平面刚架横向振动模态分析新方法探讨

研究的主要目的是探讨分析平面刚架在其平面内的弯曲振动模态新方法，并提出弹性支承梁法。还试图将其分析的结果同目前流行的一些近似方法，如集中质量法、矩阵位移法、模态综合法等进行比较。为此，首先推导出弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程，其推导方法与一般著作上对刚性支承梁的模态分析方法类似。对于刚架的模态分析，笔者提出了弹性支承梁方法，即取刚架的一部分单元为弹性支承梁，而其动刚架的各阶模态。算例表明：提出的弹性支承梁方法应用于平面刚架的弯曲振动模态分析取得了较好的结果。将文中提出的弹性支承梁法与准确的有限梁方法和上述几种近似方法作了对比分析，表明弹性支承梁法具有准确、简便和计算范围宽的优点。     

刚架模态分析的弹性支承梁法

推导了弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程，计算了几种不同弹性支承梁的前几阶反映固有频率的无量纲特征值，提出了刚架模态分析的弹性支承梁方法，算例表明，将弹性支承梁法应用于平面刚架弯曲振动模态分析，能取得较好结果。     

基于转换矩阵法的中间带弹性支撑剪切梁模态求解

基于转换矩阵法,根据弹性支承点处的协调条件,推导得到跨度不同、各跨刚度不同、单位长度质量不同、中间带弹性支承、不同边界条件下剪切梁的特征方程,并验证了方法的正确性。基于数值算例,探讨了边界条件对剪切梁模态的影响,给出了剪切梁与欧拉梁的对比分析。     

基于转换矩阵法的中间带弹性支撑Rayleigh梁自由振动

以中间带弹性支撑Rayleigh梁模型为基础,采用转换矩阵法,推导得到跨度不同、单位长度质量不同、各跨刚度不同、中间带弹性支承、不同边界条件下Rayleigh连续梁的特征方程。通过算例分析中间弹性支承刚度与边界条件对连续Rayleigh梁模态的影响,给出了Rayleigh梁在不同跨高比和振型阶数下的频率与欧拉梁的差别。     

多跨弹性支撑Timoshenko梁的模态分析

用竖向支座反力代替连续等截面Timoshenko梁的弹性支撑,将多跨梁的自由振动转化为支座反力下单跨梁的受迫振动.利用拉普拉斯变换求解振动微分方程,根据连续梁的边界条件和弹性支撑的变形协调条件推导频率特征方程,通过频率特征方程得到自振频率和相应的模态.结合算例分析,表明计算过程与理论推导正确.最后,分析多种边界条件下连续梁的自振频率和模态.     

用卡氏定理推求平面梁单元刚度系数

采用卡氏定理求解平面梁单元的端内力与梁端位移之间的关系——刚度系数,简洁易行,尤其是推导梁单元具有弹性支承时的单元刚度系数．     

用卡氏定理推求平面梁单元刚度系数

采用卡氏定理求解平面梁单元的端内力与梁端位移之间的关系－刚度系数,简洁易行,尤其是推导梁单元具有弹性支承时的单元刚度系数。     

轴向受载多跨弹性支撑连续梁的模态分析

以轴向受载的多跨连续等截面Bernoulli-Euler梁为研究对象,将多跨连续梁的自由振动转化为单跨梁在支座反力下的受迫振动。采用Laplace变换求解振动微分方程。根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件得出频率特征方程。由频率特征方程得出自振频率,及其相应模态。结合数值算例,验证了理论推导与计算程序的正确性。最后分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度对连续梁稳定临界轴压的影响。     

变速旋转梁的建模与运动稳定性分析

利用哈密顿原理建立了支承运动情况下变速旋转梁的弹性振动方程及边界条件。根据模态分析方法，利用边界条件以及模态函数的性质，得到了一组惯性解耦时变系数的模态坐标方程组。并分析了几种特殊情况下的经典时变振动方程即Hill方程和Mathieu方程。将时变系数的常微分方程组变为增量形式，根据Newmark方法逐步积分，运用梁端部弹性振动的相轨迹分析了该时变系统的稳定性。最后给出了变角速度情况下，常有支承运动旋转梁的稳定性分析算例。     

非规则梁的弯曲刚度及其对钢框架柱计算长度的影响

针对钢结构非规则梁柱体系弹性分岔屈曲失稳的特点,认为普通钢框架考虑梁、柱线刚度比值关系确定刚架柱计算长度的方法仍适用于非规则框架中的框架柱。运用虚功原理推导了两种典型的非规则梁的弯曲刚度,并分析了其对钢框架柱计算长度的影响。     

