仿射Weyl群上的半序

设W_a是与Euclid空间E中的根系Φ相伴的仿射weyl群。如所周知,W_a定义了一个室的系统A。指定正根集Φ~ 后,若一个室含于Φ~ 所对应的支配Weyl房中,我们则称之为支配室,并把支配室全体所成的集合记为A~ 。在A上有三个重要的半序——Bruhat半序(可对任意Coxeter群定义)、仿射半序与强连接半序。当局限在A~ 中考虑时,这三个半序是互相等价的。这一断言(至少部分地)被叙述过(见[7],[8])但据我所知,本文给出的是第一个完整的证明。作为证明的组成部分,本文还论述了V.V.Deodhar的一些工作(大大简化了的)以及Jantzen-Andersen的有关工作,从而使本文成为关于所涉及问题的理想的参考文献。     

加权的Coxeter群(C)n的左胞腔

仿射Weyl群((A2n),(S))在某个群同构α(其中α(S)=(S))下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群((C)n,S).那么加权的Coxeter群((C)n,(e))的左和双边胞腔((e)是仿射Weyl群(A)2n的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群((A)2n,(S))在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群((C)n,(e))对应于划分k12n+1-k和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

拟分裂情形下仿射Weyl群(C)4的胞腔

仿射Weyl群((C4),S)可被看成仿射Weyl群((A)7,(S))在某个群自同构α下的不动点集合.记(l):(A)7→N是仿射Weyl群(A)7上的长度函数.则(l)在(C)4上的限制为(C)4的权函数记作L.本文给出带权Coxeter群((C)4,L)的胞腔分解.     

二维仿射空间中一类扩张群的分类

设V是二维仿射型实向量空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了W的一类扩张群的分类     

二维仿射空间中一类扩张群的分类

设V是二维仿射型实向量空间，W是V中某个不可约根系的无限Weyl群，在仿射群A（V）中共轭的意义下，给出了W的一类扩张群的分类。     

加权的Coxeter群_n的左胞腔(英文)

仿射Weyl群(_(2n),S)在某个群同构α(其中α(S)=S)下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群(_n,S).那么加权的Coxeter群(_n,■)的左和双边胞腔(■是仿射Weyl群A_(2n)的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群(_(2n),S)在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群(_n,■)对应于划分k1^(2n+1-k)和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

带有权函数的Coxeter群Cn的胞腔

仿射Weyl群((C)n,S)可以看做仿射Weyl群((A)2n,(S))在其某个满足α((S))=(S)的群自同构α下的固定点集合.(A)2n上的长度函数(l)在(C)n上的限制可以看做(C)n上的某个权函数.本文通过研究仿射Weyl群(A)2n在α下的固定点集合从而给出带有权函数的Coxeter群((C)n,(l))中对应于划分2n-113的所有胞腔的清晰刻画.     

带有权函数的Coxeter群C_n的胞腔（英文）

仿射Weyl群(C_n,S)可以看做仿射Weyl群(A_(2n),S)在其某个满足α(S)=S的群自同构α下的固定点集合.A_(2n)上的长度函数l在C_n上的限制可以看做C_n上的某个权函数.本文通过研究仿射Weyl群A_(2n)在α下的固定点集合从而给出带有权函数的Coxeter群(C_n,l)中对应于划分2~(n-1)1~3的所有胞腔的清晰刻画。     

加权Coxeter群(_3,_6)的胞腔（英文）

取α是仿射Weyl群(_(2n),)两上某个满足α()=的群自同构.仿射Weyl群(_n,S)可以看做仿射Weyl群(_(2n),)在其群自同构α下的固定点集合._(2n)上的长度函数l_(2n)在_n上的限制可以看做_n上的某个权函数.本文给出了加权的Coxeter群(_3,_6)中所有左胞腔以及双边胞腔的清晰刻画并且证明(_3,_6)中的每个左胞腔都是左连通的.     

拟分裂情形下仿射Weyl群_4的胞腔

仿射Weyl群(_4,S)可被看成仿射Weyl群(_7,S)在某个群自同构α下的不动点集合.记l:_7→N是仿射Weyl群_7上的长度函数.则l在_4上的限制为_4的权函数记作L.本文给出带权Coxeter群(_4,L)的胞腔分解.     

利用TTT变换刻画年龄性质的程度

利用TTT变换度量元件在某一分位点处的平均服役年龄来刻画一些用来比较同一寿命分布类中年龄特征强弱的偏序．基于这一变换，提出一种新的偏序，用来比较不同分布之间平均服役年龄的长短，最后讨论了在检验年龄性质及其程度中的应用．     

三角代数上一类局部非线性三重高阶可导映射

对Lehmann和Rojo给出的关于各种随机序关系的定理作 进一步推广; 说明有序总体的同阶次序统计量仍保持序关系; 证明序关系在单调变换下不 变性和散度序关系在凸函数作用下的不变性.     

有限域上仿射m面诱导的图Ⅰ

设IFq是具有q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂.由IFq上n维仿射空间AG(n,IFq)的m面诱导的图r被研究.特别,r中任两个顶点间的距离通过它们的联的维数被确定,而r中任一个顶点的邻域也以显式给出.     

Rayleigh分布的随机比较

讨论服从 Rayleigh分布的随机变量的随机比较 ,给出 Rayleigh分布随机比较的充要条件 ,得到 Rayleigh分布的危险率序与逆危险率序之间的关系 .     

齐次Poisson冲击模型中元件寿命递增的条件

证明元件寿命在齐次 Poisson 冲击模型中依期望序、反向失效率序、反向平均剩余寿命序、增凹序、Laplace 变换序等增加的充分条件,是促使元件失效的随机冲击次数也依相应的随机序增加.     

基于EM算法约束条件下参数的估计

讨论了多元正态模型中的参数估计问题.利用EM算法和ECM算法给出了多元正态模型在协方差阵已知或未知的情况下,参数在简单序约束、伞型序约束和递增的凸序约束条件下的极大似然估计.当参数向量不多于三个分量时,给出了显式结果;当参数向量高于三个分量时,给出了求参数极大似然估计的相应线性变换.     

基于剩余寿命的寿命分布的几个新的偏序

基于剩余寿命函数,建立了利用寿命分布的几个新的偏序以度量年龄性质DMRL,NBUC,IFR(2),NBU(2)的程度,并讨论它们同已有的年龄性质的偏序之间的关系.     

双曲仿射球的合成与截口

本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。     

关于仿射完备极大曲面的一个结果

x：M→A^n 1是一个局部严格凸的超曲面，由定义在一个凸域Ω包含于A^n的严格凸的函数xn 1=f(x1,…,xn)给出，作者引入Blaschke度量G=ρ∑(a^2f/axiaxj)dxidxj,ρ=[det(a^2f/axiaxj)]^-1/(n 2)，并讨论了关于度量G完备的仿射极大曲面的性质．