乘积图的Hyper-Wiener指标

通过刻画几类乘积图的性质,讨论乘积图上任意两点间的距离,利用任意两个连通图的直积图上两点间距离关系的特征来研究直积图的hyper-Wiener指标的一些性质,最后由一般图的Wiener指标以及hyper-Wiener指标得到了直积图的hyper-Wiener指标的计算方法.     

完美匹配单圈图的hyper-Wiener指标

通过对连通图hyper-Wiener指标性质的研究,讨论了u+(2n)中hyper-Wiener指标的最小值,得到了达到最小hyper-Wiener指标的完美匹配单圈图的极图,并提出了关于hyper-Wiener指标的1个猜想.     

一些特殊图类的Kronecker乘积的Wiener和hyper-wiener指标

本文主要研究了Kronecker乘积图F×Kn(F∈Km,Cm,Pm)的Wiener和hyper-Wiener指标,并给出了W(F×Kn)和WW(F×Kn)的精确表达式。     

联图的消圈数

设图G=（V,E）,对于V中任何一个点集S,若G-S是一个无圈图,则称S是图G的一个消圈集,且称min{|S||S是图G的消圈集}为图G的消圈数,记为Φ（G）.本文考虑联图的消圈问题,得到了几类联图消圈数的精确值.设G_m和G_n分别表示阶数为m和n的简单连通图,则联图G_m∨G_n的消圈数满足:min{m,n}≤Φ（G_m∨G_n）≤min{m+Φ（G_n）,n+Φ（G_m）}.本文中几类联图的消圈数证实了上述不等式的上界是紧的.特别地,当G_m和G_n都为树时,可由不等式直接得到Φ（G_m∨G_n）的精确值.     

十边形化学图的Gutman指数问题研究

假定G_n表示由随机n个十边形构成的线性结构分子图，借助图的结构特点，计算G_n的Gutman指数的数学期望，并获得了随机十边形链Gutman指数的极值.     

具有最大hyper-Wiener指标的单圈图

讨论了连通图hyper-Wiener指标的性质,研究了其图的变换规律,并得到了单圈图中具有最大hyper-Wiener指标的极图.     

两类类肽图的Wiener指标

文献[1]中给出了线性骨架类肽图的Wiener指标,文章结合实际给出了两类骨架更为复杂的类肽图的Wiener指标的计算方法,即当骨架图分别为完全图和轮时的类肽图的Wiener指标的计算方法及其精确结果。     

第三型伯恩斯坦插值过程的新研究

对第三型伯恩斯坦插值过程做进一步研究, 利用两点 修正方法, 构造一个算子G_n(f;r,x), 它对于有直到r阶连续导数的f(x)∈C ^jj_［-1,1］(0≤j≤r)都一致收敛, 并且得到算子G_n (f;r,x)的最佳收敛阶.     

Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点 , 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子G_n(f;x). 如果f(x)∈C^j_{［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间 ［-1,1］上一致收敛于f(x)∈C^j［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛 阶达到最佳, 饱和阶为1/n¹⁰.}     

Wiener指数,Hyper-Wiener指数,Harary指数与图哈密顿性

本文利用Wiener指数、hyper-Wiener指数、Harary指数,分别给出了具有最小度条件的连通图是哈密顿-连通的以及从任一点出发都是可迹的充分条件。     

Wiener Indices in Random Cyclooctane Chains

The Wiener index of a connected graph (molecule graph) G is the sum of the distances between all pairs of vertices of G. In this paper, simple exact formula are established for the expected value of Wiener index in random cyclooctane chain. Moreover, we obtain the average value of the Wiener indices with respect to the set of all cyclooctane chains with n octagons.     

一类多边形随机链的Edge-Wiener指数

Edge-Wiener指数是一种新的反映物质物理化学性质的拓扑不变量,它与著名的Wiener指数有着紧密的联系。为了能比较全面地研究一类重要的多边形链的相关性质,结合差分方程和概率论领域一些方法,给出了此类多边形随机链Edge-Wiener指数的期望的具体表达式。作为应用,找到了一类取Edge-Wiener指数极值的多联苯链并重新得到了一些现已发表的结果。最后,研究了Edge-Wiener指数的渐近行为。     

六元素环螺链的Merrifield—Simmons指标的计算

主要研究三个特殊六元素环螺链Zn，Sn和Ln的Merrifield—Simmons指标的计算，并给出了一种计算公式。     

图的Seidel Laplacian-Estrada指标

设G为简单图,d_i表示顶点v_i的度,G的Seidel Laplacian矩阵S_L(G)是一个对角元为n-1-2d_i,非对角元为±1的实对称矩阵,当顶点v_i和v_j相邻时,(S_L(G))_(ij)=1,否则,(S_L(G))_(ij)=-1。引入并研究了Seidel Laplacian矩阵的Estrada指标,给出了该指标的上、下界,以及它与Seidel Laplacian能量之间的关系。     

An efficient certificateless ring signature scheme

To overcome the drawbacks such as high computational cost, unreasonable security model and long signature length in existing certificateless ring signature schemes, we propose an efficient certificateless ring signature scheme in this paper. Our construction is inspired by some efficient ID-based ring signature schemes, and uses bilinear pairings as a basic tool. Using a reasonable security model, the unforgeability of the proposed scheme is proven based on the intractability of the computational Diffie-Hellman （CDH） problem. The signature length of the new scheme is only ｜G2｜＋n｜G1｜ （｜Gi｜ is the bit length of an element in group Gi, i =1, 2）. Compared with other existing certificateless ring signature schemes, the newly proposed scheme has a shorter signature length and is more efficient and practical.     

求解对流扩散方程的一类AGE方法

结合Crank-Nicolson格式和第二类Saul’yev非对称格式,设计求解对流扩散方程的交替分组显式方法.得到求解对流扩散方程的交替分组显式方法为该方法是绝对稳定的,且使用方便,适合并行计算,具有较好的精度.     

非连通图(P1∨Pn)∪Gr和(P1∨Pn)∪(P3∨r)及Wn∪St(m)的优美性

讨论非连通图((P₁∨P_n)∪G_r和(P₁∨P_n)∪(P₃∨_r)及W_n∪St(m)的优美性, 证明了如下结论： 设n,m为任意正整数, s=［n/2］, r=s-1, G_r是任意具有r条边的优美图, 则当n≥4时, 非连通图((P₁∨P_n)∪G_r和(P₁∨P_n)∪(P₃∨_r)是优美图； 当n≥3, m≥s时, 非连通图W_n∪St(m)是优美图. 其中, P_n是n个顶点的路, K_n是n个顶点的完全图, n是K_n的补图, G₁∨G₂是图G₁与G₂的联图, W_n是n+1个顶点的轮图, St(m)是m+1个顶点的星形树.     

由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

在非平稳条件下, 证明了{ξ_n(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξ_νn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{ν_n;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.     

基于Wiener指数的极值三角链

图G的Wiener指数定义为图G中所有点对的距离和。 讨论了空间三角链关于Wiener指数的极值问题,证明了线性三角链和螺旋三角链分别达到最大的Wiener指数和最小的Wiener指数。     

具有较小Hyper-Wiener指数的仙人掌图

利用图变换的方法讨论仙人掌图的Hyper Wiener指数.通过比较给出仙人掌图的第二小、 第三小Hyper Wiener指数, 并刻画达到第二小、 第三小Hyper Wiener指数的极图.