、 热稳定性、 紫外-可见吸收光谱和荧光性质.  结果表明： 1-R和1-S均结晶于单斜的P2₁2₁2₁空间群, 具有三维超分子框架的对映体; 在1-R中, (R)-CBA^2-和MIMIP分别与Cd(Ⅱ)沿b轴形成两种右手螺旋链, 在1-S中, (S)-CBA^2-和MIMIP与Cd(Ⅱ)形成对映的左手螺旋链;  (R)-CBA^2-和MIMIP与Cd(Ⅱ)在1-R中形成左手螺旋链,(R)-CBA^2-和MIMIP与Cd(Ⅱ)在1-S中形成对映的右手螺旋链.     

关于以(1-x~2)_(p′_(n-1))(x)的零点为结点的Hermite和Hermite-Fejer插值问题

本文讨论以(1-x~2)P′_(n-1)(x)的零点为结点的Hermite和Hermite-Fejer插值问题,这里P_(n-1)(x)是满足条件P_(n-1)(1)=1的n-1次legendre多项式。