| Selmer多项式不可约性的一个新证明 |
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| 引用本文： | 谭发龙,方辉.Selmer多项式不可约性的一个新证明[J].河池师专学报,2010(5):12-13. |
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| 作者姓名： | 谭发龙 方辉 |
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| 作者单位： | 黄山学院数学系,安徽黄山245021 |
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| 基金项目： | 安徽省教育厅教研基金资助项目（2007jyxm113） |
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| 摘 要： | 由n次多项式f（x）的全部根α_1,α_2,…,α_n,构造一个关于根的对称多项式S（f）=∑（α_i-1/α_i）,如果多项式f（x）在Qx]可以分解为多项式g（x）h（x）,利用恒等式S（f）=S（g）＋S（h）,得出多项式g（x）的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明.
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| 关 键 词： | Selmer多项式 不可约性 多项式根 |
New Proof of Irreducibility of Selmer Polynomial |
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| TAN Fa-long,FANG Hui.New Proof of Irreducibility of Selmer Polynomial[J].Journal of Hechi Normal College,2010(5):12-13. |
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| Authors: | TAN Fa-long FANG Hui |
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| Institution: | (Department of Mathematics,Huangshan University,Huangshan,Anhui 245041,China) |
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| Abstract: | From the polynomial f（x） of degree,we construct a symmetric polynomial S（f） =∑（αi- 1/α_i） whereα_1,α_2,…,α_n are all the roots of f（x）.If f（x） can be written as a product of two polynomials g（x）, h（x） in Qx],we can get all the results of g（x） by using the identity S（f） = S（g） ＋ S（h）.Then a new proof of the irreducibility of Selmer polynomial is given by using the method above. |
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| Keywords: | Selmer polynomial irreducible the root of the polynomial |
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