月亮朔望月周期在气候变化中的响应：一些动力学探讨及统计…

从非线性理论的观点出发，对月亮运动有否产生气候响应这一问题进行了初步的探讨。发现在一个振幅与月亮运动所能引起的量级相当的半月周期外强迫下，会使非线性准静止越长波系统产生锁频行为，锁频的条件与地形参数等因子有关。     

用外加周期信号控制时空混沌中的相同步

以一维驱动非线性漂移波方程为模型,研究了利用外加周期信号成功地对时空混沌进行非反馈控制过程中的相同步.在驱动波坐标系中,系统可以被变换成一组在周期势中运动的耦合振子(模式),这些模式通过相同步被控制信号逐一控制.研究发现,内部模式对外加周期信号的响应方式有2种;一些模式表现出锁频,另一些模式则观察到了一种特殊的无锁频的相同步.     

耦合的非线性振动子的周期运动和同宿运动

在强迫激励作用下的耦合的非线性振动子的动力学行为是非常复杂的，而理论分析是非线性振动研究的最基本方式．Melnikov方法是研究系统混沌运动的解析方法之一，笔者正是利用Melnikov方法研究了具有Van der pol阻尼的这类振动子周期运动、同宿运动和混沌运动，得出这类振动系统产生次谐周期轨和Smale马蹄意义下的混沌的条件,并通过数值模拟说明了这类系统的混沌．     

有局域场的三能级∧系统的瞬态解析结果

考虑Lorentz局域场效应的影响，我们在Liouville运动方程的基础上用微扰理论分析了一个三能级系统的非线性响应．在非线性光学响应中，两波矢分别为k1，k2的连续相干脉冲将会在新的方向产生新的光波．计算之后，我们给出四波混频信号关于Lorentz局域场因子l的表达式，发现负时间延迟时在2k2-k1方向仍有四波混频信号，四波混频信号的频率也有所改变．     

自激振动的计算机模拟

用计算机模拟了自激振动．演示VDP方程所描述的系统在非线性能源供给下，从任意初始条件出发都能产生稳定的周期性运动．采用庞加莱映像，演示强迫VDP方程在不同参数下所存在四种吸引子．对于强迫VDP方程．在V和ω为定值条件下，逐渐增大μ值，将出现周期倍分岔和混沌现象．     

滑动轴承-转子-定子系统耦合故障的非线性动力学特性

以某型发动机转子碰摩故障为背景,建立了滑动轴承-弹性转子-定子系统碰摩故障的四质量非线性动力学模型,分析了非线性油膜力、油膜剪力和碰摩力对转子系统耦合故障响应的影响·利用数值模拟分析了考虑油膜剪力情况下该系统的分岔与混沌运动,得到了该轴承转子定子系统在某些有实际意义的参数域内的非线性响应的Poincar啨映射图、Lyapunov指数曲线图、分岔图、相轨线图、轴心轨迹图和幅值谱图,发现了该系统的丰富的非线性行为·分析结果表明,系统响应在较宽的频率范围内存在着分频周期运动、拟周期运动和混沌运动,在混沌运动区内存在大量的窄带周期窗口     

双频损耗调制型掺铒光纤环形激光器中的锁频与混沌

为了分析掺铒光纤激光器的非线性动力学特性,扩大产生混沌的参数范围,实验研究了采用2个正弦信号驱动的损耗调制型掺铒光纤环形激光器。该激光器在不同的调制参数条件下可产生锁频与混沌现象;随调制电压的增加,在锁频处通过倍周期分岔进入混沌;在非锁频处通过准周期进入混沌。实验发现频率比不同时由准周期转变为混沌所需调制电压不同,频率比等于黄金分割数时所需调制电压最低。在频率比保持不变时,该激光器可在不同调制电压比时产生混沌。结果表明:该激光器具有复杂的非线性动力学行为和更大的混沌参数空间。     

考虑油膜力的弹性转子系统碰摩故障研究

以现代非线性动力学和转子动力学理论为基础,分析了带有碰摩故障的弹性转子系统的动力学行为·针对短轴承油膜力的强非线性特点,用RungeKutta法在较宽范围内研究了定子刚度和激励频率等参数对该碰摩转子系统动态特性的影响,发现参数变化时系统存在周期、拟周期和混沌运动等丰富的非线性现象:该碰摩转子系统在一阶临界转速附近系统响应为混沌运动,转速较高时系统响应表现为拟周期运动,定子刚度很大时系统响应处于工频状态·该研究结果为转子轴承系统故障诊断、动态设计和安全运行提供理论参考·     

电磁轴承支承转子系统的运动稳定性

结合定参数PID控制器方程和具有陀螺效应的不对称转子运动方程形成了电磁轴承支承的转子系统的机电耦合动力学方程.将Poincaré映射与Newton打靶法相结合求解了系统非线性不平衡周期响应.结合Floquet分岔理论分析了系统周期运动的稳定性边界和分岔行为.对电磁轴承支承的转子系统设计了变参数PID控制规律,运用所设计的PID控制算法对系统进行计算,发现变参数PID控制算法使得系统非线性周期响应的稳定性有所提高,保证了系统稳定的谐波运动.     

