PA序列样本分位数估计的Berry-Esséen型界（英文）

主要利用PA随机序列的有关不等式,在合适条件下探讨了PA样本分位数估计的Berry-Esséen型界,获得了其一致渐近正态性的收敛速度且在三阶矩有限时,其收敛速度近似为O(n~(-1/6)).     

齐次Boltzmann方程在非角截断及硬势情形下的矩估计

讨论了齐次Boltzmann方程在非角截断及硬势情形下的矩估计.1994年,Desvillettes 首先在非角截断及硬势条件下,证明了只要初值具有一个严格大于2的矩存在,解的任意阶矩在任意时刻都存在[1].1997年,Wennberg 将初始条件放宽到2阶矩存在, 证明了以上结论同样成立[2].该文对他们的结果做了如下改进：将矩估计由角截断情形推广至非角截断情形.主要的困难在于如何消去碰撞核中的奇性,受到文献[3]中的工作启发,将碰撞核分解为两部分并通过泰勒展开消去碰撞核中的奇性.     

非参数回归函数核估计L_p收敛的速度

非参数回归函数的核估计近年来已有了一些研究。Devroye在1981年文章中研究了其p阶逐点平均收敛性,本文进一步讨论这种收敛的速度。证明了在适当条件下有E|m_n(x)-m(x)|~p=O(n~(-p/(2 d))。其中p≥2,m_n(x)为回归函数m(x)的核估计,d是随机变量X的维数。     

NA样本下艾拉姆咖分布参数的经验Bayes检验

【目的】研究NA样本下艾拉姆咖分布参数的经验Bayes检验问题。【方法】在同分布负相协(NA)随机列{X1,X2,…,Xn}下,利用概率密度函数的变窗核估计方法,讨论了艾拉姆咖分布参数θ的经验Bayes检验问题。【结果】首先得到了经验Bayes检验函数δn(x),然后证明了δn(x)的渐近最优性。【结论】在适当的条件下,利用相关引理和不等式,可获得参数θ的经验Bayes检验函数δn(x)的收敛速度为Ο(n~(-1/2))。     

绝对正则序列强大数律的收敛速度

r·v·序列强大数律的收敛速度问题曾被许多作者讨论过。最近Berbee在[1]中研究了有界非平稳绝对正则序列{η_i,i≥1}强大数律的收敛速度,他在混合速度:sun from n≥1(n~(p-2)β_n<∞(1))的条件下(β_n是混合函数,定义是§1)证得了 对ε>0 sun from n≥1(n~(αp-2)P(_k≤n~mαx|S_k|≥εn~α))<∞(其中(1/2)<α≤l,αp≥1,p≥1)这一结果与i·i·d·情形下相应的结果一致,因而是理想的。本文用精细的分组方法对无界情形证得了相应的结果,同时还讨论了足标为随机数时的情形。     

PA样本下单边截断型分布族位置参数函数的经验Bayes估计

对单边截断型分布族在同分布正相协(PA)样本下,构造了位置参数函数的经验Bayes(E.B)估计,由分析可知,在适当的条件下,证明了位置参数θ的函数的经验Bayes(E.B)估计的收敛速度为O(n-q),其中,q=λα(δ-2)/(2α 4)δ;α>0;0<λ<δ/(1 δ);δ>2。     

α-混合序列下核密度估计量的r阶平均相合性

在α-混合序列情形下,讨论核密度估计量的r阶平均相合性,并将该条件弱化为nhn→∞,给出更好的r阶最优相合速度O(n-2r/5).结果表明:所要求的条件弱于韦来生关于负相关(NA)样本概率密度函数核估计的r阶平均相合性所要求的条件,且相合速度更优,推广了韦来生的结果.     

积分算子的奇异数和本征值Ⅱ

最近 Rcade 改进了关于 Wcyl 对称核 K(x,y)∈C~1 的本征值为 λ_n(K)=o(n~(-3/2))的经典估计.他把C~1假定放宽为假设 K(x,y)∈L~2(Ω),K(x,y) 按每个变数分别地绝对连续,而且和都在L~2(Ω)中,这里Ω=(0,1)×(0,1),他证明了sum from (n~2λn~2(k)<∞).在前一篇文章[3]中,在 Rcade 的条件下得到.本文把这个结论推广到更一般的情况.     

正态分布参数的经验Bayes检验

本文旨在研究正态分布参数(μ,σ~2)的线性组合的经验Bayes检验问题。文中构造了经验Bayes判决准则,证明了它具有渐近最优(a.o.)的性质,并在适当的条件下得到了O(n~(-(k-1)λ/2k 2)的收敛速度,其中k≥2为某个自然数,而O<λ<2。     

回归函数改良核估计的收敛速度

回归函数的核估计在通常情况下需要核函数具有有界支撑 ,随机变量Y要求具有l阶矩 ,其中l>1。在核函数改进为包括无界支撑甚至不可积 ,并且去掉了对Y的矩的其它要求的情形下 ,讨论了回归函数改良核估计在完全样本及在删失样本情形下的收敛速度 ,得出了与原来情形同样的结论 ,推广和改进了文献 [1- 2 ]的相应结果     

