一类无约束优化问题的信赖域过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法,结合了采用修正BFGS(MBFGS)算法的信赖域思想和多维过滤器算法策略.搜索方向的产生类似于MBFGS算法;在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略及信赖域思想,新信赖域算法是全局收敛的.     

无约束优化的过滤器线性搜索

构造了一种求解无约束优化的过滤器线性搜索的新方法,结合了过滤器算法的思想,其搜索方向由牛顿法产生。在新的迭代点产生时,采用过滤器算法的原则来判断该点是否被接受。并且在合理的假设下,全局和局部是二次收敛的。     

搜索一元函数零点的Newton迭代的补充算法

针对搜索一元函数零点的Newton迭代算法的一些使用限制,基于Newton方法的同样思想,利用函数的二阶Taylor展开式构造了补充算法,给出了依赖于搜索范围、搜索起点及方向的迭代格式,证明了该方法对一、二次函数一步可达搜索方向上的一个解析解.通过数值实验验证了该方法的有效性及使用数值导数进行计算的实用性.针对特定问题的实验表明,新的算法确实可突破传统Newton方法使用上的一些限制,可作为Newton方法不起作用情形的一个补充算法使用.     

非线性等式与不等式约束最优化二阶与超线性收敛的序列线性方程组算法

讨论非线性等式与不等式约束最优化问题,建立了问题的似Newton和拟Newton算法。算法的特点之一是搜索方向d_k仅由一个线性方程组的解确定,步长恒取1,即x_(k 1)=x_k d_k。另一特点是在没有严格互补的较温和的假设下,算法是二阶与超线性收敛的。本文推广了Facchinei,Lucidi,Boggs,Tolle,Wang等人的算法和收敛性结果。     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向.     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

半线性椭圆型方程多解计算的Newton流线法

为求解半线性椭圆方程的多解问题,本文在搜索延拓法理论的基础上,改用Newton流方程来计算目标方程组,进而提出了新的Newton流线法,证明了其具有指数收敛性,并给出了其算法;如果大量随机地投入初始点,通过该方法能得到半线性椭圆方程的所有解;最后其有效性为正方形域中立方非线性方程的多解数值实验所证明﹒     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展，阐述了Newton算法与其他算法的混合算法，并探讨了Newton算法的超线性收敛性，从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

非拟Newton族的导出及其收敛性

对无约束最优化问题提出了一类非拟Newton族算法，它不再是Huang族中的成员，与拟Newton法相比，新给出的校正公式．在不增加计算量的前提下，能吸纳更多的信息，且仍保持正定对称传递性，对一致凸的目标函数，证明了算法的整体收敛性．且结论对众多类型的精确与非精确线搜索均能成立．而这些线搜索在最优化算法中是比较有效且常用的。     

一种基于内点算法的三重目标过滤器优化算法的研究与仿真

 大规模非线性最优化一直是规划中的研究热点.内点算法是一种有效的求解大规模不等式约束问题的算法,然而大多数过滤内点算法仅考虑了可行性和稳定性,忽略了辅助性对算法性能的影响,为此本文在综合过滤器法和内点算法特点的基础之上,提出了一种新的适用于大规模非线性优化的基于内点算法的三重目标过滤器法.新算法依据内点算法的卡罗需-库恩-塔克(KKT)条件,以可行性、辅助性和稳定性作为搜索步长的目标,将等式约束违反量,障碍目标函数和辅助条件作为过滤器选项计算搜索步长.通过搭建计算机仿真环境进行数值测试,从迭代次数、函数估计次数和运行时间3方面与基本过滤器法相比.测试结果表明,相同条件下三重目标过滤器法可以获得更大的搜索步长,实现快速收敛的目的.该算法具有良好的全局收敛性、鲁棒性和有效性.