关于使用平均场方法讨论格点规范系统亚稳态的一个注记

在格点规范理论中,蒙特卡洛方法是计算平均值时广泛应用的方法,但是这个方法的理论基础仅对那些只有稳定态的格点规范模型才是有效的。因此,估计一个规范模型中亚稳态是否存在是一个值得探讨的问题。一个迅速估计规范模型的相变点、稳态和亚稳态的方法是平均场方法,本文试图利用     

各种格点上的端点附壁随机行走

自1905年Pearson正式提出随机行走(RW)的概念以来,在数学上已经进行了广泛深入的研究,并扩充至物理、化学、生物、工程、商业和社会科学等许多领域.由于实际应用的需要,产生了对受限RW问题的研究.其中,端点起始于某一不可穿透壁,而受限于此壁的RW,可以作为最简单的受限RW问题之一.例如,高分子吸附时形成的尾形链,蛋白质受体上环链的形成,都可直接与这类受限随机行走模型相联系.然而,这一受限RW的基本问题并没有得到系统而简明的解答.作者等曾对端基附壁RW进行了研究,但仅限于最简单形状的格点,因此有必要加以扩充,推广至各种不同的格点.本工作表明,格点的几何特征容易与扩散方程中的扩散系数相联系,从而可以导出允许路径的密度函数及行走均方末端距等基本数学物理量.     

介电击穿模型（DBM）的相变问题研究：重正化群方法

本文用重正化群方法对介电击穿模型（ＤＢＭ）的相变问题进行了研究。我们计算了２×２原胞和３×３原胞的多重分形谱和自然能以判断相变是否存在。为了寻找相变点,我们还敢从３×３原胞到２×２原胞重正化得来的自由能二阶导数。我们得到两个结论：一是对几乎所有的η值相变都存在;二是η值越大,则相变点ｑｃ的值越大。     

U(1)格点规范理论的相变结构和MK重正化群轨迹

Migdal一Kadanoff(MK)方法已被尝试用来讨论格点规范理论的相变结构。但是这一方法应用于包含基本表示和伴随表示的格点规范理论时发现将遇到问题。例如,对于U(1),即紧致QED理论,单方块作用量取     

有限温度静态层子势

在有限温度场论中,层子禁闭(非禁闭相变)和手征对称性破缺(回复相变)的研究,一直是人们所关心的问题。大量的格点近似计算已经表明这两种相变点的存在,但是这两种相变点是否重合?如不重合,哪个大?哪个小?这些问题还不清楚。有限温度场论的解析计算表明,     

从稳定孤子到混沌型格点孤子的宏观实验研究

近30年来,由于孤立子现象在物理学的几乎所有领域得到了广泛应用,孤立子的理论、实验和应用研究成为一个重要的热门研究课题.孤立子的直接宏观观察是人们一直感兴趣的重要问题.自从1984年吴君汝等在振动台上观察到了狭长槽内非传播流体孤子以来,振动台上的非线性体系的宏观实验给我们提供了一个很好的实验场所.宏观“单原子”格点体系的各种激发为Denardo等所观察到.文献[5]给出了受参数激励的颗粒体系中的局域结构.在微观系统,对双原子非线性格点系的研究揭示了更丰富的孤子结构.相应的参数激励下宏观双原子格点体系的各种模式也被观察到.     

二维随机三角点阵上依辛模型的蒙特卡洛重整化群研究

一、引言 自1976年以来逐步完善的蒙特卡洛重整化群(简记为MCRG)方法为研究分立体系的连续极限及临界行为提供了重要手段,因而被广泛用于研究统计模型的固定点及临界指数,和讨论格点规范理论中各种规范场的相变、连续极限、β函数及标度行为。     

Fuzzy格上的点式一致结构与点式度量

关于格拓扑学中的一致结构与度量理论已有许多引人注目且有创造性的工作(如文献[1～6]及文献[4]中的相应文献)但它们多是Hutton与Erceg无点派工作的继续和推广,不能直接反映格上点式拓扑的特点.本文的目的就是在Fuzzy格上建立一种点式一致结构与点式度量理论.     

GRAPES物理过程的优化试验及程序结构设计

新一代全球/区域多尺度通用数值分析同化与预报系统(GRAPES)按照模块化、标准化的程序结构, 开发建立了插拔式可移植的区域中尺度和全球中期物理过程软件包, 物理过程的完整性与国外先进的模式相当. GRAPES设计了物理过程与模式框架连接的3层结构程序界面, 为物理过程的插拔使用提供了一个友好界面. 通过个例数值试验, 对格点暴雨现象进行了分析, 改进了垂直速度计算方案, 通过调整GRAPES物理过程方案的相关参数, 对降水方案进行了优化; 结果表明, 物理过程降水方案经过改进后, 基本消除了虚假的格点暴雨现象, 提高了降水预报的准确率.     

