关于二阶超曲面的配极

本文是关于n维复射影空间及n维扩大复仿射空间中几个问题的探讨。§1.n 维复射影空间 1.1 n维复射影空间在二维复射影平面上,点与三个不同时为0的成比例的有序复数ρx_1:ρx_2:ρx_3(ρ≠0)一一对应,亦即:如果我们把三维复矢量空间的零矢0去掉,并且把该空间的同一组共线的矢视为同一元,那末这样的复矢量空间的元与二维复射影平面的点一一对应。同样,把四维     

有挠时空的SL(2,c)引力规范理论

考虑时空 为 空间,建立以 为底流形、SL(c) 为结构群的二维复矢量丛,丛上联络作为 4规范势,建立了有挠时空的 SL(c) 引力规范理论,其场方程可表述为推广的Newman Penrose方程.     

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.     

一种解空间机构运动分析问题的新方法

针对目前在空间机构的运动研究中缺少高效的研究工具的现状,提出了一种解空间机构运动分析问题的新方法--三维矢量的复指数形式,并探讨了应用该方法表示三维矢量的坐标变换形式.在机械手实例中,分别采用复指数变换法和坐标矩阵变换法进行求解.对比求解过程,可以看出复指数变换法是一种解决空间机构运动分析问题的有效和便捷的方法.     

关于几何格的一些定理

V_n(D)表示除环D上的n维矢量空间。 本文证明了V_n(D)的一切矢量子空间的集是n维简单模几何格(即n-1维射影几何)及V_n(D)的一切仿射子空间的集是n+1维非模几何格(即n维仿射几何)。     

基于二维扇合矢量的基波正序、负序及谐波分量检测法

提出一种基于二维扇合矢量变换的检测基波正序、负序及谐波分量的新方法.该方法首先将三相瞬时值作α-β变换,再用二维扇合变换矢量将α,β二相瞬时值扇合成一维扇合矢量,从而简化了畸变不对称三相系统的基波正序分量(负序分量)的提取.基波正序(负序)扇合矢量经三相扇开后就分别得到了三相正序各分量(三相负序各分量).仿真结果证明了所提方法的正确性和有效性.     

基于多标签核判别分析的人脸身份与性别识别方法

为解决多标签线性判别分析(MLDA)方法在非线性维数约简方面的局限性,提出了一种多标签核判别分析(MKDA)方法,并将其用于人脸的身份与性别识别中.该方法的基本思想是通过非线性映射将训练样本从输入空间映射到高维核特征空间中,并在该特征空间中进行基于MLDA的数据降维.在身份和性别识别中,首先采用MKDA方法对人脸图像特征向量进行降维,获取判别特征矢量集;其次,为每幅人脸图像赋予一个表征身份和性别的多标签类别矢量;最后,采用减秩回归模型(RRR)描述判别特征矢量与多标签类别矢量之间的回归关系,并利用该模型进行未知人脸的身份和性别识别.AR人脸数据库上的实验结果表明:在人脸身份和性别识别中,MKDA方法的识别率高于传统核判别分析(KDA)方法.     

从NLS方程和复MKdV方程的相容性到三组2+1维孤立子方程的解

研究非线性薛定谔方程(NLS方程)和复MKdV方程的相容性,由此得到其相容解与三组2 1维孤立子方程解之间的关系.借助1 1维孤立子方程的理论,由NLS方程和复MKdV方程的相容解得到2 1维孤立子方程的精确解.     

线性系统的能控区域及其在最优控制中的某些应用

考虑线性系统 x(t)=A(t)x(t) B(t)u(t)(1)这里,t∈[t_0,T],x(t)是n维状态矢量,u(t)是r维控制矢量,A(t),B(t)分别是n×n和n×r阶实矩阵。记Φ(t,s)是方程(1)的标准基解阵:     

电磁波极化状态判断的一种简单方法

极化是电磁场与电磁波课程教学中的一个重要内容.常见判定电磁波极化的方法比较复杂.该文以复振幅矢量表示的电磁波为例,给出了一种通过比较复振幅矢量平方的模值和复振幅矢量模值的平方比值大小的方法来判断电磁波的极化状态.方法的简单易行,使学生更容易理解和掌握极化的概念.     

基于SIB/PCA的通信辐射源个体识别

提出了一种新的同类通信辐射源个体识别方法.该方法选择矩形积分双谱(SIB)作为个体识别的主体特征参数.然后采用主元分析(PCA)方法从大量训练样本特征参数集中挑选低维、低复杂度的特征矢量,并在识别特征矢量中融合对分类具有显著贡献的辐射源调制特征参量,最后采用基于核函数的支撑矢量机(SVM)实现对辐射源个体识别.实验表明该方法在较低信噪比条件下具有较高的正确识别率(90%),并能够较好地解决同型号、同批次通信辐射源的个体识别问题.     

