基于MATLAB的二孩政策下人口增长模型研究——以郑州市人口为例

综合考虑影响二孩的各种因素,以郑州市历年人口数据为基础,给出二孩政策下人口增长模型函数——改进的Logistic模型,并采用MATLAB进行参数预测和函数建模;在建模过程中着重分析影响MATLAB建模性能优劣的两个关键因素:初值的设定和曲线拟合的实现方式;用MATLAB仿真软件,尝试多种Logistic曲线拟合的方法,找出性能良好的Logistic函数实现方法,最终确定二孩政策下的郑州人口增长模型;对多种方法设置不同的初始值来检验拟合方法对初始值的宽容度,最终找出对初始值宽容度较高的两种MATLAB,实现Logistic曲线拟合的方法:nlinfit非线性拟合和lsqcurvefit最小二乘拟合.     

指数增长模型和Logistic增长模型的比较

通过取材于经济学、人口统计学、市场营销学和生态学等不同领域的例子，归纳并比较指数增长模型和Logistic增长模型在增长方式上表现出来的特征，阐释他们紧密相关的内在机理，并揭示了他们在应用上灵活的开放性，对于更好地利用这两个模型是很有帮助的。     

指数增长模型和Logistic增长模型的比较

通过取材于经济学、人口统计学、市场营销学和生态学等不同领域的例子 ,归纳并比较指数增长模型和Logistic增长模型在增长方式上表现出来的特征 ,阐释他们紧密相关的内在机理 ,并揭示了他们在应用上灵活的开放性 .对于更好地利用这两个模型是很有帮助的 .     

基于LRM的北京城市未来增长模拟研究

依据北京城市发展经验,引入多变量逻辑回归模型（Multi-Variable Logistic Regression Model,LRM）,以遥感、GIS和地理计算技术为支撑,基于600 m×600 m离散格网,建立北京城市增长模拟模型,对人口稳定增长、修建七环、修建奥运公园等3种北京城市增长情景进行模拟,并对模拟成果进行对比分析。研究结果表明,基于LRM的北京城市未来增长模拟模型应用是城市发展预测研究的一个有效工具,可以为规划部门提供决策参考。     

基于LRM的北京城市未来增长模拟研究

依据北京城市发展经验,引入多变量逻辑回归模型(Multi-variable Logistic Regression Model,LRM),以遥感、GIS和地理计算技术为支撑,基于600m×600m离散格网,建立北京城市增长模拟模型,对人口稳定增长、修建七环、修建奥运公园等3种北京城市增长情景进行模拟,并对模拟成果进行对比分析。研究结果表明,基于LRM的北京城市未来增长模拟模型应用是城市发展预测研究的一个有效工具,可以规划部门提供决策参考。     

生物种群增长模型的研究

根据种群生物量增长模式,提出一种新的种群增长的数学模型.该模型改进了Logistic模型,可以用来描述种群数量随时间和环境条件变化的增长规律,具有更广泛的代表性和适用性.在新的模型中,Logistic模型仅为它的一个特例.     

Zakharov方程组的新精确解

利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov方程组,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解．本文用F-展开法求得Zakharov方程组的新三角函数解和双曲函数解．     

具有内生人口规模的城市经济增长模型

通过引入含消费与居住舒适度的一般双变量效用函数,提出了城市居民效用最大化问题.解优化问题得出描述模型的二维动力系统.文中证明了系统存在唯一的双曲型平衡点,优化问题存在唯一的最优增长路径,因而城市经济的增长存在最优的人口规模.     

一类非线性反应一扩散方程丰富的显式精确解

借助于作者最近开发的求解非线性偏微分方程精确解的符号计算软件包——PDEsolver,获得了一类非线性反应一扩散方程丰富的显式精确解．WAZWAZ获得的所有解为本文一些解的特例．另外还获得了许多其他新的显式精确解．结果表明,扩展双曲函数方法是WAZWAZ所提扩展双曲正切方法的改进和推广．扩展双曲函数方法提供了精确求解非线性偏微分方程的有效方法．     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

我国西部软件业经济增长模型

利用Robert M．Sollow的生产函数、Richard Stone的教师与毕业生的增长模型导出了西部软件业增长模型，并讨论了在西部软件人才稀缺、经济落后的条件下如何加快我国软件业增长。     

考虑故障检测与修正的软件可靠性增长模型

针对现有NHPP类软件可靠性增长模型基本假设中故障检测和不完美修正过程考虑不完善的现状,提出一种非齐次泊松过程软件可靠性增长模型．该模型既考虑故障本身特性,故障检测率是随时间递减的函数,又考虑了排错过程引入新错误的概率,故障总数函数是随时间变化的;同时,还考虑了不完全排错的情况,引入了一种与故障检测率具有相同变化趋势的故障排除率函数．利用一组标准化的失效数据集进行仿真验证,实验结果表明该模型具有更好的拟合效果和预测能力．     

离散mKdV Lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确解

在双曲函数法和试探函数法的基础上．引人两个新的双曲试探函数，构造了离散mKdV lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确孤波解．该方法也可以用于其他非线性差分微分方程．     

增长曲线模型的两步估计及其优良性

讨论了增长曲线模型回归参数阵的两步估计问题，给出了回归参数阵的可估函数的两步估计具有无偏性的一个基本结论，并验证了两种常见两步估计均具有无偏性．     

环境污染、内生人口增长与经济增长模型

通过把环境污染与生产总量联系起来,由消费物质多少及环境好坏、人口增长率大小这三个因素来确定效用,建立一个环境内生人口增长的经济增长模型,并按照微分方程的稳定性理论对模型进行了均衡分析和动态分析．     

内生土地效用指数的城市经济增长优化配置模型

通过将含环境因子的人口增长、土地效用指数与社会生产总量联系起来,引入含消费与土地效用指数的双变量效用函数,提出社会效用最大化问题。求解优化问题得到描述模型的三维动力系统并证明了系统存在惟一的双曲型平衡点。     

Richards模型与Logistic模型在人口预测中的比较

Logistic模型是常用的人口预测模型,在Logistic模型的基础上再添加一个参数,得到一个含有4个参数的非线性s型增长模型,即Richards模型;分别通过Logistic模型和Richards模型对1985—2014年的中国人口进行了预测,建立了人口预测模型;通过与实际人口相比,结果表明,Richards模型比Logistic模型拟合效果更好。     

考虑治安水平的经济增长模型

假定治安水平可以量化，将治安水平引入效用函数和生产函数，建立了一个随机内生经济增长模型利用随机动态最优化方法，确定了均衡状态下经济增长率，同时分析了经济均衡时个人治安投资对经济增长的影响．     

一类双方向传播的水波模型的新精确解

主要研究了一类双方向传播的水波模型的新精确行波解。利用推广的(G′/G)展开法，在参数的某些范围内，得到模型的显式行波解，包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解。     

由反三角函数和反双曲函数产生的广义Fibonacci,Lucas序列的一类和

本文从反三角函数和反双曲函数的恒等式出发，得到了有关广义Fibonacci,Lucas序列的一系列恒等式。