线性等式约束优化问题的预处理Lanczos路径方法

采用Lanczos法构成路径解线性等式约束的非线性优化问题．通过构造预处理Lanczos路径解目标函数的二次近似模型获得下降搜索方向．基于预处理Lanczos路径的性质，在合理的假设条件下，证明了所提供的算法不仅具有整体收敛性，而且保持快速的超线性收敛速率．进一步，数值计算表明了算法的可行性和有效性．     

一个改进的非线性单纯形算法

提出了非线性单纯形算法的修改算法．在原单纯形算法的基础上结合线性搜索算法；用线性搜索方向最优点代替原算法的反射点；修改后的单纯形算法能加快收敛速度．     

神经网络训练的分解重组算法

本文介绍了把线性不可分问题分解为一系列线性可分子问题、对线性不可分问题进行求解的网络分解重组算法．还证明了该算法的收敛性．实例研究表明：该算法不仅可以得到神经网络的隐层空间目标和隐层单元数，而且提高了对线性不可分问题的求解速度，因此是一个非常有效的神经网络训练算法．     

离散线性控制模型及其在经济预测中的应用

本文结合经济预测问题，讨论离散线性控制模型的辨识问题，给出分级优化算法．文中提供的算例，说明该模型及其算法在经济预测中是有效的。     

非光滑单值优化的信赖域算法

提供了求解非光滑单值优化问题的信赖域算法．基于线性规划的对偶理论,将目标函数的方向导数转化成线性规划,从而使信赖域子问题容易数值求解． 在合理的条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率．     

有界变量约束非线性不定方程组的仿射信赖域内点算法

通过引入指示函数及其相应的指示集合和强二阶充分条件,在不需要严格互补条件的情况下,所提供的算法不仅有整体收敛于方程组的解且保持局部超线性收敛速率．最后,数值试验表明算法的可行性与有效性．     

快速投影Hessian矩阵算法

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛．借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性．     

快速投影Hessian矩阵算法

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛．借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性．     

混沌蚁群算法在回归分析中的应用

混沌蚁群优化算法将混沌搜索与蚁群算法相结合，在蚁群搜索完成后，利用混沌进行细搜索，以提高搜索精度，避免陷入局部最小点．将其用于线性回归分析，仿真结果表明，混沌蚁群算法能够有效地解决回归分析问题，为回归问题提供了一个新的解决方法．     

PSO算法在多元线性回归分析问题中的应用

粒子群优化算法（PSO）是一类实用有效的随机全局优化技术．本文简要地介绍了PSO算法的基本原理，具体地描述了使用PSO算法解决多元线性回归分析问题的步骤和结果．通过计算机仿真测试，表明PSO算法在解决多元线性回归分析问题上是一种简单、高效的算法．     

有界变量约束非线性方程组的信赖域内点算法

提出一种有界变量约束非线性方程组的信赖域内点算法,在合理的条件下所提供的算法不仅能整体收敛于方程组的解而且保持局部收敛速率．数值计算结果说明算法的有效性．     

凸约束非线性方程组的非单调信赖域算法

提出了一种凸约束非线性方程组的非单调信赖域算法，在合理的条件下所提供的算法具有全局收敛性并保持局部收敛速率．     

求解线性约束规划问题的信赖域仿射尺度法

考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效,但有时不具有全局收敛性,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法,给出了求解线性约束规划问题的一种信赖域仿射尺度法,并证明了该算法的收敛性,数值试验表明,所给方法是实际有效的。     

一类解非线性方程的非单调信赖域的牛顿算法

提出了一类解非线性方程的非单调信赖域的牛顿算法。证明了此方法的全局收敛性,并给出了它在一定条件下的超线性收敛的结果。     

求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.     

水、火电力系统经济调度的网流法研究

本文提出了固定水头子系统优化过程中的网流算法,使得优化计算变得简单、快速、可靠且无收敛性问题。数值计算表明所提方法具有很好的实用性。     

求解大型线性稀疏方程组改进的中心线法

求解线性方程组问题本是一个非常古老的数学问题,已进行了大量的研究.但随着科学技术的发展.求解问题的系数矩阵的规模变得越来越大,求解大规模稀疏矩阵的线性方程组问题已经成为科学计算中的最重要的问题之一.求解大型线性稀疏方程组的中心线法于1986年提出,文献[7]对其进行了部分改进,本文通过改进文献[7]中偏离中心线的偏离度,重新定义中心线向量,提出了一种与初始向量的选取无关的大范围收敛的迭代算法.与文献[7]的算法比较,本文提出的算法具有大范围收敛、计算量小、精度高的优点.     

一步光滑牛顿法解P_0非线性互补问题

通过引入光滑参数提出一个新的光滑化NCP函数来逼近方程组中的目标函数,提出了求解P0非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并得到该算法是全局收敛的结果.在适当的假设下,证明了该算法的局部超线性和二次收敛性.数值实验表明该算法是有效的.     

序列线性方程组方法解约束SC1函数最小化问题

对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假定聚点的孤立性,就可证明算法产生的迭代点全局收敛到问题的KKT(库恩-塔克)点.在较弱条件下,证明算法是超线性收敛的.     

有界变量与线性等式约束优化的信赖域内点算法

提出一种既有界变量又有线性等式约束的非线性优化问题的信赖域内点算法,在合理的条件下所提供的算法不仅具有整体收敛性而且保持局部收敛速率。数值计算结果说明算法的有效性。