回转体轴对称问题的边界积分方程─—边界元法

本文对于旋转体轴对称弹性力学问题上应用了经过适当处理的三维问题开尔文解。有关的数值方法是一种边界积分方程－边界元法，它的加权余量方式进行配点计算，文中以带有沟槽式台阶倒角的圆轴为例算出了应力集中系数。一些计算结果与现在已有某些文献上的资料相比是接近或更为精确。这说明本文的方法为提供大量新的有效应力集中系数开辟了一个途径。     

推力轴承的边界元分析

目前边界元法还很少用润滑问题的研究，原因在于雷诺方程的基本解很难求得。本通拟合推力轴承的油膜厚度，将雷诺方程转化为拉普拉斯方程的形式，用边界元法很快就得到了推力轴承的压力分布，计算结果表明，该方法的计算精度在实际工程中是能够被接受的。     

用边界元法及光弹试验分析武器构件的应力集中问题

该文用边界元法计算了武器构件的应力分布，通过计算和光弹试验，对该两构件在圆角处的应力集中问题进行了分析，进而提出了降低构件应力集中的措施，分析结果表明，较好的结构形式可以使应力集中部位的最大拉应力大幅度的降低，这一结论在实验中得到证实。     

Kirchhoff圆板的解析积分边界元法

利用一般弯曲薄板边界为规则曲线的特点，对工程常用的圆形弯曲薄板，采用线性单元，导出Kirchhoff圆板各辅助态的边界积分解析表达式。建立问题的边界元法系统方程。从而使薄板的边界元分析完全避免通常使用的高斯积分。明显提高计算精度．给出4个不同荷载及边界条件情况的圆板的算例，计算结果表明。对于具有规则曲线边界的问题，采用解析积分的边界元法是十分有效的。     

边界积分方程——边界元法在三维断裂力学中的应用

本文简要地评述了边界积分方程——边界元法在三维断裂力学中的应用,也回顾了边界积分方程及边界单元的离散形式,并采用常应力插值和线性位移插值函数的三角形单元,编制了计算程序,对一个具有径向内表面椭圆裂纹的受内压圆筒进行了 K_1值的计算。计算结果与交替法所得结果进行了比较。计算表明:在三维断裂力学领域内,边界积分方程——边界元法是十分有效的,可以用比较粗糙的边界元网格得到精确的结果。计算是在 TQ-16电子计算机上进行的。     

复合材料层合板非线性稳定性分析的边界元法

应用边界元法对多向铺设的复合材料层合板结构进行非线性稳定性分析。在分析中计及了几何非线性和物理非线性的影响,导出了层合板在纵向轴压力作用下屈曲的控制方程,采用双重傅立叶级数建立了边界积分方程。通过对几种玻璃／环氧复合材料层合板铺层情况的计算得到临界力,并获得一些有意义的结论。     

边界积分方程解的一个后验误差估计

从边界元法导出的边界积分方积的精确解通常是求不出的，于是其近似解的实际误差是无法得到的。本文说明在H^1/2范数里，近似解的剩余误差可以用作误差估计，以一条弧为边界的Helmholtz方程外Dirichlet问题导出的边界积分方程为例，分别用一般的边界元法和带奇性单元的边界元法进行计算。数值结果显示奇性单元的应用使误差明显减小，并且乘余误差的H^0范数十分接近H^1/2范数。     

连铸机辊子非稳态温度场的边界元法计算分析

摘要本文阐述了用边界元法求解连铸机拉矫辊横截面非稳态温度场问题;推导并离散了求解二维非稳态温度场的边界积分方程;编写了计算程序;通过实验确定了边界条件。边界元法计算结果同实验结果基本吻合。     

含孔层合板轴压稳定性分析的边界元法

用边界元法对具有中心圆孔的纤维增强复合材料对称角铺设层合板的轴压稳定性进行了研究。分析了铺设角和孔径一板宽比对具有中心圆孔复合材料层合板在轴压荷载作用下的临界荷载值的影响。同有限元法比较，结果表明，应用边界元法节约了计算机时，而且计算精度较高。     

轴对称异质体引起波散射问题的边界元解

通过将全空间内轴对称异质体边界载荷沿周向作Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开，然后利用边界元法在母线方向求解边界积分方程，使弹性波散射问题的维数由三维降到一维。该方法充分利用旋转体轴对称的几何特点，采用环壳单元使计算量较普通边界元法更小，并且收敛速度较其他边界元法更快。     

应力集中单元

本文借助于复变函数方法，以圆孔为例，给出一个八节点的应力集中单元。单元的复应力函数，精确地满足孔边的边界条件，而在单元的外边界上，借助于最小余能原理，在变分意义下满足由节点位移参数表示的位移边界条件。实例表明，这样的单元可以较精确地反映出孔边的应力集中现象，在通用程序中应用该单元计算应力集中是非常有效的．     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

Micromechanics-BEM Analysis for Piezoelectric Composites

The effective material properties of piezoelectric composites are predicted using micromechanics models of the composite structure combined with a boundary element method (BEM) solution of the governing equation. The composites consist of inclusion and matrix phases. The micromechanics method gives formulae for the overall material constants as functions of the concentration matrix, while the boundary element simulation gives numerical solutions of the boundary displacement and electric potential equations for inclusion or hole problems. Numerical results for a piezoelectric plate with circular inclusions are presented to illustrate applications of the proposed micromechanics-BEM formulation.     

