| 二阶微分方程组多点边值问题解的存在性 |
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| 引用本文： | 孙茂菁,范进军.二阶微分方程组多点边值问题解的存在性[J].山东师范大学学报(自然科学版),2012(3):6-9. |
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| 作者姓名： | 孙茂菁 范进军 |
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| 作者单位： | 山东师范大学数学科学学院,,济南250014 |
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| 摘 要： | 利用双锥上的不动点定理并赋予，和g-定的增长条件，证明了二阶微分方程组多点边值问题{u^n＋f（t,u,kv）=0,v^n＋g（t,u,v）=0,u（0）=0,u（1）=m-2∑i=1 aiu（ξi）,v（0）=o,v（1）=m-2∑i=1 biv（ηi）两组正解的存在性．其中0=ξ0＜ξ1＜…＜ξm-1=0,0=η0＜η1＜…ηm-2＜ηm-1=1,ai≥0,t∈（0,1）,且f，g：0，1]×R^＋×R^＋→R是连续的．
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| 关 键 词： | Green函数 多点边值问题 不动点定理 锥 正解 |
EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS FOR SECOND- ORDER MULTIPLE POINTS BOUNDARY VALUE PROBLEM |
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| Sun Maojing Fan Jinjun.EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS FOR SECOND- ORDER MULTIPLE POINTS BOUNDARY VALUE PROBLEM[J].Journal of Shandong Normal University(Natural Science),2012(3):6-9. |
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| Authors: | Sun Maojing Fan Jinjun |
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| Institution: | Sun Maojing Fan Jinjun ( School of Mathematics Science, Shandong Normal University, 250014, Jinan, China ) |
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| Abstract: | For a second -order and m -point boundary value problem as follows：{u^n＋f（t,u,kv）=0,v^n＋g（t,u,v）=0,u（0）=0,u（1）=m-2∑i=1 aiu（ξi）,v（0）=o,v（1）=m-2∑i=1 biv（ηi）where 0 =ξ0〈ξ1〈…〈ξm-1=0,0=η0〈η1〈…ηm-2〈ηm-1=1,ai≥0,t∈（0,1）,且f,g：0,1]×R^＋×R^＋→Ris continuous. Using fixed point theorem in a double cone and endowing certain growth conditions to f and g , we prove the existence of two positive solutions for above problem. |
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| Keywords: | Green functions m- point boundary value problem fixed point theorem cone positivesolutions |
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