"先天易"中的二进制数学思想

章通过对中国宋代“先天易”学关于卦爻生成原理的探讨与分析。以“先天易”学史料为依据。提出“先天易”学包含了二进制的数学哲理，排序法则和进位思想，构成了一个完整的二进位制符号排序体系。同时指出：“先天易”并不完全等同于二进制。     

二维溃坝洪水波演进的数值模拟及动态显示

采用基于MacCormack预测—校正技术的隐式数值格式求解控制水流运动的二维浅水方程，建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程的数学模型；应用该模型对矩形明渠中缓、急流过渡的水面曲线进行了数值计算，并与理论解进行了比较；最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒的洪水演进过程，并对模拟结果进行了定性分析。比较与分析结果表明，该模型对模拟溃坝洪水波很有效。     

生物种群增长模型的研究

根据种群生物量增长模式,提出一种新的种群增长的数学模型.该模型改进了Logistic模型,可以用来描述种群数量随时间和环境条件变化的增长规律,具有更广泛的代表性和适用性.在新的模型中,Logistic模型仅为它的一个特例.     

试论数学思维中的直觉思维

直觉思维是创造性思维的基本形式，它对于学生创造性思维和数学能力的培养和提高，具有重要意义。     

"先天易"中的组合数学模型及研究

通过对宋代“先天易”学的考究与分析，发现我国两宋时代的《易》学家们就处理过组合数学问题，并得到组合数学的基本公式，认为现代组合数学的思想及概念至迟在公元11世纪就在中国产生和形成了，从数学史的角度看，我国古代“先天易”学中关于排列、组合理论的早期研究，当时在世界上处于领先地位．     

《易学启蒙》中的数学史料与数学思想

《易学启蒙》是南宋思想家、哲学家朱熹(1130-1200)的一部“象数”学代表著作，其中蕴含着丰富的数学思想和数学史料。通过深入地考究与分析，发掘、总结了其中关于组合数学，二进制等方面的数学模型和数学史料，并对这些史料在数学史上的价值和意义进行了分析与评价。     

基于Logit分配的交通网络设计模型的改进粒子群算法

基于随机平衡分配模型与由效用理论推导的Logit交通分配模型的等价性,提出了基于Logit分配的交通网络设计模型。模型求解中,上层模型采用改进的自适应变异粒子群算法,而下层问题直接利用Logit模型求解。仿真结果表明该模型与算法是有效的。     

试论反证法及其在代数题证明中的运用

本论述了反证法的特点、逻辑根据和证题类型；阐发了反证法在代数题证明中的作用．     

“先天易”与开方作法本源图

通过对“先天易”中的伏羲六十四卦次序图与开方作法本源图的比较分析，指出前者对后者的形成可能产生过重要影响，并对提出这一观点的根据进行了探讨。     

《易经》“卦变图”中的组合理论

两宋时期的几种“卦变图”中，蕴藏着数学上的组合理论思想及概念，并已发现了组合数的简单性质：Cn^κ=Cn^n-κ（0≤κ≤n，1≤n≤6)，Cn^0 Cn^1 …Cn^n=2^n(1≤n≤6），这些结果，当时在世界上是处于领先地位的。