有限体系中的Bose-Einstein凝聚

用巨正则系统，研究了一个可解的束缚在有限体积中没有相互作用的原子体系的Bose-Einstein凝聚（BEC）。它比通常意义下的无限体系中的BEC在某些概念上有所延伸。在有限体系中，由于体系的化学势μ≤0的条件不再一定成立，可能出现μ＞0的“汽”态（粒子在能级上完全按Bose-Einstein统计分布的状态），即非BEC状态。因此，在温度T＜Tc情况下，需要同时讨论μ＞0的“汽”态和μ＝0的BEC状态，计算了“汽”态和BEC状态的吉布斯自由能，探讨了出现BEC的条件，同时还计算了BEC温度Tc随粒子密度的关系。计算结果显示没有相互作用的Bose气体模型大致上可以相当好地解释超冷原子体系的BEC实验。     

简谐势阱中弱相互作用玻色气体的临界温度及基态粒子占据率

应用局域密度近似法（LDA）对简谐势约束下的非理想玻色气体发生玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）时的临界温度作出计算，进而讨论了弱相互作用对临界温度及基态粒子占据率的影响。这些研究将有助于对BEC这种新物态性质的进一步了解。     

BEC中非线性薛定谔方程的数值研究

通过数值求解非线性薛定谔方程，来分析温度在绝对零度时束缚在谐振子势阱中弱相互作用玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的特性．在一维的情况下，利用定态薛定谔方程，得到了一维谐振势下的基态波函数，同时求得单粒子的基态能量，进一步，利用含时薛定谔方程，研究了宏观波函数随时间的演化，特别是当势阱随时间变化或受扰动的情况．研究表明，一维情况下，不论正散射长度还是负散射长度的原子都可以形成BEC，且非线性相互作用在一定范围内时负散射长度原子的解具有孤立子的性质。     

玻色-爱因斯坦凝聚简介

近年来，有关玻色一爱因斯坦凝聚Bose—Einstein condensation（BEC）实验研究取得了一系列重要成果。本文简述了玻色一爱因斯坦凝聚的由来、研究进展和相关实验实现，并对BEC的应用做了概括性介绍。     

均匀重力场中弱相互作用费米气体的热力学性质

根据局域密度近似法,研究了均匀重力场中弱相互作用费米气体高于费米温度条件下的性质,得到了一些重要热力学量的一般解析表达式,分析了系统的粒子数和能量密度的空间分布规律。对均匀重力场中理想费米体系,均匀重力场中弱相互作用费米体系进行了比较,探讨了重力势场及粒子间的相互作用对体系性质的影响。     

一维简谐势阱中超冷费米气体的孤子解及其稳定性

利用虚时演化算法研究了准一维简谐势阱中的超冷费米气体,发现在超冷费米气体的不同超流态上孤子空间分布存在明显的差异.在BCS端,随着弱吸引相互作用逐渐增大,孤子的峰值不断增大,宽度不断变小;在分子BEC端,随着弱排斥相互作用逐渐增大,孤子的峰值不断减小,宽度不断增大;并且在BCS端的孤子峰值大于分子BEC端孤子的峰值,而孤子宽度却小于分子BEC端的孤子宽度.此外,通过非线性实时演化方法对超冷费米气体中孤子的稳定性进行了分析,即使给波函数乘以一个强扰动因子,不同超流态上的孤子依然能够稳定传播.     

Baierein猜测与三维Bose体系中外场对体系熵的影响

讨论并计算了量子情况下磁场中三维带电Bose子体系的熵，发现存在磁场时三维带电Bose子体系的熵有可能大于无磁场时的熵，从而证明了对于在外场下Bose子体系 Baierlein的观点不成立。     

均匀重力场中弱相互作用费米气体的低温性质

根据半经典近似法和局域密度近似法,分别研究了均匀重力场中理想费米气体和弱相互作用费米气体的低温性质,得到了一些重要热力学量的一般解析表达式.对自由费米体系,均匀重力场中理想费米体系,均匀重力场中弱相互作用费米体系进行了比较,探讨了重力势场及粒子间的相互作用对体系性质的影响.     