含间隙超音速二元弹翼非线性颤振与主动控制

研究含间隙超音速二元弹翼非线性颤振特性和主动控制问题．采用三阶活塞理论建立了含间隙二元弹翼非线性气动弹性动力学方程,利用Hopf分岔理论、谐波平衡法和数值方法,分析了系统的非线性颤振特性．应用基于微分几何法和二次型最优控制相结合的方法设计非线性系统控制器,推迟临界分岔速度．应用滑模变结构控制方法设计控制器,有效抑制非线性颤振,并讨论了控制参数对控制效果的影响．仿真结果表明,所设计的控制律可以有效地实现对含间隙超音速二元弹翼系统非线性颤振的控制．最后计算了在基础激励扰动下系统的动态响应,分别得到了周期运动、多周期运动、概周期运动以及混沌运动．     

双跨裂纹转子-轴承系统非线性动态响应与混沌

建立了具有非线性油膜力的双跨裂纹弹性转子 轴承系统模型,研究了裂纹存在和裂纹角对系统非线性动力学特性的影响,发现此系统响应存在着周期、拟周期和混沌运动等复杂的运动形式,进入混沌的道路是倍周期分岔或阵发性分岔,离开混沌的道路为倍周期倒分岔·在亚临界转速区系统响应中出现了1/3倍频,1/2倍频,2/3倍频,1倍频,2倍频等频率成分,但是在超临界转速区,2倍频及以上频率的峰值明显减小·裂纹角β对裂纹转子的动力学行为有着重要影响,在ω=3ω0/2区域附近系统响应会随着裂纹角的不同,出现拟周期、周期和混沌等复杂的运动,因而对以超临界转速运行的多跨转子系统进行故障诊断时需加以注意·     

高斯束谐振系统对遗迹高频引力波方向的选择效应

高斯束谐振系统为早期宇宙遗留的随机高频引力波的探测开启了一个非常重要的窗口．本文指出，当入射引力波的传播方向与高斯束不同时，高斯束谐振系统产生的一阶扰动光子流将降低几个数量级，即高斯束谐振系统只对沿某一特定方向传播的高频引力渡产生响应．因此，高斯束谐振系统对高频引力渡的传播方向具有良好的选择效应、     

周期强迫作用下大气对流、惯性运动的特性

本文分析了周期强迫作用下大气对流、惯性运动的特性。结果发现:有关物理量非线性分布的大气在外界周期强迫作用下,其运动可以是浑沌态;而且还求出了浑沌出现时参数所必须满足的条件。     

月亮轨道周期与世界著名河流的洪水

利用月亮轨道周期和地球轨道周期的准公倍数(即天文气候周期系),借助68至95年前期洪水历史资料,推算后期10年以上逐年洪水变化.求出外推值距平和实测洪水值距平的相关系数.8条有较长序列记录的著名河流中,7条的洪水和天文气候周期系有关,其中6条相关显著度超过92%,内中又有5条相关系数大于0.5.这表明月亮轨道周期运动,对一些地区的气候和水文变化过程是不可忽视的外部因素.     

复合行星齿轮传动系统分岔与混沌特性研究

建立了含中心件平移振动的拉威娜式复合行星齿轮传动系统非线性动力学模型,推导了构件间相对位移并建立了系统的运动微分方程组．采用数值积分法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果．综合运用分岔图、时间历程曲线、相空间轨线、庞加莱截面与功率谱分析了激励频率对系统分岔与混沌特性的影响．结果表明：齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合使得复合行星齿轮传动系统内部具有丰富的非线性动力学行为;增大系统啮合阻尼比可以使系统逐渐摆脱混沌状态,进入稳定的周期运动．     

有局域场的三能级Λ系统的瞬态解析结果

考虑Lorentz局域场效应的影响,我们在Liouville运动方程的基础上用微扰理论分析了一个三能级系统的非线性响应.在非线性光学响应中,两波矢分别为k1,k2的连续相干脉冲将会在新的方向产生新的光波.计算之后,我们给出四波混频信号关于Lorentz局域场因子l的表达式,发现负时间延迟时在2k2-k1方向仍有四波混频信号,四波混频信号的频率也有所改变.     

简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

基于CFD仿真的平板非线性气动力系统特征研究

为研究平板气动力系统的非线性特征,基于非定常雷诺时均Navier-Stokes(RANS)方程和SSTk-ω湍流模型,数值模拟了在单位位移激励下平板非定常运动的绕流场,获得了作用在平板上的气动力时程,并基于Volterra理论开展了平板非线性气动力系统识别.研究表明,本文建立的平板非线性气动力模型能对一定频率带宽和一定幅值范围的激励产生合理的响应;在本文研究的强迫运动位移幅值和频率范围内,平板非线性气动力模型响应没有表现出对振动幅值和频率的明显相关性,且其气动力的非线性效应并不明显,因而可以认为小攻角下的平板绕流属于气动力弱非线性系统.本文研究证明了CFD模拟在桥梁主梁气动力系统识别上的明显优势.     

非线性准静止超长波的低频振荡及混沌特性

利用混沌动力学的分析手段，对一个包含了地形、热力强迫以及耗散作用的准静止超长波动力系统的行为进行了初步探讨．结果表明，超长波平衡态的建立与加热场的结构有关．方程的定性分析及数值计算结果均表明，当超长波表现为周期行为时，其周期约为３０～４０ｄ，与低频振荡的频率相当．另外，还给出了一个与地形、耗散以及加热等因子有关的判据Ｃｒ，当Ｃｒ较小时系统出现周期态，而当Ｃｒ较大时系统出现混沌特征．     

电动汽车非线性悬架系统混沌特性

在分析电动汽车非线性因素的基础上,建立八自由度非线性模型.在正弦路面激励下,得到系统动力学响应,计算分岔图、庞加莱(Poincaré)截面和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数.分析结果表明该系统存在混沌运动,并发现了系统通过周期、拟周期进入混沌运动的演化过程.计算分岔图特殊点处的悬架动挠度,发现利用悬架动挠度的变化,能较好地反映系统的动态行为发生的变迁.