无约束优化问题的Newton-过滤器算法

构造了求解无约束优化问题的新算法,该算法结合了一般的Newton算法的思想和过滤器线性搜索策略,一方面搜索方向由Newton算法产生;另一方面在接受新的迭代点时,采用过滤器线性搜索策略,确定步长,且新算法是全局收敛的.     

一类无约束优化问题的信赖域过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法,结合了采用修正BFGS(MBFGS)算法的信赖域思想和多维过滤器算法策略.搜索方向的产生类似于MBFGS算法;在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略及信赖域思想,新信赖域算法是全局收敛的.     

一种基于内点算法的三重目标过滤器优化算法的研究与仿真

 大规模非线性最优化一直是规划中的研究热点.内点算法是一种有效的求解大规模不等式约束问题的算法,然而大多数过滤内点算法仅考虑了可行性和稳定性,忽略了辅助性对算法性能的影响,为此本文在综合过滤器法和内点算法特点的基础之上,提出了一种新的适用于大规模非线性优化的基于内点算法的三重目标过滤器法.新算法依据内点算法的卡罗需-库恩-塔克(KKT)条件,以可行性、辅助性和稳定性作为搜索步长的目标,将等式约束违反量,障碍目标函数和辅助条件作为过滤器选项计算搜索步长.通过搭建计算机仿真环境进行数值测试,从迭代次数、函数估计次数和运行时间3方面与基本过滤器法相比.测试结果表明,相同条件下三重目标过滤器法可以获得更大的搜索步长,实现快速收敛的目的.该算法具有良好的全局收敛性、鲁棒性和有效性.     

求解单调变分不等式的投影算法

在求解变分不等式的投影算法中提出了新的搜索方向函数,新算法每步产生的迭代点到最优解的距离严格单调下降,并且当算法产生的迭代点收敛到最优解时,搜索方向函数不收敛到零。在F单调且连续的假设条件下证明了算法的全局收敛性。数值实验表明了算法的有效性。     

二次半定规划的原始对偶预估校正内点算法

将半定规划(Semidefinite Programming,SDP)的内点算法推广到二次半定规划(QuadraticSemidefinite Programming,QSDP),重点讨论了AHO搜索方向的产生方法.首先利用Wolfe对偶理论推导得到了求解二次半定规划的非线性方程组,利用牛顿法求解该方程组,得到了求解QSDP的内点算法的AHO搜索方向,证明了该搜索方向的存在唯一性,最后给出了求解二次半定规划的预估校正内点算法的具体步骤,并对基于不同搜索方向的内点算法进行了数值实验,结果表明基于NT方向的内点算法最为稳健.     

基于Tent映射的混沌粒子群优化算法

针对粒子群算法在迭代后期易陷入局部最优的不足,采用Tent映射所产生的混沌序列在粒子个体最优点和全局最优点附近进行混沌搜索,利用混沌搜索的全局遍历性和随机性提高了粒子群优化算法的全局搜索能力和抗早熟收敛性能。几个典型测试函数的仿真结果证明了该算法的可行性。     

一类新的记忆梯度法及其收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,采用精确线性搜索或Wolfe非精确线性搜索产生步长,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。数值试验表明算法是有效的。     

改进Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆

针对求包含平面多边形的最小圆问题,提出应用Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆。指出对于上述求最小圆问题,Rosenbrock算法搜索极值点的成败与算法初始点的选择有关。分析了当Rosenbrock算法搜索失败时,目标函数在初始点附近取值情况;对Rosenbrock算法进行了改进：若算法在初始点X0沿初始标准正交向量组的搜索没有取得进展,将初始标准正交向量组作一旋转,得到新的标准正交向量组,算法在初始点X0沿新的标准正交向量组继续搜索。仿真实验表明,改进Rosenbrock算法有更好的搜索效果。     

一种改进的光伏系统最大功率控制算法

为了提高太阳能发电效率,提出了一种新的太阳能最大功率跟踪方法。该改进算法由扰动观察法和二次插值法相结合进行最大功率点跟踪,利用二次插值法可以缩小搜索范围的特点,克服了扰动观察法在最大功率点附近产生的震荡现象,从而减小误判。通过MATLAB建模仿真的结果表明,改进算法能够快速地搜索到最大功率点,提高太阳能发电系统的稳定性。     

Pareto局部搜索算法的改进

针对一个Pareto局部搜索（PLS）算法在解决多目标组合优化问题中所得到的解集与初始点的选取有关,提出该算法的改进。改进算法从初始解开始进行PLS搜索产生一组改进解集VF,然后对VF中的所有解再进行PLS搜索,如此重复直到满足终止条件。实例计算表明,PLSⅠ算法和算法Ⅱ能得到很好的解且解的质量优于PLS算法。     

线性不等式约束优化问题的仿射内点不定dogleg算法

使用仿射变换内点回代技术的不定dogleg算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过对构造的仿射不定dogleg路径进行搜索得到迭代方向，结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子，产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．在合理的假设条件下。给出了不定dogleg路径的良好性质，从而证明了算法不仅具有整体收敛性，而且保持超线性收敛速率．数值计算结果表明了算法的有效性．     