小型航空Wankel发动机转子结构优化仿真

三角转子是小型航空Wankel转子发动机的核心部件,其高速旋转过程中承受着温度、惯性力和燃气爆发压力等复杂载荷耦合作用,更加容易因强度不足发生失效与破坏。针对多重载荷耦合工况下,三角转子应力集中与强度问题,建立发动机热力学模型,获得发动机单循环内燃烧室缸温、缸压以及换热系数变化曲线,计算转子各处热边界条件,分别在机械应力、热应力与热 机械耦合条件下,采用有限元的方法对三角转子进行温度场、应力场与变形量仿真分析,并提出转子腰部圆孔边缘处加工圆角和冷却孔处布置散热片优化方法。仿真结果表明：优化后三角转子最大应力由原来的687.0 MPa下降为403.9 MPa,约为原来的58.79%;转子腰部圆孔边缘应力由577.5 MPa下降为306.1 MPa,降低为原来的53.02%;冷却孔处应力值也由212.6 MPa降至113.2 MPa,约为原来的53.25%。布置散热片后,转子平均温度下降20 K以上,转子腰部圆孔边缘与冷却孔温度下降40 K左右,密封槽尖端变形量由0.21 mm降至0.15 mm,减小27.7%。转子应力场得到改善,变形量减小。     

Stress Distribution of Holed Geotextile Cross-section in Civil Engineering

Stress distribution of holed geotextile cross-section under uniaxial and double-axial tension is analyzed with the boundary element method (BEM). The calculation results indicate that stress distribution of holed geotextile crosssection is greatly related to the dimension of the specimen, the size of the hole, the shape of the hole and the tensile condition, and the stress concentration area of holed geotextile from the side of the hole to 3-4 times of the hole diameter should be strengthened in order to improve quality of the projects. These results could provide guidance for engineering application of geotextiles.     

火焰筒掺混孔边裂纹在变温情形下的J积分、C(t)积分

针对某型火焰筒高温条件下裂纹萌生以及扩展问题,利用含裂纹圆孔模型和有限元方法分别在稳定温度场和瞬态变化温度场下进行数值模拟,通过J积分和C（t）积分结果估计裂纹尖端场强度。J积分和C（t）积分在两种情况下表现出明显差异,表明瞬态温度场下的裂纹扩展与稳态温度场下的情况显著不同。对这种现象进行了初步探讨,利用J积分和C（t）积分判断火焰筒掺混孔边裂纹扩展趋势。     

含椭圆孔或裂纹各向同性体平面问题基本解

应用Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，分别给出了含椭圆孔或裂纹的各向同性平面在任意面内集中载荷作用下的复应力函数基本解或应力强度因子基本解，这些基本解对于应用边界元法求解某些弹性力学或断裂力学问题具有重要意义     

剪切荷载作用下方孔应力集中问题的解析解

用解析的方法对孔口的应力集中问题进行研究,讨论在剪切荷载作用下矩形小孔附近的应力分布情况。首先建立剪切荷载作用下带矩形小孔薄板的能量方程,并把小孔看作外部荷载之一,从而得到具有循环周期性的有限元方程。然后采用U变换法对能量方程进行解耦。U变换法是一种能对循环周期结构进行精确分析的解析方法,应用该方法可以得到矩形小孔附近各点位移的解析形式解,进而对各点应力进行分析,得到应力集中系数。     

弹性平面单孔形状优化

建立了弹性平面孔洞形状优化问题的数学模型,提出用边界元法分析结构,采用积分型总极值优化方法进行孔洞形状优化,目标为最小化孔边最大应力。实例表明,文中介绍的数学模型和最优化方法是可行的,计算简单,效果好,收敛速度相当快。     

动态应力集中的优化研究

用有限元法和动态光弹性法研究了带有圆孔的平面直杆在冲击载荷作用下动态应力集中的优化问题。结果表明,在主孔下方引入辅助孔可减小动态应力集中系数,得出了动态应力集中系数随辅助孔直径的变化规律,获得了辅助孔的优化尺寸。