粒子物理中几种可能应用的新数学方法和拓扑模型

在粒子物理中探讨了四元数、符号动力学等新的数学方法,几种可能应用于振荡的数学方法,及与时间有关的粒子理论;讨论了非线性理论和相应的定性分析理论的结果;研究了粒子的拓扑模型和分形模型;最后提出弱相互作用可能相应于Lobachevsky几何.     

基于分形理论的昆明城镇体系空间结构优化研究

本文应用分形理论的聚集维数、网格维数和关联维数,从三个角度对昆明城镇体系空间结构进行研究,结果表明昆明城镇体系聚集情况呈现非均衡趋势,并讨论了上述现象产生的自然、社会及历史成因,提出了昆明城镇体系结构优化的建议。     

使用分形维数对超高强度钢断裂韧性的研究

作者应用分形理论研究了超高强度钢D6AC断口的分形维数DH与断裂韧性的关系,并按测定DH的数字图像法原理,试验得出试样的断裂韧性与分形维数DH成正相关,从物理角度解释了断口分形维数与材料性能之间的关系。可为分形理论拓宽其应用提供基本依据。     

河道床面形态分形量化方法比较研究

河道床面形态是河流动力学及河床演变学的基本问题,它与冲积河流的流动结构、水流阻力及泥沙输运等方面有密切联系.河道床面形态是水流、泥沙相互作用的结果,其平面或空间结构具有不规则性,而微观粗糙结构具有自相似性,因此,可采用分形几何学中的分形维数来进行量化,这更能反映粗糙结构的内禀特性.目前粗糙表面分形维数的计算方法有投影覆盖法及其改进方法、立方体覆盖法及其改进方法、小岛法、分形交集公式法以及分数布朗表面的统计性质法等,分析了确定河道床面形态分形维数的可行方法,讨论了不同方法的计算精度,提出改进立方体覆盖法更适于计算各向异性粗糙床面的分形维数,为从微观角度开展河床演变、水流阻力及航道治理等问题的分形研究奠定了基础.     

长江日径流序列的多重分形性质研究

讨论了长江宜昌站1950年至1999年日径流时间序列的多重分形性质,计算了50年日径流时间序列和每一年日径流时间序列的质量指数τ(q)、广义分形维数Dq、奇异性指数α和多重分形谱f(α).结果表明,不论是长期(50年)还是短期(1年),长江日径流序列均具有明显的多重分形性质.这对研究长江日径流的非线性性质提供了重要的理论基础.     

超声条件下纳米Ag粒子制备与晶形分形生长分析

采用超声波对金属Ag盐溶液的直接超声作用,利用超声波产生的声空化效应、声流效应和非线性交变振动效应使水分子被激活,产生还原性的H·、水合eaq-和氧化性的·OH,利用H·和eaq-的还原性实现金属Ag离子的被还原。实验结果发现,PVP的存在可以明显地降低还原Ag粒子的大小和减小粒度分布范围;利用TEM对还原金属Ag粒子的生成过程和分形生长进行观测;运用分形理论,定性解释了在超声条件下金属Ag粒子的分形生长过程和树枝晶产生的原因,并利用盒维数法求出晶形分形生长过程中的分形维数,其分形维数在1.8~1.9之间。     

基于分形理论的地震数据分析

根据地下结构的分形特征,采用分形理论中的计盒维数法的短时分维数方法,对地震数据进行了分析研究.该方法使用一短的时间窗沿地震道或其瞬时属性道滑动,计算每一窗的分维数,得到地震资料或其瞬时属性的维数道,并通过理论模型和实际地震资料的计算对该方法进行了验证.结果表明,该方法可以准确诊断地下结构的断层位置,是分析地下结构缺陷的一种非常有效的方法.     

分形法在发动机隐含故障诊断中的应用

在对发动机的机械故障诊断中 ,由于其结构复杂常使其故障特征不明显 ,为此提出用分形法对某些隐含故障进行诊断。介绍了分形法诊断故障的基本原理 ,并利用奇异值降噪技术和分形维数法对隐含故障的特征进行了提取 ,实现了对发动机轴承隐含故障的诊断。诊断结果表明 ,发动机轴承正常状态下的分形维数为 4.4,出现明显故障时轴承的分形维数为 5 .3,出现隐含故障时轴承的分形维数为 5 .37。由此可以看出 ,用分形维数可以诊断隐含故障 ,说明分形诊断法能从本质上反映故障的结构特征。     

具耗散项波动方程整体吸引子的有限分形维数

研究了一类具耗散项的四阶非线性波动方程初边值问题整体吸引子的分形维数.利用偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,在相对较弱的条件下用L轨道法证明了上述问题的整体吸引子具有有限分形维数.     

分形维数及其在图像分析中的应用研究

论述了盒维、差分盒维、毯子维以及多重分形维等基于分形理论的图像分析原理和方法,并讨论了国内的研究情况.从相应的研究可知,利用图像的分形维数特征,进行图像分类、图像分割以及边缘检测的方法是可行和有效的.     