嵌入共轭梯度算子的遗传算法

分析病态线性方程组的机理,将原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题。在遗传算法产生的子代群体的个体以固定的概率采用共轭梯度法产生新子群,即采用共轭梯度法在局部进行搜索。将共轭梯度法局部搜索能力与遗传算法全局搜索能力有机结合,从而实现了混合算法的优化。算例结果表明,该算法对于病态方程组的求解效果明显优于一般的遗传算法和共轭梯度法。     

基于简单二次函数模型的滤子非单调信赖域算法

对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法。算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则用固定的公式取搜索方向,并沿此搜索方向进行非单调Wolfe线搜索得到步长,从而产生新的迭代点。该算法不需要重解子问题,减少了计算量。在较少的条件下,证明了算法的全局收敛性。初步的数值试验表明了算法的有效性。     

基于方向信息的快速整像素运动估计优化

针对H.264/AVC标准采用的UMHexagonS整像素运动估计算法,提出了一种进一步降低其运算复杂度的改进方法.通过利用UMHexagonS算法中非对称十字型搜索中水平及垂直方向上的运动估计的成本大小和方向信息,自适应地将25点的正方形搜索修改为最大7点搜索,以及将16点非均匀多层次六边形格点搜索修改为最大4点搜索,从而实现减少搜索点数,节省搜索时间.实验结果表明,提出的算法在保证原有UMHexagonS算法码率失真性能的同时,能节省大约23%~42%整像素运动估计时间.     

基于H.264的UMHexagonS算法研究与改进

运动估计是视频压缩编码中消耗时间最多的部分。H.264标准采纳混合非对称十字多六边形格点搜索(UMHexa-gonS)算法作为其快速运动估计算法。详细介绍了UMHexagonS算法,并从三个方面对算法进行了改进:一是增加一个自适应的提前终止判决门限,二是用一种新的搜索方式替代5×5螺旋搜索,减少搜索点数,三是将多层六边形搜索修改为多层十点搜索。在测试模型JM10.2上进行了算法验证,测试结果表明,在图像质量几乎不变的情况下,改进的算法比原算法节省了7%—14%的运动估计时间。     

非线性方程的一个信赖域迭代算法

对于信赖域子问题产生的搜索方向 ,利用一个给定的步长到达下一迭代点 ,证明了算法的全局收敛性 ,从而既避免了信赖域方法中在一次迭代多次求解信赖域子问题的困难 ,又避免了线搜索方法中为达到下一迭代点而多次调用函数值的计算 .     

遗传算法在AGV全局路径优化中的应用

采用改进的链路可视图进行建模,使用遗传算法对AGV静态已知环境进行路径规划,并结合在AGV中的具体应用对其进行了改进.在建模过程中,对障碍物做了边界扩展,将障碍物顶点作为行走节点,达到AGV行走过程中避撞的目的.在路径搜索过程中,借鉴蚁群算法的基于可行表的路径搜索方式到初始种群的产生过程,避免了AGV实际问题中无效路径的产生,提高了搜索效率.在初始种群的搜索过程中,对死路情况做了处理,避免了搜索停滞.交叉过程中,采用重复点交叉的几种处理方式,既避免了AGV搜索到断路的情况,也较大提高了产生最优路径的效率.交叉变异过程中人为产生环路的做法,有利于优良个体的产生.将蚁群算法的正反馈优化策略引入遗传算法的多次迭代中的改进中,加快了算法向最优解收敛的速度.MATLAB仿真结果表明,改进后的遗传算法能够快速准确地搜索到AGV的全局最优路径.     

无人机快速航迹规划算法

基于快速搜索树提出了一种快速高效同时具有鲁棒性的航迹规划算法.该算法主要包括3部分:选择采样点、搜索扩展树上距采样点最近的节点和扩展节点.首先产生采样点,以一定概率选取目标点作为采样点来提高航迹的质量和规划速度;然后找出搜索树上距采样点最近的节点;最后扩展节点,扩展节点时把航迹约束条件结合到节点扩展过程中,保证了航迹的可行性.这个过程不断迭代,直到找到目标点.仿真结果显示本方法能快速找到近似最优解并且对规划环境有一定的鲁棒性.     

无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的.     

基于线性搜索的快速运动估计算法

为了减小快速运动估计算法的计算复杂度和提高运动补偿的准确性,提出了一种新的块匹配运动估计算法,称为线性正方形搜索算法.该算法采用运动估计的线性搜索策略,对于不重要的搜索区域利用线性搜索技术进行快速搜索以减小算法的计算复杂度,而对于重要搜索区域,即最佳点所在区域,用9点的正方形模块进行精细搜索以提高算法的搜索精度.实验结果证明,该算法与菱形算法相比不仅计算复杂度减小了10%以上,而且视频编码效率可以提高约0 1dB.