二元回归模型中参数的最小二乘估计强相合性

考虑线性模型Y_i=X＇_iβ+e_i i=1.2.…x＇_i=(x_(i1)…x_(ip) β=(β_1…β_p)＇为未知参数向量。陈希孺教授考虑了误差e_i的1+δ阶矩(0≤δ≤1)存在的情况,在一些条件的限制下,得到其参数的最小二乘估计的强相合性。本文对ρ=2的二元回归,除了某些限制过严的条件,得到同样结论。     

AR（1）模型参数估计误差的随机加权逼近的收敛速度

本文构造了适当的随机加权统计量,证明了以此统计量的条件分布逼近AR(1)模型参数的LS估计误差的分布,其收敛速度可达到0(1/n~(1/2))。     

GBVE-指数模型结构可靠度估计

设二元随机变量(X,Y)的联合生存函数为F(x,y)=exp{-[(x/θ1)1/8+(y/θ2)1/8]8},0＜x,y＜∞,0＜δ≤1,0＜θ1,θ2＜∞,把它称作GBVE (θ1,θ2,δ).考虑串联系统两元件的应力服从GBVE (θ1,θ2,δ),强度服从指数分布的应力一强度模型,分别在应力参数和强度参数未知的...     

AR(1)模型下F检验的性质

讨论误差服从一阶自回归的线性模型关于回归系数的线性假设检验问题,在方差参数已知的情况下,研究了检验统计量的性质;在方差参数未知时,采用前三阶中心矩相等的方法,提出两种近似检验方法．模拟结果显示,当误差正相关程度较高时,两种近似检验在具有较小的第一类错误的同时,具有较大的功效。     

随机利率下的离散型线性增额寿险模型

将确定利率下的线性增额寿险推广为随机利率下的线性增额寿险，讨论了随机利率在各年度相互独立同分布和非独立两种离散的情形，给出了两种情形下的一、二阶矩和方差。     

实正交矩阵的子矩阵的幂的迹的渐进分布

设随机矩阵U属于n阶实正交群O(n),O(n)的分布是单位Haar分布,[U]m表示U的m阶顺序主子矩阵,记Q=n/m～(1/n/m)[U]m.文献(Diaconis P,Shahshahani M.J Appl Probab,1994,A31:49-62.)通过计算TrUj的联合矩得出对固定的整数k,当n充分大时(TrU,TrU2,…,TrUk)渐进于正态分布.利用Jack函数和对称群的特征标的恒等式,推广这一结论到U的子矩阵情形,即证明了随机向量(TrQ,TrQ2,…,TrQk)当m→+∞时依分布收敛于正态分布.对特殊实正交矩阵群SO(n)也有类似的结论.     

应用于有源巴伦的新型幅度相位间接纠正技术

针对毫米波频段下有源巴伦输出端口间存在的幅度和相位失配问题,提出了一种新型幅度相位间接纠正技术.该技术利用共射共基结构将输入的幅度与相位误差进行平均分配和重组,同时将输入信号间的未知变量误差转化为内部纠正电路中的固有误差,从而实现对原误差的限制和间接纠正,继而产生一对新的理想差分输出信号.构建数学模型进行分析与推导,证实了该技术在理想情况下的可行性,并通过电路仿真对理论进行验证.仿真结果表明,该纠正电路3 dB带宽为96～113 GHz,峰值增益为12.7 dB.在105 GHz频率下,对于幅度误差为0～10 dB,相位误差在10°～110°范围内变化的所有输入信号,输出信号间幅度误差均小于0.3 dB,相位误差均小于5.3°,电路总功耗为54 mW.     

基于特征量重要度LS-SVR的WSN定位方法

针对无线传感器网络(WSN)节点定位方法中采用粗测距技术时,节点间较大的测距误差导致定位准确度不足的问题,提出一种基于特征量重要度LS-SVR的定位方法L-IFSVR.该方法把未知节点到锚节点的距离作为特征量,依据特征量的重要度进行特征提取,通过对探测区域网格化采样得到训练样本集,使用最小二乘支持向量回归机(LS-SVR)学习得到定位模型,在定位阶段,将未知节点的特征向量输入定位模型, 利用LS-SVR良好的泛化能力,实现对未知节点的准确定位.通过对均匀分布和C形区域随机分布的100个节点进行定位实验,结果表明,定位方法L-IFSVR能有效地降低测距误差对定位准确度的影响,减小平均定位误差,其中,均匀分布情况下L-IFSVR方法的平均定位误差相比采用相同测距技术的DV-Hop方法减小7.5~14.0%;C形区域随机分布情况下,显著减小36.5~55.2%     

Skew t distribution and its moments

A random variable X is said to have the skew-t distribution if its pdf is f(x)=2g(x)G(λx), where g(?) and G(?), respectively, denote the pdf and the cdf of the Student’s t distribution with degrees of freedom ν. The moments of this distribution appear not to have been studied in detail. In this paper, we derive general expressions for the nth moment of X by considering the cases ν odd and ν even separately. These expressions turn out to involve sums of the Gauss hypergeometric function. We also provide closed form expressions for the moments of X for the particular cases ν=2,…,10.     

考虑参数误差的严密线元不确定性模型

在分析误差带模型研究的基础上,从概率统计和误差传播理论出发,考虑线元端点以及量测距离的误差,导出了更为严密、准确的线元不确定性模型;解决了线元误差分布特点,阐述了误差带宽的确定,并对其计算结果和可视化进行了分析和讨论。