弹性地基上不可压含液饱和多孔弹性梁的自由振动

基于不可压多孔介质理论,采用Kirchhoff假定,建立孔隙流体沿轴向扩散的情形下弹性地基上含液饱和多孔弹性梁横向弯曲的数学模型.利用Fourier级数展开法研究两端简支且自由透水边界条件下多孔弹性梁的自由振动特性.通过数值算例,考察弹性基床系数和流-固耦合系数对多孔弹性梁自由振动的影响规律.     

梁的弹塑性大挠度变形分析

采用理想弹塑性模型,基于Euler梁的几何非线性理论,建立了梁在机械载荷作用下的弹塑性大挠度变形问题的控制方程.包括轴线位移、横截面转角、内力等6个未知函数.该数学模型能够分析弹塑性材料梁在弹性阶段以及塑性区扩展阶段的变形.作为算例,应用打靶法数值求解了水平悬臂梁在自由端受竖向集中力作用下的弯曲问题,绘出了不同载荷参数下的弹性和弹塑性挠度曲线,分析了载荷参数和梁自由端挠度之间的关系.结果表明,打靶法是解决弹塑性梁大挠度变形问题的有效方法.     

线性弹性Timoshenko梁的屈曲与分叉

在假定梁不可伸长的基础上,给出了描述几何非线性、物理线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,由此导出了大挠度Timoshenko梁平面静动力学分析的边值问题.在几类边界条件下,具体求解了线性弹性Timoshenko梁的临界载荷,并与Euler梁的结果进行比较.讨论了细长比(横向剪切变形)对梁的临界载荷的影响,给出了不同端部条件下,线性弹性Timoshenko梁的无量纲临界载荷.通过数值计算,分析了弹性Timoshenko梁在临界载荷处的屈曲和分叉以及稳定性,并与理论值进行了比较.     

流体饱和多孔热弹性对称平面的动力学分析

在几何非线性和热局部平衡条件下, 研究不可压流体饱和多孔热弹性半平面在受到表面温度载荷作用下的动力学特性. 首先, 基于多孔介质混合物理论, 考虑几何非线性的影响, 给出了问题的数学模型; 然后, 提出了一种综合数值计算方法, 该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式分别在空间域和时间域离散数学模型, 利用 Newton-Raphson 法求解非线性代数方程组, 从而可得到问题的数值结果. 研究表明, 本方法是有效可靠的, 且具有计算量小、精度高等优点. 最后, 考虑了材料参数和几何非线性的影响研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热力学特性.     

机械和热载荷共同作用下梁的非线性弯曲和稳定性

基于Euler-Bernoulli梁的精确的几何非线性理论,建立弹性直梁在横向分布机械载荷和均匀升温共同作用下的几何非线性静平衡控制方程.应用打靶法分别数值求解两端不可移简支和两端固定支承梁在上述复合载荷作用下的非线性弯曲和弹性稳定性问题,给出梁的变形与机械载荷和热载荷之间的特性关系曲线,讨论载荷参数对变形和内力的影响.数值结果表明:当无机械载荷作用时,所得的曲线为热过屈曲平衡路径;当同时作用机械载荷和热载荷时,所得的曲线为非线性弯曲曲线,且随着温度载荷的增大,热膨胀所引起的变形逐渐占据主要地位,而机械载荷对变形的影响逐渐减弱.在热过屈曲前,轴力大小单调线性增加,而在热过屈曲后,轴力的大小随升温有微小减小.     

非均匀升温下Timoshenko夹层梁热过屈曲精确数学模型及其数值解

在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得两端不可移简支夹层梁在横向非均匀升温作用下的静态热过屈曲和热弯曲变形数值解.绘出梁的变形随温度载荷变化的特征关系曲线,分析和讨论材料和几何参数对梁变形的影响.结果表明:梁在均匀加热下不产生拉-弯耦合变形及弯曲变形.在均匀升温条件下,梁的中点无量纲挠度与升温的关系曲线为热过屈曲平衡路径;当升温为横向非均匀的情况下,中心挠度与平均升温之间的关系曲线表现出热弯曲变形的特点.横向剪切变形随梁的长细比增大而显著减小,随变形程度的增大而增大.     

纤维增强聚合物布加固木梁的非线性弯曲分析

考虑纤维增强聚合物（fiber reinforced polymer,FRP）布加固层拉伸与压缩时的不同弹性模量以及木梁非线性弯曲的二阶变形和轴向拉伸效应,利用摄动法研究均布横向荷载作用下简支FRP布加固木梁的非线性弯曲问题,得到加固木梁的挠度和弯矩等渐近解析表达式,并给出数值分析.结果表明：FRP加固木梁非线性弯曲的挠度和弯矩小于线性弯曲的挠度和弯矩,并且当无量纲荷载小于5时,FRP加固木梁非线性弯曲和线性弯曲的挠度和弯矩几乎相等,没有明显差别;但随着载荷的增大,二者相差逐渐增大;当无量纲载荷大于20时,非线性弯曲效应十分显著,必须选用FRP加固木梁的非线性弯曲模型进行分析.     

