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利用广义Fibonacci多项式Fn(x,y)和Lucas多项式Ln(x,y)的性质,研究组合和式Rn(x,y;tx2).结合Bernoulli和Euler多项式的生成函数,给出Fn(x,y)和Ln(x,y)的两个恒等式,进一步推广了Velasco的结果. 相似文献
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由n次多项式f(x)的全部根α_1,α_2,…,α_n,构造一个关于根的对称多项式S(f)=∑(α_i-1/α_i),如果多项式f(x)在Q[x]可以分解为多项式g(x)h(x),利用恒等式S(f)=S(g)+S(h),得出多项式g(x)的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明. 相似文献
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李占兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2003,(4):7-9
设Fn(x)和Ln(x)表示Finbonacci多项式和Lucas多项式,令Fn(x)=x^n(F)Fn(x)和Ln(x)=x^n(L)Ln(x),其中a(F)和α(L)分别表示Fn(x)和Ln(x)的最低次项的次数,本文中给出了Fn(x)和Ln(x)在有理数域上不可的充要条件。 相似文献
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胡永忠 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2008,26(3)
利用Bilu,Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素除子存在性的深刻结果,证明了指数丢番图方程x^2+3^m=y^n仅有正整数解(x,y,m,n)=(46.13.4.3)适合n〉2且gcd(x.y)=1。 相似文献
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设Tn(x)、Un(x)是Chebyshev多项式,利用发生函数generating function方法给出2个Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换。 相似文献
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Matlab计算定积分I=x3x1乙f(x)dx,可采用Simpson公式利用二阶插值多项式来逼近f(x),其高阶多项式数值积分的截断误差比同样条件下梯形公式的截断误差小。 相似文献
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余盛利 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(5):27-27
在实系数多项式团式分解定理[1]的证明中有“设f(x)是n次实系数多项式,由代数基本定理,f(x)有一复根a,那么在复数域上有f(x)=(x-a)f1(x)若a为实数,则f1(x)是n-1次实系数多项式”。此处说“f1(x)是n-1次实系数多项式”实际上是用了下述定理。在下述定理中分别取P为实数域,P为复数域,即可得到上述结论。定理设P和P是两个数域且P是P的真子集,用P[x]和P[x]分别表示P和P上的多项式环,且设g(x)EP卜〕,/(X)EP卜〕,g(X)一0,如果存在人(X)E川x〕使@这个定理在[卫]的12页中作了直观说明,下面给出这个… 相似文献
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《陕西师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
利用初等方法以及取整函数的性质,主要研究Pell数列倒数积和Lucas多项式倒数积,并给出一些关于Pell数列和Lucas多项式倒数积的恒等式。 相似文献
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Szigeti-Tuza和Revesz使用Swan图论定理构造了n×n矩阵环Mn(C)的欧拉恒等式[1].本文中证明这些恒等式可由标准多项式生成,即:若欧拉图Γp,q从某顶点t到u(t,u可为同一点)至少有n条边,则该欧拉图对应的欧拉多项式fΓp,q(X)可由标准多项式Sn(X)生成.该结果不仅推广了Chang[2]和Giambruno-Sehal[3]的结果,而且找到由欧拉恒等式生成的T-理想的一个有限生成集. 相似文献
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一个n阶符号模式P是谱任意的,如果对任意的n次首1实系数多项式f(x),在P的定性矩阵类Q(P)中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式为f(x).如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式.文章给出了一类n≥4的极小谱任意符号模式. 相似文献
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利用劈裂算符方法和Chebyshew多项式方法传播波包计算了NaH分子从初始态X1∑+(v=0)跃迁到激发态B'П的光解离吸收谱。结果表明,在计算总的光解离截面时,利月劈裂算符传播波包方法与Chebyshew多项式传播波包方法计算效果基本相同,但要在理论上给出与实验结果吻合较好的光解离吸收谱,势能曲线的选择是关键。 相似文献
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Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,F n+2(x)=x F n+1(x)+F n(x).利用代数知识,给出Fibonacci多项式通项的行列式形式和矩阵、向量乘积形式的通项公式证明. 相似文献
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得到了字母表{a1,a2,…,an}上有限集X为伯努利集当且仅当存在一个多项式P,使得X-1=P(a1+a2+…+an-1),并由此推出墨与P系数之间的关系.另外由已知的伯努利集,构造得到新的伯努利集.最后引入了在字母表{a1,a2,…,an}上伯努利集的几种运算. 相似文献
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没有完美匹配的二部图G,若给它任意增加一条新的边,结果得到的二部图有完美匹配,则称图G是饱和的.设X包含于V(G),Γ(X)表示V(G)中与X中至少一个顶点相邻的所有顶点组成的集合.本文证明了一个二部图G=(U,W)是饱和的当且仅当(a)存在唯一X包含于U,使得X〉Γ(X),X-1〉Γ(X)且G的导出子图G[X∪Γ(X)]是完全二部图;(b)G的导出子图G[(U-X)∪(W-Γ(X))]是完全二部图,且满足U-X+1=W-Γ(X);(c)U-X中每个顶点与W中的每个顶点都相邻,且X∪(W-Γ(X))是图G的一个独立集. 相似文献
18.
程茜 《青海师范大学学报(自然科学版)》2008,(1):15-18
本文定义了拟阵的差导算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给加(X)(即X上拟阵差导算子的全体)上赋予适当的序≤使得(DD(X),≤)与(CL(X),≤)(即X上拟阵闭包算子的全体),(F(X),≤)(即X上拟阵闭集族的全体)之间是完备格同构的. 相似文献
19.
吕盛梅 《青海师范大学学报(自然科学版)》2008,(4):7-9
设A(G)是图G的邻接矩阵,J是全1方阵,I是单位矩阵.称S(G)=J-I-2A(G)为图G的seidel矩阵,与之对应的多项式SG(λ)=|λI—S(G)|称为图G的seidel特征多项式.本文给出了完全图Kn的seidel特征多项式及其谱. 相似文献