关联噪声对单模激光统计性质的影响

利用线性近似方法推导了具有ｅ指数关联噪声的单模激光增益模型的光强关联函数和关联时间，分析讨论了光强关联函数随时间的演化特征及各种参数对光强关联时间的影响．研究表明：ａ．噪声间的负关联使得光强关联函数随时间演化具有两种形式，即单调衰减和出现负极值；ｂ．噪声间的负关联使激光的驰豫过程变快，而正关联则慢化了激光的驰豫过程；ｃ．光强关联时间随泵噪声强度变化的一个明显特征是存在一个峰（谷）值．     

关联噪声对单模激光统计性质的影响

利用线性近似方法推导了具有ｅ指数关联噪声的单模激光增益模型的光强关联函数和关联时间，分析讨论了光强关联函数随时间的演化特征及各种参数对光强关联时间的影响。研究表明：ａ．噪声间的负关联使得光强关联函数随时间演化具有两种形式，即单调衰减和出现负极值；ｂ．噪声间的负关联使激光的驰豫过程变快，而正关联则慢化了激光的驰豫过程；ｃ．光强关联时间随泵噪声强度变化的一个明显特征是存在一个峰（谷）值。     

自然英语的短程统计关联和词频分布

对自然英语的６篇文学作品用信息论方法进行了统计研究，结果表明：１）自然英语的字母间统计关联呈典型的短程相关性，关联曲线具有普适性，这种关联主要源于英语的构词特点，２）词频分布有近似幂律行为．讨论了这些特性与核酸序列的比较     

Banach空间中一类非线性算子方程的迭代解

设E为实Banach空间,T：D（T）真包含E→E是Lipschitz强增生算子,具有开定义域D（T）．研究了这类算子方程的迭代解,获得了几个强收敛结果．     

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比（SNR）理论，研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振（SR）现象，考虑噪声之间有关联的情况，得到了系统的SNR表达式，发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度，而且强烈地依赖于系统的初始条件。     

统一RPA近似下热核能级密度参数的温度相关性

用包括进粒子－空穴及粒子－粒子（空穴－空穴）两种ＲＰＡ关联的统一ＲＰＡ近似公式作了￣（４０）Ｃａ的真实核计算．计算结果表明，在低温范围内，适当考虑ＲＰＡ关联的影响后，能级密度参数与温度的关系能较好地说明实验结果．     

子格对称破缺的准-维海森堡系统的DMRG研究

利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究一种S=1／2子格对称破缺的准-维反铁磁海森堡自旋链，计算了该系统单个原胞的基态能、自旋关联函数以及交错磁化率．研究表明：尽管自旋相互作用是反铁磁的，但由于子格对称破缺的影响．而使系统基态呈现出不饱和的铁磁性（即亚铁磁特性）．这与运用LIEB—MATTIS定理的预测结果和自旋波近似的计算定性一致．     

自旋-声子耦合对正方晶格自旋-1/2反铁磁体的影响

在准自旋波理论框架内,应用正则变换方法讨论了有限温度下自旋－声子耦合相互作用对正方晶格自旋－１／２海森堡反铁磁体的影响．计算了系统的自旋－自旋关联函数．采用非绝热近似方法处理自旋－声子耦合相互作用．结果表明,通常的绝热近似处理方法所得的结果仅是此处结果的一种极限（ωｐｈ→０）情况．自旋－声子耦合相互作用可以削弱系统的拓扑长程序．在强自旋－声子耦合相互作用系统中可以建立某种量子自旋液体相     

SU（3）纯规范格点模型的累积展开研究

利用变分－累积展开方法，研究ＳＵ（３）纯规范格点模型的相结构，着重在于讨论累积展开在中间耦合区的适应性，从累积展开与关联长度的联系阐明了在中间耦合区高级次展开的必要性．采用几级展开对零级展开的修正为零的条件定几级计算中的变分参数，结果显示不仅在强、弱耦合区与蒙特卡罗符合很好，而且在中间耦合区随着近似级别的增高，可信的计算越来越逼近蒙特卡罗结果。     

测度空间的拓扑序列熵

给定一个拓扑动力系统（X，T），记M（X）为X上Borel概率测度的全体，其上的拓扑由弱拓扑所诱导．如果系统（X，T）具有零拓扑序列熵，则它称为拓扑-null的．对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射（不必连续），引入并研究沿着给定序列的拓扑熵，包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量．作为应用可以证明，给定一个序列A包含于Z＋，如果X为零维的，那么，系统（X，T）沿着A具有零拓扑熵当且仅当（M（X），T）沿着A具有零拓扑熵．特别的，当X为一个零维空间时，系统（X，T）为拓扑-null的当且仅当（M（X），T）为拓扑-null的．     