Cu-Zn-Al 合金表面非线性振荡花样——自组织现象

应用透射电镜进行原位晶体结构分析，证实该类合金中密排六方结构相有两类晶胞，它们会发生长大、缩小的变化．应用薛罗根（Ｓｃｈｌｏｇｌ）模型及其非线性动力学方程分析了这种固态相变中的自组织现象，从理论上证明了该现象是固态合金中的一种耗散结构，这种结构的产生与系统和环境的交互作用密切相关．     

音响传感器的振动特性及非线性度测量

对于应用十分广泛的音响振动传感器,以机电类比的分析方法分析得出了机电类比等效线路及有关参数。并应用所得等效线路对振动传感器的固有振动特性和迫振特性作了详尽的理论分析。文章还介绍了影响非线性失真的主要因素,阐述了简单适用的“电动机”式非线性失真的测试电路及其原理,并论证了振动传感器在“电动机”运行状态下非线性度测试结果适用于“发电机”运行状态。     

双重耗能智能框架摇摆墙结构地震响应对比分析

针对框架剪力墙结构在强震作用下存在连接处楼板或连梁破坏以及剪力墙底部出现塑性铰的问题,在课题组开发的智能框架剪力墙双重结构体系中,将剪力墙设置为底部连接金属阻尼器的摇摆剪力墙,形成一种新型双重耗能单元控制的智能框架摇摆墙结构体系.以6层混凝土框架剪力墙结构为原型,应用ABAQUS有限元分析软件,建立传统框架剪力墙结构、智能框架剪力墙双重结构、摇摆墙与框架间连接BRB结构和摇摆墙底部连接金属阻尼器的双重耗能智能框架摇摆墙4种结构对比模型,进行非线性动力时程分析,考察各结构的动力响应.结果表明:新型双重耗能单元控制的智能框架摇摆墙结构体系在BRB屈服强度为0.1f_y~1f_y区间时,结构地震响应均比传统结构有所减小,框架结构层间位移也得到有效控制,进一步说明在合理参数取值下双重耗能单元控制的结构地震动响应小于单一耗能单元结构.     

水电站进机气泡对机组振动的影响

以三门峡水电站扩机工程为背景，在模型试验基础研究了进机气泡对机组振动的影响。结果表明，少量气泡随水流进入水轮机组，不会诱发机组轴系统共振。     

工字形截面叠合板式剪力墙损伤分析

随着基于性能抗震设计理论的逐渐发展,利用损伤指标研究结构倒塌破坏越来越受到关注.文章对2个采用不同水平配箍率的工字形截面叠合板式剪力墙试件进行了低周反复加载试验,分析了各构件的破坏形态、延性、刚度、耗能等,计算了各构件分别采用基于刚度的损伤指标和基于位移及耗能的损伤指标,并与试验现象进行了对比.分析结果表明,基于位移及耗能的修正的Park-Ang模型能较好地反映试件在各破坏阶段的损伤程度;而基于刚度的Roufaiel模型计算简便,可用于其他模型的辅助评估.     

承压含水层中孔压变化规律的振动台实验研究

为研究不同地震动作用下承压含水层中孔压变化规律及其主要影响因素,开展了基于地震模拟振动台的承压含水层孔隙水压力变化实验研究。结果表明:①地震动作用下孔压变化形态可分为振荡、振荡上升以及阶升三种类型,孔压变化形态及幅度均与加速度峰值密切相关,而与频率相关度较低;②孔压增量随加速度峰值增大而增大,其增长规律可表示为以加速度峰值为自变量的二次函数;③孔压消散过程基本呈线性规律,且消散速率与加速度峰值大小有关,加速度峰值越大,振后孔压消散速率越快。实验可为后续探究地震动作用下孔压变化信息在含水层中的传递机理提供一定参考。     

非线性TMD对超高层结构减震效果影响分析

当前的减震技术主要集中应用在基础隔振和消能减震体系中,有较好效果但使用条件也受限制。结合橡胶支座基础隔震和调谐质量阻尼器的研究成果,提出了在超高层结构中应用非线性"调谐质量阻尼器"的减震技术。同时利用有限元软件分析了不同地震作用下采用了非线性"TMD"减震技术和不采用减震技术的某高层结构的地震反应,发现了非线性TMD技术对超高层建筑具有明显的减震效果。该技术对超高层结构的减震具有参考价值。     

Constrained oscillation of a bubble subjected to shock wave in microvessel

A three-phase coupled model of the gas–liquid–solid oscillation system is established to analyze the oscillation characteristics of a bubble inside a micro blood vessel with various radii and its shape changes with different interface boundaries. The results show that unlike the spherical symmetric oscillation in an unbounded fluid, the oscillating bubble has significant asymmetric characteristics under the constraint of a flexible microvessel, especially while its radius reduces to the same order of magnitude as that of the bubble. Moreover, the variation of microbubble motion, whether the geometric shape or oscillation feature, exhibits obvious differences in the micro blood vessel compared with the rigid wall. The reasons behind these phenomena are analyzed in this paper. The conclusions have significant importance in the understanding of the mechanism of microvessel injury in ultrasound therapy.     

谐波振荡器稳定性分析

提出一种基于非线性系统稳定性理论的谐波振荡器一般稳定性判别方法。在分析中,首先由谐波振荡器等效电路建立起振荡平衡方程,并利用Taylor级数和微分算子使方程得到简化。通过求解动态振荡方程在平衡点的Jacobian矩阵,根据其特征根可判定振荡器的稳定与否。分析结果表明:该方法具有理论严密、准确性高、适用范围广等特点,可指导工程应用。     

液压溢流阀的失稳分析和实验研究

分析了液压回路中溢流阀的结构特点,考虑液压油压缩性、管道弹性和阀芯碰撞阀座时的能量损失,建立了溢流阀量纲一形式的数学模型,并进行了Lyapunov指数分析,目的是研究溢流阀的失稳机理和颤振行为.应用非光滑动态系统理论和MATLAB软件绘制单参数和双参数分岔图,理论解释了阀芯离开阀座时的擦边分岔.结果表明,溢流阀入口流量和预设压力直接决定着阀的振荡特性,并且存在着Hopf分岔、擦边分岔、周期和混沌等现象.搭建了测试平台,得到弹簧预压缩量x0=5mm情况下的阀芯位移分岔图,对数学模型进行了验证.