连续梁桥模态分析与试验

为了研究弹性基础上连续梁的振动特性，提出了连续梁桥墩的振型函数表达式。对室内连续梁桥模型进行静力试验和模态试验，并与有限元模型对比分析，研究了连续梁桥在纵桥向和横桥向的自振特性。结果表明：考虑上下部结构共同作用时，连续梁桥的低阶振动形式主要表现为桥墩的弯曲振动，试验测得的频率和由理论振型函数计算的结果误差不超过6％；说明该桥墩振型函数可以较好地应用于连续梁桥的动力计算中；这种方法可以为此类桥梁的动力和抗震分析提供参考。     

含SMA纤维的复合材料梁有限元法

分析了SMA纤维对复合材料梁材料参数的影响,用梁的二维平面单元对含有不同含量和初始残余应变的SMA纤维的复合材料梁进行了有限元分析。计算结果表明,通过激活SMA纤维,对复合材料梁的弯曲和自振频率均有很强的控制和调节能力。     

平面杆系结构自由振动的一种解析解法

介绍了一种平面杆系结构自由振动的解析解法.即将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡ODE,建立了相应的常微分方程组,并利用常微分方程求解器COLSYS予以求解.该方法将一根杆件视为一个单元,直接求解其运动微分方程,是一种数值解析法,与有限元法相比,无需通过增加单元数提高计算精度,可精确求解平面杆系结构的任意阶自振频率和主振型.并利用该方法求解了一般约束、弹性支座以及变截面条件下的平面杆系结构无阻尼弯曲自由振动的任意阶自振频率和主振型,与精确解和现有软件相比,其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

钢筋混凝土纤维强化塑料复合梁的弯曲失效线弹性断裂力学模型

钢筋混凝土梁的受拉部位粘贴纤维强化塑料(FRP，fiber reinforced plastic)板，可以提高整个结构的承载能力．随着载荷加大，在弯矩比较大的弯曲段经常出现钢筋层与FRP板之间的层间开裂和失效．建立了多层复合梁的层间裂纹分析模型，并对其失效行为进行分析．在线弹性断裂力学(LEFM，linearelastic fracture mechanics)范畴内，应力强度因子和能量释放率(或裂纹扩展力)是两个重要参量．提出了拉伸弯曲组合梁的能量释放率的计算方法，通过弯曲平面假设研究了复合梁的变形与受力特点，计算和讨论了裂纹在不同位置时的能量释放率。     

流体参数对航空发动机液压管路振动特性的影响

考虑了黏弹性系数和脉动流因素,采用牛顿法建立了航空发动机液压管路在基础激励下的非线性流固耦合振动数学模型,并将方程进行了无量纲化.根据梁模型横向弯曲振动模态函数,采用Galerkin法将运动方程在模态空间内展开,利用Matlab和Mathematica软件数值仿真,分析研究了航空发动机液压管路的流体压力、流速、轴向力等参数对振动特性的影响.最后通过实验验证了所得结论与理论相符合.     

中间支承梁的发散/颤振失稳

研究了一端简支另一端轴向受压具有中间支承梁的振动.推导了此梁弯曲振动的频率方程及振型函数的解析表达式.根据频率方程讨论了中间支承位置变化对梁固有频率的影响.应用Ritz-Galerkin方法,采用梁的前三阶振型对梁的运动微分方程进行离散化处理,得到了梁在不同中间支承位置处的失稳临界压力.发现了在梁上存在一个特殊的中间支承位置lξ,随着压力P从零开始增加,当中间支承位置ξblξ时,则梁先发生发散失稳.     

计入剪切变形板的自由振动求解方法

利用边界元法和有限元法混合分析计入剪切变形板的自由振动,引入Reissner型板自由振动基本方程,得出弯曲静力基本解,进而离散域内惯性力积分项,导出板自由振动的代数特征值方程,从而可求出固有频率及相应的振型。以四边简支方板对比分析、实验,证实计算精度可提高一阶,同时该方法具有无须对插值函数求一阶导数的优点。     

地基系数法在岩体抗滑桩内力计算中的应用

指出抗滑桩内力计算的传统方法之地基系数法应用于岩体抗滑桩时 ,存在的一些问题 .对此 ,首先根据刚性抗滑桩的受力和变形特性 ,推导了地基系数法计算刚性桩内力的计算公式 ;其次根据弹性抗滑桩的受力和变形特性 ,导出了有限差分格式 ,用以分析弹性桩全桩的内力 .同时 ,采用MATL AB数学软件 ,编写了基于文中所推公式的刚性和弹性抗滑桩内力计算程序 ,可完成全部计算和将计算结果转换成理想的可视化图形 .对于刚性抗滑桩 ,计算结果是精确的 ;对于弹性抗滑桩 ,计算结果的精度优于传统的查表手算法 .计算结果的可视化有助于抗滑桩的结构设计