功能梯度材料Timoshenko梁的非线性大变形分析

采用打靶法研究了两端不可移简支功能梯度Timoshenko梁在横向非均匀升温下的大挠度弯曲问题.在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立了功能梯度Timoshenko梁受热-机载荷作用时的几何非线性控制方程,其中功能梯度梁的材料性质采用了沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温时Timoshenko梁的静态非线性大变形数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料的非均匀性,功能梯度梁中存在拉-弯耦合变形.     

风荷载作用下中空幕墙玻璃的非线性弯曲

采用双模量弹性理论研究外荷载作用下中空幕墙玻璃的非线性弯曲问题,建立幕墙玻璃在外荷载作用下非线性弯曲的变形微分方程。将梁函数作为中空幕墙玻璃的非线性弯曲时挠度函数,用加权残值法求得中空幕墙玻璃非线性弯曲时的中心挠度,并将双模量弹性理论计算结果、单模量弹性理论计算结果与有限元计算结果进行比较。研究结果表明:双模量弹性理论计算结果是可靠的。     

楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

纤维增强聚合物加固带裂缝圆截面木梁的弯曲

对具有纵向贯穿裂缝圆截面木梁全贴纤维增强聚合物(fiber reinforced polymer, FRP) 布的弯曲加固效果进行了研究. 在组合梁小挠度变形的假定下, 建立了全贴FRP 布加固带纵向贯穿裂缝圆截面木梁弯曲变形的控制方程, 研究了自由端集中载荷作用下FRP 布加固圆木梁的弯曲行为, 并得到了问题的解析解, 分析了FRP 布模量和厚度、梁长细比以及裂缝宽度等因素对FRP 布加固木梁弯曲变形的影响. 数值结果表明, FRP 布加固木梁自由端挠度随FRP 布厚度、弹性模量和剪切模量的增加而减少, 且当FRP 布厚度和弹性模量增加到一定值时, 继续增加其厚度和弹性模量对圆木梁的加固作用已不明显; FRP 布的剪切模量对短粗木梁挠度的影响较大, 且当剪切模量较大时, FRP 布加固可完全消除裂缝因素的影响.     

过焊孔对H型钢柱梁节点受力性能的影响

针对过焊孔对柱梁节点受力性能影响的相关研究较少,通过试验和有限元分析,研究过焊孔对T形柱梁节点各组成部分的力学性能的影响。结果如下：增大节点域的强度,不利于构件的变形性能,但可以提高构件的最大承载力。柱梁节点处过焊孔影响分析模型（analysis model,AM）的梁弯矩荷载分布。在梁柱节点的梁端部位,因过焊孔应力易集中,梁腹板弯矩荷载偏大。在梁端轴向0~80 mm范围内,梁腹板弯矩荷载相对小,其中,梁端轴向接近35 mm处的梁腹板弯矩荷载最小。在梁端轴向0~80 mm范围内,梁翼缘弯矩荷载相对大,这是由于受过焊孔影响引起的梁腹板承载能力递减、过焊孔周围应力易集中及外荷载作用不变等原因导致的;且梁腹板承担的荷载越小,梁端轴向对应处的梁翼缘承担的荷载越大。节点域强度变化与AM模型的梁端腹板承担的剪力荷载呈正相关,节点域强度越小,梁端腹板承担的剪力荷载也越小。     

热局部非平衡下饱和多孔弹性柱体的拟静态分析

基于多孔介质理论所建立的不可压饱和多孔介质热一流一同耦合模型,对于一端同定、绝热和不可渗透,另一端受机械和温度载荷联合作用且可自由排水的多孔弹性柱体,利用分离变量法和拉普拉斯变换推导给出了热局部非平衡下多孑L弹性柱体拟静态问题的一般解析表达式.最后,针对阶梯机械和温度载荷联合作用的情况,数值研究了不同参数下温度载荷对固相变形和有效应力、流体速度和孔隙压力的影响.结果表明:在流固两相热扩散系数的比值较大和两相间热交换系数比较小的情况下,热局部平衡和非平衡下有关结果之间的差异在初始阶段是非常明显的.     