原子核碎裂中可能存在Zipf定律

用同位旋相关的晶格气体模型研究了热核的碎裂过程，发现了语言学中的Ｚｐｉｆ定律正好出现在核液气相变温度处的碎片等分布的排序中，即此时碎片的平均电荷正好反比于碎片从大到小的排列次序。认为这种核碎片分布中的Ｚｐｉｆ定律可以作为原子核液气相变的新判据。     

关于格的凸子格格

1 引言与准备对于格L,以CS(L)表示L的一切凸子格加上空集所构成的集合,它在集的合包含关系下作成一个原子的代数格。在文献[1]中Kob讨论了CS(L)的一些性质,提出了问题1 是否存在一个非链的格L使CS(L)是下半模格? Gratzer在他的名著中提出了     

格值模型论中常量构作法的两个应用

本文是文献[1]中开始的把2值模型论各主要结果向多值模型论推广工作的继续。有些基本概念及记号用法可参看该文。但所讨论的内容与文献[1]是各自独立的。本文主要是用常量构作模型的方法的两个应用。其一是用于证明某些有限值格时的紧致性定理(文献[1]中已用超积方法证明了有限值格时的紧致性定理),其二是用于证明某些值格时的省略型定理。     

拓扑分子格范畴与相关范畴的关系

以Fuzzy拓扑学与点集拓扑学为背景,1979年我们提出了拓扑分子格理论,此后几经拓广,文献[3]与[4]是其最一般的框架。正如文献[3]所指出的,Fuzzy拓扑学与点集拓扑学都是拓扑分子格理论的特款,然而关于是否可以通过经典拓扑学的方法来处理拓扑分子格理论的可行性问题似乎并不很清楚。本文将从范畴论的角度出发讨论拓扑分子格范畴(?)与拓扑空间范畴(?)以及局部超紧Sober双拓扑空间范畴(?)之间的关系,从而从总体     

狭缝中Ising格子的临界吸附性质

将Ising格子上的Freed理论和Flory-Huggins理论应用于狭缝中的吸附现象研究. 发现此类高分子理论能预测狭缝临界吸附性质. 通过计算机模拟对Freed理论和Flory-Huggins理论进行检验. 发现对狭缝流体, Freed理论与计算机模拟数据吻合较好. 而Flory-Huggins理论由于对混合熵的处理过于简单, 存在较大的系统误差. 在临界吸附现象预测时, Flory-Huggins理论过分估计了狭缝体系的多级吸附性 质, 预测结果发现二维和三维相变同时共存. 但Freed理论预测结果表明狭缝吸附体系只存在三维相变. 由于相变的发生, 狭缝吸附存在多级吸附的性质, 表面扩张压曲线存在双节点.     

有效势的改进计算和Higgs模型的对称性恢复相变

早在70年代,科学家就提出在高温高密条件下被自发破缺的规范对称性会得到恢复,并给出了研究这类问题的方法.近来弱电相变再次引起人们的极大兴趣,这是由于它对解释宇宙中的重子数不守恒有重要意义,同时宇宙模型也依赖这类相变的具体特性,即到底是一级相变还是二级相变.因此有必要更仔细地研究这类相变.分析相变的基础是有效势,但通常的有效势计算中存在两个困难.本文将利用硬热圈的重求和给出一种有效势的自洽计算途径,并利用它讨论Higgs模型中的对称性恢复相变.     

拓扑分子格范畴中的极限结构

范畴极限的研究是范畴论中一个重要而基本的问题。对于一个有极限与上极限的具体范畴,如果搞清楚它的极限与上极限的结构,那么这个范畴的很多性质就变为直接推论了。我们知道,拓扑分子格范畴中的上极限的结构是容易描述的,特别是上积结构很容易给出。但是,要想给出拓扑分子格范畴中的极限结构,则是一个很困难的问题。本文将利用已经得到的分子格范畴中的极限结构,给出拓扑分子格范畴中的极限构造定理。作为推论,得到了拓扑分子格范畴中的乘积、多重等子及逆系统的逆极限等的具体结构,从而回答了上述的困难问题。     

准邻接度的格嵌入性质

所谓邻接(Contiguous)度是指只含一个递归可枚举(简称r.e.)的wtt-度的r.e.图灵度。Stob和Ambos-spies研究了邻接度的存在性与格嵌入等问题。本文将研究的是一种与邻接度十分相似的度——准邻接度,并讨论其格嵌入性质。     

不可分的么模定Hermite型的构作

设F=Q((-m)~(1/2))(m>0且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环.域F有一个非平凡的对合即复共轭,它的不动点域是Q.设V为域F上n维非退化的Hermite空间,并有关于上述对合的V上半双线性型φ以及与φ相伴的Hermite型H.设L为V上的D_m格,即L是V中的一个有限生成D_m模且FL=V.一个D_m格L称为偶格,是指对一切x∈L有H(x)     

自回旧模型在格点上自避无规行走研究中的应用

自回旧模型在格点上自避无规行走研究中的应用康健，吴大诚（四川联合大学轻纺工学院．成都６１００６５）对于格点上的自避无规行走（ＳＡＭ），在Ｎ→∞时，其路径数Ｃ‘（Ｎ）与行走步数Ｎ的关系符合标度理论其中带括号的上标ｄ为空间维数，Ｃ是某一系数，是有效配位数...     

求解蛋白质折叠问题的拟人算法: 对PERM的改进

PERM(Pruned-Enriched-Rosenbluth Method)是目前文献中依格点模型求解蛋白质折叠问题的最高效算法. 给出了PERM算法的一种拟人解释, 对算法中的权重及预测值进行了拟人化的改进, 并对选择动作时不同情况下的权重计算公式进行了统一. 综合这些策略得到了改进的PERM算法——人口控制算法. 该算法在计算效率上有了明显的提高: 对当前文献中公认的最难的4个算例的计算都达到了最优解, 计算速度较PERM提高了几倍至几百倍. 对于这4个难例中的3个, 还找到了迄今为止文献中所没有的全新的最低能量构形.