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1.
在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法. 相似文献
2.
研究利用UR分解求解系数矩阵为列满秩矩阵的线性方程组的一般性理论问题,也对一般矩阵(方阵)的UR分解提供了新的证法.通过寻找矩阵的列向量组的一组特别的极大线性无关组,结合Schmidt正交化方法和单位化方法给出一般矩阵的UR分解,而且很直观地给出了U和R的结构.利用列满秩矩阵的UR分解,得到了一些基于UR分解求解系数矩阵为列满秩矩阵的线性方程组的结论,最后总结出利用UR分解求解这一类线性方程组的一般性理论. 相似文献
3.
主理想整环上的矩阵方程 总被引:2,自引:2,他引:0
李桃生 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):125-128
讨论了主理想整环上的矩阵方程,其思想方法是:先建立主理想整环上的矩阵范畴,并证明这个范畴是一个有满单分解的范畴,然后利用范畴论中的结论给出主理想整环上矩阵方程有解的条件。 相似文献
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本文运用矩阵分块,矩阵满秩分解,线性空间维数,以及广义矩阵初等变换四种方法证明矩阵秩Frobenius不等式, 相似文献
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利用矩阵初等行变换不改变矩阵列向量组线性关系的性质,以及矩阵的Hermite标准形,给出了一种只通过初等行变换可求得矩阵满秩分解的简单方法. 相似文献
8.
《江汉大学学报(自然科学版)》2017,(3):197-201
利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,得到了列满秩矩阵广义极分解的半正定因子的新扰动界。所得结论改进了以前的结果,先前结论可看作新扰动界的一种特殊情形。 相似文献
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利用Sylvester方程具有行满秩或列满秩解的判定准则研究广义Loewner矩阵、Hankel矩阵和广义Cauchy矩阵的行(列)满秩性. 相似文献