考虑弹性支承和剪切变形影响的单跨斜梁温度次内力分析

在考虑端横梁弯曲和支座变形对斜主梁提供的弹性抗扭支承和竖向弹性支承以及斜主梁剪切变形的基础上,导出了考虑支承刚度以及剪切变形影响的单跨斜梁温度次内力的计算公式,并通过一个简单算例对公式进行了验证,分析了支承刚度、斜度以及剪切变形对斜主梁温度次内力的影响。研究结果表明,在一定范围内,端横梁抗弯刚度的变化会引起斜梁温度次内力的急剧变化;斜主梁的温度次内力可以通过改变端横梁的抗弯刚度进行有效的调整;当斜度等于0°时,剪切变形对次扭矩的影响达到最大,为10.6%。     

玻璃纤维增强聚合物腰梁受力性能试验与有限元模拟

为探究基坑支护工程中玻璃纤维增强聚合物(glass fiber reinforced polymer, GFRP)腰梁的应力分布规律和变形特性,结合GFRP腰梁力学性能试验及数值模拟,依托于青岛某深基坑工程,利用ABAQUS有限元软件对不同工况下双腹板GFRP腰梁进行了有限元模拟。研究结果表明,与钢材相比,GFRP材料具备较高的抗弯强度,但弹性模量较低;最大加载至700 kN时,双腹板GFRP腰梁变形的室内试验结果和数值模拟结果的变化规律相似,随着荷载水平的增加,呈线性变化,说明GFRP腰梁始终处于弹性工作状态,整体稳定性强。明确了预应力锚杆轴力为300 kN时GFRP腰梁在两端自由、两端约束以及一端约束一端自由3种情况下的应力分布规律和变形特征;对于两端自由的GFRP腰梁,预应力锚杆轴力为150 kN时的应力、位移约为预应力锚杆轴力为300 kN时的50%。研究结果可为类似工程提供借鉴与参考。     

楼板配筋率对板筋参与梁端抗弯的影响

针对现浇楼板在框架梁端实际抗弯中具有参与作用的情况,采用有限元软件ABAQUS对不同楼板配筋率的钢筋混凝土框架结构在侧向荷载作用下的受力情况进行了分析.研究表明,现浇楼板配筋率会影响现浇楼板中的板筋在框架梁端实际抗弯的参与程度,在梁柱同等配筋的情况下,楼板配筋率高的框架梁端的实际承载能力要大于楼板配筋率低的结构的实际承载能力,因此,在进行有效翼缘宽度的选取时,应将现浇楼板配筋率列入考虑范围.     

平面刚架横向振动模态分析新方法探讨

研究的主要目的是探讨分析平面刚架在其平面内的弯曲振动模态新方法 ,并提出弹性支承梁法 还试图将其分析的结果同目前流行的一些近似方法 ,如集中质量法、矩阵位移法、模态综合法等进行比较 为此 ,首先推导了弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程 ,其推导方法与一般著作上对刚性支承梁的模态分析方法类似 对于刚架的模态分析 ,笔者提出了弹性支承梁方法 ,即取刚架的一部分单元为弹性支承梁 ,而其动刚度系数是其他部分对它的影响 利用动刚度系数相等从而建立起刚架的特征方程 ,进而求出刚架的各阶模态 算例表明 :提出的弹性支承梁方法应用于平面刚架的弯曲振动模态分析取得了较好的结果 将文中提出的弹性支承梁法与准确的有限梁方法和上述几种近似方法作了对比分析 ,表明弹性支承梁法具有准确、简便和计算范围宽的优点     

样条有限点法分析旋转变截面Euler梁弯曲自由振动问题

基于Euler-Bernoulli梁理论,采用样条有限点法建立旋转变截面梁弯曲振动分析新模型.通过沿梁轴线均匀布置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化,采用三次B样条函数对变截面梁的位移场进行插值.考虑截面尺寸变化和旋转离心刚化效应的影响,基于Hamilton原理推导出旋转变截面梁计算模型的总刚度和总质量矩阵表达式,编制程序对旋转变截面梁动力特性进行分析,并建立ANSYS有限元模型进行比较验证.结果表明:本文解答与文献和有限元解答吻合良好,本文模型具有计算精度好、建模效率高、边界条件简单和程序编制方便的优点,可适用于不同边界约束、截面变化率、截面变化类型、旋转角速度和轮毂半径条件下的旋转变截面梁的弯曲自由振动问题.参数分析表明截面变化率和旋转角速度对旋转变截面梁动力特性有重要影响.     

剪切变形对阶梯梁弯曲变形的影响

本文在考虑剪切变形的基础上,采用奇异函数来表示阶梯梁的抗弯刚度和剪切刚度,给出具有弯矩联结和剪力联结的阶梯梁弯曲变形的通解,并结合实例计算进行讨论.