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1.
杜睿娟 《长春师范学院学报》2006,25(5):19-21
在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x"(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈ [0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数. 相似文献
2.
一类二阶广义Sturm—Liouville边界条件多点边值问题的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
徐有基 《西北师范大学学报(自然科学版)》2008,44(4)
应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t), t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=∑m-2i=1aix(ξi), γx(1) δx′(1)=∑n-2j=1bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2R满足Caratheodory条件,e(·)∈L1(0,1),ai,bj∈R,ξi,τj∈(0,1),i=1,2,…,m-2,j=1,2,…,n-2,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0<τ1<τ2<…<τn-2<1. 相似文献
3.
杜睿娟 《长春师范学院学报》2006,(10)
在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈[0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数。 相似文献
4.
周韶林 《山东大学学报(理学版)》2010,45(10):93-97
研究奇异三阶m点边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))+e(t),0t1,u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1αiu′(ξi),C1[0,1]解的存在性。这里函数f:[0,1]×R3→R满足Carath啨odory条件,t(1-t)e(t)∈L1(0,1),αi∈R,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2)且0ξ1ξ2…ξm-21是给定常数。主要结果的证明基于Leray-Schauder延拓定理。 相似文献
5.
秦伟 《山东科技大学学报(自然科学版)》2008,27(3)
在障碍带条件下,利用Leray-Schauder原理的推论研究非线性常微分方程四阶三点边值问题x(4)(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t),x′″(t)), t∈[0,1]x(0)=x′(0)=0x″(ξ)=x′″(1)=0, ξ∈[0,1]解的存在性,其中f∶[0,1]×R4→R连续. 相似文献
6.
利用Leray-Schauder度理论,得到了非线性三阶微分方程x'=f(t,x,x',x″),t∈[0,1]分别满足下列四点边界条件x(0)=0,x'(0)=αx'(ξ),x'(1)=βx'(η)和x'(0)=αx'(ξ),x(1)=0,x'(1)=βx'(η)的两类边值问题解的存在性,并且作为应用给出了一个例子. 相似文献
7.
利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题:设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f ′(x)>0, f(0)=0, f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。 相似文献
8.
《湖南文理学院学报(自然科学版)》2015,(4)
利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题:设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f′(x)0,f(0)=0,f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。 相似文献
9.
陈天兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2009,(2):11-15
本文在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论二阶常微分方程m-点边值问题.u″(t)=f(t,u(t),u′(t))+e(t),t∈(0,1),u(0)=αu′(0),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中e∈L1(0,1),α0,ai∈R且具有相同的符号,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,f:[0,1]×R2→R连续. 相似文献
10.
讨论了二阶四点边值问题:-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)), t∈I=[0,1];x(0)=ax(ξ), x(1)=bx(η),其中0<ξ<η<1,0≤a,b≤1, f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞]是连续的。利用拓扑度理论讨论了其多个解的存在性。 相似文献
11.
陈翔英 《郑州大学学报(自然科学版)》2014,(3):17-24
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-△ut-△u=△g(u),x∈ R^n,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈R^n,在C^2([0,∞);W^m,p,p(R^n)∩L^∞(R^n))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C^2([0,∞);W^m,p(R^n)∩L^∞(R^n) ∩L^2(R^n))(m>2+n/p,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 相似文献
12.
利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^(n)(t)=f(t,x(t),x'(t),…,x^(n-1)(t))+e(t),a.e.t∈(0,1)满足m点边界条件x^(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,x(1)=∑i=1^m-2 αix(ξi)的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f:[0,1... 相似文献
13.
侯典国 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2008,21(3):161-165
设f:[0,1]×R^2→R满足Caratheodory条件,(1-t)e(t)∈L^1[0,1],0〈ξ1〈ξ2〈…ξm-2〈1,本文运用Leray-Schauder不动点定理来考虑m点边值问题
x″(t)=f(t,x(t),x(t)),+e(t),t∈(0,1),α0x(0)+α1x(0)=0,x(1)=∑i=1^m-2βix(ξi),C[0,1]∩C^1[0,1)解的存在性。 相似文献
14.
研究三阶非线性奇异边值问题ym(t)=f(t,y,-y'),t∈(0,1),y(1)=y'(0)=y″(1)=0正解的存在性,其中f(t,y1,y2):(0,1)×(0,∞)2→(0,∞)连续,且f(t,y1,y2)在t=0,t=1和y1=y2=0处可能有奇性.运用一个锥上的不动点定理,给出上述边值问题存在正解的充分条件. 相似文献
15.
利用双锥上的不动点定理并赋予,和g-定的增长条件,证明了二阶微分方程组多点边值问题{u^n+f(t,u,kv)=0,v^n+g(t,u,v)=0,u(0)=0,u(1)=m-2∑i=1 aiu(ξi),v(0)=o,v(1)=m-2∑i=1 biv(ηi)两组正解的存在性.其中0=ξ0<ξ1<…<ξm-1=0,0=η0<η1<…ηm-2<ηm-1=1,ai≥0,t∈(0,1),且f,g:[0,1]×R^+×R^+→R是连续的. 相似文献
16.
证明了广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题vt-αvxxt-βvxx+γvxxxx+f(v)x=G(v)+h(vx)x+g(v)xx,x∈R,t〉0,v(x,0)=v0(x),x∈R存在唯一整体强解v∈C([0,∞);Hs(R))∩C1([0,∞);Hs-2(R))(s≥4)和唯一的整体古典解,并给出解的衰减估计. 相似文献
17.
本文研究了一类双曲微分方程2/t2[u+c(t)u(x,t-τ)]=a0(t)Δu+a1(t)Δu(x,t-ρ)-a∫bq(x,t,ξ)f(u[x,g(t,ξ)])du(ξ)+g(x,t),(x,t)∈Ω×R+≡G,在边界条件下u/N+v(x,t)u=0,(x,t)∈uΩ×R+解的振动性问题,得到c(t)≥1情况下边值问题解的振动条件。 相似文献
18.
设f:[0,1]×R满足Caratheodory条件a,b,e∈L^1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:x″=f(t,x(t),x′(t)+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫0^1α(t)x(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫0^1b(t)x(t)dt,解的存在性。 相似文献
19.
尚海涛 《重庆师范学院学报》2013,(6):106-108
本文通过定义R1={f1=f-c;f∈R},将R在Δ上的正规转换为研究R1在Δ上的正规。运用文献[8]得到R1在Δ 不正规的充分必要条件:存在点列zj∈Δ,函数列f1j∈R1和正数列ρj→0+ ,使得gj(ξ)=f1j(zj+ρjξ)→g(ξ),并且g(ξ)是非常数亚纯函数,再运用分担值的定义和文献[9]中的不等式得到g(ξ)又必为一个常数,通过反证推广了陈怀惠和方明亮的结果。设R是区域D 上的一族亚纯函数,k是一不小于2的正整数,a,b,c是有穷复数,a≠b,如果对任意的f∈R,f-c的零点重级至少是k,并且f和f(k)在D 分担a 与b,则R在D 上正规。 相似文献