强关联对Van Hove奇异性及超导电性的影响

分析电子间强关联效应对二维态密度的ＶａｎＨｏｖｅ奇异性及超导电性的影响．结果表明，强关联不改变二维态密度的ＶａｎＨｏｖｅ奇异性，但产生一常数态密度．此常数态密度与掺杂有关，从而认为超导体的Ｔｃ与掺杂有关；强关联还将使同位素效应的指数（ａ）进一步减小，而且随掺杂变化而变化．     

有限温统一RPA近似

用有限温单粒子格林函数方法统一处理了高激发核的粒子－空穴及粒子－粒子（空穴－空穴）ＲＰＡ关联，得到了统一ＲＰＡ近似下描述热核性质的巨热力学势的理论公式．     

锥体虫、果蝇基因编码区的密码子使用、碱基间关联与基因表达水平的关系研究

用自洽信息聚类方法预测了锥体虫（Ｔｒｙｐａｎｏｓｏｍａｂｒｕｃｅｉ）（８１个基因）和果蝇（Ｄｒｏｓｏｐｈｉｌａ）（１２４个基因）的基因表达水平、高表达基因同义密码子的使用规律，求出了描述基因表达水平的参数ＩＥ值和ＣＡＩ值；在此基础之上，用我们提出的基因表达增强网络（ＥＥＮ）理论研究了基因编码区的碱基构成、密码子内和密码子之间的碱基关联与基因表达水平的关系，结果表明，其增强网络位点数目比Ｅ．ｃｏｌｉ和Ｙｅａｓｔ要多，说明生物越高级，编码区内的碱基关联越强．     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质，并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系．证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质，比如它是正则闭遗传的，Thxohob乘积定理成立等等．     

Aluthge变换值域中的代数算子和平移性质

研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质．证明了算子T的Aluthge变换△（T）是代数算子的充要条件是T为代数算子，并给出了△（T）是幂等算子的充要条件是T^3=T^2．当H形是有限维Hilbert空间时，证明了：如果算子T的Aluthge变换具有平移性质△（T＋λ）=△（T）＋λ（↓Aλ∈C），则T是正规算子．     

中能π吸收反应的Isobar模型

本文将Ｇ．Ｅ．Ｂｒｏｗｎ等研究π—核散射的Ｉｓｏｂａｒ模型推广应用到中能（π，Ｎ）反应的描述上，探讨了用唯象近似方法处理多体效应，并研究了若干因素对（π，Ｎ）反应角分布的影响。     

极限环分析的椭圆函数L－P方法

提出一个椭圆函数Ｌ－Ｐ方法，适合于具有强非线性的广义ＶａｎｄｅｒＰｏｌ方程的极限环分析．该法采用椭圆函数代替经典的Ｌ－Ｐ法中的圆函数．与其它只给出一阶近似解的椭圆函数方法相比，此法给出的近似解具有更高的精确度．     

Al12Pb团簇几何构形对其稳定性的影响

基于第一性原理，在密度泛函理论框架下，用局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）研究20面体Al12Ph团簇的几何构形和稳定性，计算了束缚能（BE）、电子亲合能、原子间平衡间距、最高占据轨道（HOMO）与最低未占据轨道（LUMO）间的能隙和最高占据轨道（HOMO）电子构型．此外，还计算了团簇的原子相互作用能．结果表明：具有C5对称性团簇Al12Ph的束缚能比具有Ih对称性团簇Al12Ph的束缚能更低，稳定性更好；计算数据与实验结果相符合。     

关于非线性积分方程的数值解

作为算子方程的近似解的具体化，本文着重研究了非线性积分方程的数值解法．本文中考虑的积分核，是具有所谓性质Ｃ和Ｄ（或性质Ｃ１与Ｄ１）的．本文给出了这种类型的非线性积分方程及其近似方程具有一意解的较弱的条件；同时，估计了近似解对精确解的一致逼近程度和均方逼近程度．     

不同耦合参数下球核-球壳系统的反离子分布

探讨了粒子间强相互作用的解决方法，建立了处于反离子溶液中的带电球核-球壳系统的场论模型．针对此模型，以球核-无限空间模型和球壳-等势空间模型作为边界极限，分别进行了强弱耦合两种情况下的研究．结果发现：弱耦合下，用泊松-波尔兹曼近似方法所得到的结果与用Monte Carlo方法模拟所得结果相一致；强耦合下，采用强耦合近似方法进行求解．通过分析所得结果与用Monte Carlo方法模拟所得结果进行比较，得到强耦合近似方法的适用范围．