Loop代数的有限维不可约模的导子

设G是有限维复单李代数,A=C[t±1],GA: =G CA是loop代数.设a是非零复数,M是有限维不可约G-模,则Ma: =M是不可约GA-模, 其中xf(t)在Ma上的作用为xf(t)·v=f(a)xv.首先证明,若李代数L的有限维模都完全可约,那么L的有限维模的导子都是内导子.接着利用有限维复单李代数的有限维模都完全可约这一性质,计算GA-模Ma的导子.证明了当且仅当M是G的伴随模时,Ma存在外导子,这也说明了loop代数的有限维模不是完全可约的.     

多维Pascal分布与多维Pólya分布

讨论了多维Pascal分布与多维Pólya分布,以及它们的复合分布.探讨了多维复合Pascal分布与多维复合Pólya分布的相关(复相关、偏相关)与线性回归。又指出多维Pascal分布与多维Pólya分布的回归(条件数学期望)与线性回归是一致的.又引进Pólya型多维Pascal分布的概念,作了简略的讨论.     

定量构效关系研究中的几个关键技术研究

分子结构参数化是定量构效关系(QSAR)中的关键技术之一.基于二维分子拓扑结构中原子电性及其距离两个基本特征,提出了分子电性距离矢量(Molecular Electronegativity-Distance Vector,MEDV).     

改进的分子电性距离矢量用于黄酮类化合物抗氧化活性研究

利用改进的分子电性距离矢量(3D-MEDV)对22个黄酮类化合物进行结构表征,通过多元线性同归的方法建立了6变量定量结构-活性关系模型,复相关系数R为0.936,标准误差SD为13.317.再用留一法(Leave-one-out,LOO)交叉检验对模型进行了评价,得到的复相关系数Rcv为0.829,标准误差SDcv为2...     

基于电磁矢量阵列的非相关分布源DOA估计

提出了一种基于电磁矢量阵列(EMVSA)的非相关分布源(UD)DOA估计算法.建立了电磁矢量阵列非相关信号源模型(EMVSA-UD),同时考虑了分布源空域和极化域的分布特性,从而充分利用了分布源的信息.提出基于电磁矢量阵列的非相关分布源近似子空间算法(EMVSA-UD-ASSE),近似利用了信号子空间和噪声子空间的正交性,算法不需要进行特征值分解,避免了对UD确定有效信号子空间维数Me的困难.计算机仿真结果表明,EMVSA-UD合理,EMVSA-UD-ASSE稳定有效.     

2M维矢量矩阵DCT整数变换及并行实现

为了大幅降低多维数据在计算上所消耗的时间,提高计算速度,在2M维矢量矩阵DCT(2MVMDCT)整数变换理论的基础上,提出了将其进行并行处理的方法,增大时间优越性.首先介绍了2M维矢量整数变换核矩阵的推导过程;其次,将这种多维整数变换算法应用到多视角视频的压缩编码中,并与多维矢量离散余弦浮点变换进行能量集中性比较;最后,引入多核并行处理的思想,进一步提高处理速度.仿真结果表明,2M-VMDCT整数变换有着非常优越的能量集中性,将其并行实现能使运算效率大幅提高.     

不动点集为∪mi=1CPi(2n+1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.给出了F＝∪mi=1CPi(2n+1) (r>4n+2)时对合的协边类,其中CP(2n+1)表示2n+1维复射影空间.     

含参数复常系数线性微分系统的求解定理

文[1]给出了二维复常(变)系数线性微分系统的求解公式,本文给出二维含参数复系数线性微分系统的求解公式。     

p-NP异构体13C核磁共振碳谱模拟

将一种反映分子局部微环境描述子--原子电性相互作用矢量(Vector of atomic electronegative interaction, VAEI) 和原子杂化状态指数(Atomic Hybridation State Index, AHSI)用于对位壬基酚(p-NP)异构体的共60个13 C-NMR谱建模模拟,应用多元线性回归方法得到定量结构波谱关系(QSSR)模型的复相关系数(RM1)为0.996,标准误差(SDM1)为4.982.采用留一法交互检验的复相关系数(RCV1)为0.994,标准误差(SDCV1)为5.505.随机抽出两部分样本进行检验,得到测试集的复相关系数(Rest1及Rest2)分别为0.996和0.995,标准误差(SDest1及SDest2) 分别为5.005和5.322.研究结果表明,使用VAEI和AHSI所建模型具有良好的预测能力和稳定性.