弱相互作用Bose气体在势阱中Bose-Einstein凝聚临界温度

研究了弱相互作用 Bose 气体在指数势场中凝聚在最小动量态上的Bose-Einstein凝聚的临界温度, 以及相对于理想Bose气体临界温度的偏差. 相互作用对临界温度的影响归结为s分波散射长度与临界温度下的De Broglie波长之比α/λ_c. 当α/λ_c<<1/(2p)²时, 相互作用可以忽略. 所给出的三维简谐势场下的临界温度偏差与最近对简谐势阱中⁸⁷Rb Bose气体临界温度测量结果较好符合.     

自旋轨道耦合二维费米气体的热力学性质

应用平均场理论研究自旋轨道耦合和塞曼场共同作用下二维费米气体的热力学性质.通过求解能隙方程和粒子数方程,讨论了自旋轨道耦合和塞曼场对系统的等温压缩系数、压强、超流序参和热力学熵的影响,发现了不同于三维系统的新性质.研究表明:在自旋轨道耦合和塞曼场共同作用下,玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensate, BEC)极限区域的等温压缩系数和压强基本不随相互作用变化,这与三维系统中等温压缩系数和压强在BEC极限区域随相互作用强度线性改变明显不同;在BCS(Bardeen, Cooper and Schrieffer)极限下,等温压缩系数和压强敏感地依赖于体系的自旋轨道耦合强度和塞曼场强度.在合适的参数区域,等温压缩系数、压强、超流序参数和热力学熵随自旋轨道耦合和塞曼场强度非单调的变化行为;在有限温度下,热力学熵随自旋轨道耦合和塞曼场的改变在正常相和超流相表现出完全相反的变化规律.     

均匀相互作用玻色气体的凝聚温度

最近人们已经在实验中实现了相互作用玻色气体的玻色－爱因斯坦凝聚,相互作用玻色气体的凝聚温度是玻色－爱因斯坦凝聚问题中一个重要的热力学量,运用鹰势方法和巨正则分布,作者对盒子中相互作用玻色气全的凝聚温度给预了详细考察,研究表明凝聚温度的移动为δTc/Tc=-2.9an^1/3,此处a和n分别为两粒子的S波散射长度和粒子精密度。     

含铁磁耦合玻色气体磁化率的研究

采用平均场理论研究三维含铁磁耦合相互作用玻色气体的磁化率, 讨论了磁化率χ 与约化温度t、约化铁磁 耦合常数?I、朗德因子g 以及约化磁场强度h 的关系.结果表明,顺磁性和弱铁磁耦合强度下铁磁性的增加均有利于磁 化率的增大.      

谐振势中弱相互作用玻色气体的热力学性质

通过局域密度近似(LDA)研究约束在谐振势中弱相互作用玻色气体的热力学性质,导出系统粒子数和能量的空间分布以及一些重要热力学量的解析表达式,探讨粒子间相互作用对系统热力学性质的影响。     

热力学平衡对玻色气体的冷原子数目的限制

应用温度涨落等统计物理知识,通过利用热容量这一重要的物理量计算得出平衡态下冷原子的最小数目Nmin的解析表达式.以弱相互作用玻色气体为例,探讨气体的热力学性质,求解得出低温极限下,系统处于平衡态时冷原子最小数目的量级.     

强简并理想玻色气体的热力学性质

本文讨论由能谱关系为ε=αp~s(s=1,2)的粒子组成的 n 维(n=1,2,3)理想玻色气体在强简并情形下的热力学普遍性质,导出了临界温度 T_c 的普遍表示式,并对发生 BE 凝聚的条件和特征做了讨论。     

外势场中玻色—爱因斯坦凝聚的统一论证

研究了在幂函数势场中n维气体粒子的态密度公式 ,并讨论了n维理想玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚。     

外势场中粒子的态密度和玻色—爱因斯坦凝聚

以简单的幂函数势为例讨论了在外势场中的粒子态密度 ,以及理想玻色气体实现玻色—爱因斯坦凝聚的条件和性质。     

弱简并理想气体节流过程的讨论

讨论了弱简并理想气体的节流过程中量子关联效应对焦耳-汤姆孙系数的影响，得出玻色气体的焦-汤系数小于零，费米气体的焦-汤系数大于零的结论。     

用平均值法与最概然法推导粒子数分布不相等的一个实例

在统计物理中,通常认为平均值等于最概然值,对近独立子系(如:非定域玻耳兹曼粒子系统、玻色子系统、费米子系统)粒子数分布的推导可佐证此结论.然而,研究发现:用平均值法与最概然法推导的定域玻耳兹曼粒子数分布的结果不同,两者相差N倍,而N为系统的粒子数,且通常N是很大的量.