结构静力反问题求解逆摄动算法

研究了基于有限元分析的结构静力反问题求解的逆摄动方法,以桁架结构的静力分析为例,基于桁架结构的有限元分析模型,利用反问题求解的思想提出了静力反问题求解的逆摄动算法。给出逆摄动参数ε的显式计算公式,避免或减少了重分析。算例表明,这是一种具有较高效率的计算方法,可应用于复杂工程结构的静力优化设计。     

特征值反问题的逆摄动法及其在桁架中的应用

研究特征值反问题的逆摄动的求解方法。根据广义特征值反问题理论和有限元分析法,以桁架结构特征值逆摄动为例,给出该逆摄动法较完善的理论基础及有关公式;给出若干逆摄动参数ε的取值方法,用本方法可以减少重分析。算例验证表明了本方法的可行性和有效性。     

逆摄动参数ε可视化交互选取方法

在已提出的求解特征值反问题逆摄动法其摄动参数ε计算公式的基础上,给出了可视化人机交互以逆摄动参数ε的方法,它便于发挥工程技术人员的作用,有利于处理复杂工程系统的频率禁区问题,编制了相应的软件,算例表明了方法的可行性和有效性。     

应用参数识别技术提高有限元动力计算的精度

分析了复杂构件的有限元动力计算结果与实验结果间的误差和误差产生的原因。用正弦稳态激振对一个具有法兰连接件的悬臂梁进行模态参数识别。根据识别的模态参数,用迭代的矩阵摄动法和广义逆技术求出具有法兰连接件的梁单元刚度矩阵的修正矩阵。再应用有限元程序对修正后的动力模型进行计算,精度明显提高。     

高速离心泵转子系统动态优化设计

目前高速离心泵转子系统动态优化设计一般多限于求在自振频率禁区约束下的转 子重量最轻问题，用数学规划法或准则法求解。本文对高速离心泵转子系统进行符合 工程要求的较全面的动态优化设计，采用有限元分析手段；以动柔度为目标函数（考 虑强迫振动），考虑自振频率禁区、转子强度和刚度等约束，采用作者提出的摄动逆 求法或者将其与数学规划法相结合的方法求解。以 ＣＹ型液下泵为实例，重分析 １～２ 次。本优化方法亦可推广用于其他机械系统动态优化设计。     

线性广义特征值问题在模态子空间中的摄动解

介绍一个求解形如（［Ａ０］＋［△Ａ］）［Ｚ］＝（［Ｂ０］＋［△Ｂ］）［Ｚ］［Ａ］的广义线性特征值问题的摄动方法，这一摄动解是在由特征值方程［Ａ０］［Ｘ］＝［Ｂ０］［Ｘ］［Ａ］的部分模态向量张成的子空间内求得．应用这一方法，可将特征值方程的求解转化为线性代数方程组的求解．文中还讨论了有关重特征值的摄动求解方法．     

关于μ循环矩阵的逆矩阵

首先给出一种求μ循环矩阵的逆的简便方法，应用这种方法求逆法，只需求解一个便于记忆的特定的线性方程组，然后再用这种方法给出几类特殊的μ循环矩阵的求逆公式。     

分块矩阵广义逆的几种表达式

受分块矩阵的逆矩阵形式的启发，给出了分块矩阵A=（A11 A12 A21 A22）的广义逆A^（1，3），A^（2），A^＋，Ad和Ag可以表示为X=（S1^α-A11^αA12S2^α -A11^αA21S1^α S2^α）的条件；然后运用这些结果，得到分块矩阵A的M—P逆的几个表达式；最后给出一个求分块矩阵M—P逆的例子．     

体外预应力梁动力特性的分析方法

以体外预应力简支梁为例，讨论了预应力梁的振动过程中预加力的变化情况，建立了梁的受力模型，导出了预应力梁横向弯曲振动的微分方程．采用模态摄动法，得出求解预应力梁的动力特性的近似求解方法．通过算例结果和实验数据的比较，验证了算法的准确性．     

布尔矩阵的极小g—逆和g—逆集的一个表示法

提出了布尔矩阵的极小ｇ－逆（广义逆）的概念，给出了求正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集的一个算汉和极小ｇ－逆个数的计算公式。根据ｇ－逆界定理，一个正则布尔矩阵Ａ的全部ｇ－逆可以通过Ａ的极小ｇ－逆集和最大ｇ－逆表示出来。     

连续系统振动特征值摄动问题的统一解法

将离散系统振动分析中的通用的矩阵摄动法推广到连续系统。采用弹性结构理论算子，对连续系统的振动特征值摄动问题进行统一描述。根据特征函数子空间缩聚法和正交分解的基本原理，推导了统一的摄动公式。该方法能同时有效地处理孤立、重及密集特征值3种不同情况。以薄膜振动和变厚度薄板弯曲振动的特征值问题为例，阐明了方法的实际应用。     

不确定凸模型近似算法的一种改进

将非概率凸模型理论与摄动理论相结合，通过有界不确定参数结构的特征值问题，对凸模型理论的一次近似算法作出一种改进。改进后的算法由于在计算中不用特征值导数，与Ｅｌｉｓｈａｋｏｆｆ的算法相比，不仅拓广了凸模型理论的应用范围，而且还可提高算法的计算效率。     

Dirac算子的非线性扰动

对Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形.通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性.     

金属包层平板介质波导的传输特性分析

将直接求得的复本征值方程的解与由微扰理论得到的一级和二级近似结果进行分析比较 ,结果表明微扰法是相当好的近似方法 ,它们给出了与精确值符合相当好的数值结果 .同时还表明微扰法的二级近似结果对一级近似结果的修正很小 ,一级近似已可以给出足够精确的结果     

用奇异摄动法设计线性二次型准最优直流控制系统

利用线性最优调节器理论可以设计出具有良好性能指标的晶闸管直流电机控制系统。这种设计方法优于传统的“双环系统”设计。然而,求解Riccati方程的计算量相当大。为寻求最佳加权Q阵,可能耗费许多时间。采用奇异摄动法设计准最优线性系统时,可以化高阶为低阶,从而简化计算工作量。本文利用奇异摄动理论设计了一个晶闸管直流电动机系统。已肯定本法适应于此类设计。本文还比较了不同设计方法所达到的动态性能。     

广义特征值摄动问题的一种改进的通用方法

针对能同时处理孤立、相近及相重特征值3种不同情况的广义特征值摄动问题的通用方法，就正交规范化条件和特征向量的系数矩阵求法进行了改进。     

基于摄动法的体外预应力梁基频分析

进行了5根体外预应力全预应力梁的试验,探讨了利用摄动法原理进行体外预应力梁弯曲振动问题的求解.通过理论分析,建立求解体外预应力简支梁的自振频率的微分方程,以普通钢筋砼简支梁的自振频率为基准,利用摄动法原理将其转化为线性方程来求解,简化了计算过程,并将计算结果与有限元分析及试验结果进行了对比分析,结果表明:利用摄动法原理进行体外预应力全预应力梁动力性能的分析是简便可行的.     

广义特征值摄动问题的逐步逼近法

以子空间缩聚及正交分解为基础，根据实矩阵的奇异值分解定理，对广义特征值摄动问题，提出了一种能同时有效地处理孤立特征值、相重特征值及相近特征值三种不同情况的逐步逼近法．计算实例表明，该方法合理可靠、精度高     

具有转向点的奇摄动特征值问题

具有转向点的奇摄动方程的求解是一个较难处理的问题. 利用Liourille-Green变换将二阶线性奇摄动方程转化为Airy方程, 并用Bessel函数表示Airy方程的通解.得到了一类具有转向点的奇摄动特征值问题的特征函数及特征值.