关于H—变形曲面的判别准则

给出一般正交标架下H－变形曲面判别的充要条件，并由此得到等温坐标下的表达式。应用此结论，给出Cartan定理“H－变形曲面一定是W－曲面”的一个比较简单的证明。     

关于曲面的几个整体特征

本文利用积分公式法研究E3中曲面的整体特征,给出了E3中曲面为Weingarten曲面的一个充分条件,推广了文献[1]的结论．     

用有理Bezier曲面生成G^1过渡曲面

描述了用有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面生成过渡曲面的方法，提出一个实用的充分条件，推导出沿两相邻有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ＾１连续的显式顶点关系式，讨论了等阶曲面拼接，并给出本算法的实验结果。     

一个二次与一个三次曲面代数拼接

将一个二次曲面和一个三次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求三个多项式理想交的成员问题,进而化为一组齐次线性方程组的非零解的存在问题。给出了三次和四次拼接曲面存在的条件,并且给出了拼接曲面的计算方法。     

Hermitian流形和U上率超曲面公理

证明了如果一个Hermitian流形满足U上率超曲面公理，则它是一个W4-流形。     

旋转曲面上的第二型曲面积分的计算公式

给出旋转曲面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化为参数的二重积分.     

曲面转换中的一个定理

Ｃｏｏｎｓ类曲面、Ｂ样条曲面和ＮＵＲＢＳ曲面是ＣＡＧＤ中主要的曲面表达形式。Ｃｏｏｎｓ构造曲面的思想对ＣＡＧＤ的发展起了巨大的推动作用。Ｂ样条曲线、曲面具有许多优点而且已成为ＣＡＧＤ中使用最为广泛的方法之一。文中应用Ｂ样条的递推公式，讨论了Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面转换过程中用到的一个重要定理。给出了这个定理的一种构造性证明。定理的证明过程同时也给出了转换方法。这个定理在Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面的转换过程中起到了重要的桥梁作用。     

双曲空间H3(-1)内给定主曲率函数的一类特殊曲面的位置向量场

通过对一类常微分方程组的求解条件的讨论,给出了H3(-1)内给定主曲率函数的一类特殊曲面的整体存在定理和求出了该类曲面的位置向量场,从而对黄宣国提出的一个问题给出了完满的解答.     

正交测地线网存在的充要条件

给出了曲面上存在正交测地线网的一个充分必要条件,曲面自身是可展曲面。     

对Bezier曲面和B样条曲面之间过渡曲面构造问题的研究

提出了张量积Bezier曲面和B样条曲面的过渡曲面的算法,并且对于双三次张量积B样条曲面和双三次张量积Bezier曲面给出了计算实例,验证了算法的可行性。     

可展有理Bezier曲面的设计与修正

通过构造与给定有理Bezier曲线形状相似的曲线,构造出可展曲面,从而提出了一种用于可展有理Bezier曲面的设计与修正方法.并进一步根据需要给出约束平面,对于与约束平面相交的曲面片,将被其所在的曲面族中的一个与约束平面相切或插值于约束平面边界的曲面片所取代.该方法不需要重新计算曲面的控制点和权因子,减少了计算量.修正后的曲面片不穿过约束平面,且仍为可展的曲面片.数值实验表明该方法简单、快速、有效.     

计算机辅助加工直纹面的新方法

提出了２种加工直纹面的新方法．其中第１种方法通过调整直纹面上母线方向的变化规律，使之成为可展面，以便在加工中获得无脊棱的光滑曲面；第２种方法用偏置柱面或锥面铣刀的轴线来避免干涉，并用最小偏置角的原理来减少脊棱高度．这２种方法都可以利用线性回转面来加工，并获得较高的精度．第１种方法主要适用于直母线单位向量的导数比较贴近于切平面，扭曲较小的直纹面；第２种方法用途更广，但加工面上略有脊棱     

两个代数曲面的GCk拼接

用代数几何工具, 讨论两个任意次代数曲面的GC^k 光滑拼接问题, 得到具有GC^k连续的p次混合曲面存在性的判别条件, 并将所建 立的条件 应用于几种常用情形, 得到相应条件和混合曲面的构造公式.     

应用代数张量积B样条曲面构造Blending曲面

给出了一种应用代数张量积B样条曲面构造blending曲面的框架并详细讨论了二次代数曲面间blending曲面的构造方法。应用该方法可以得到一个整体C^1连续的代数样条曲面，且能够通过增加节点、约束点和逼近点等途径来调整曲面的形状，使得参数调节具有一定的几何直观性，并在复杂曲面blending问题中表现出较大的灵活性。数值实验结果说明了该方法的有效性。     

用异心辅助球面法求作两曲面的交线

通过实例说明用“异心辅助球面法”求相贯线,不仅适用于回转面相交,对其中一个是非回转面,但只要曲面的截交线为圆时也可使用。既适用于两轴线相交,也适用于两曲面轴线平行的情况。     

被测表面特征对激光测头特性的影响

提出了基于坐标测量机,激光三角法测头,测头回转体的自由曲面非接触扫描测量方法,其中激光测头的输出值受被测表面的粗糙度,曲率以及颜色等特征的影响,存在相应的误差,为了减少这些误差,对其影响规律进行了实验研究,结果表明,表明粗糙度值太低,测头不能完成测量,原因是表面存在较强的镜面反射光,曲率越大,测量误差越大,因为光斑区域内的表面平均高度变化加大,颜色越深,测量误差越大,因为漫反射光信号过弱所致。     

气相中二氧化铬与乙烯反应机理的理论研究

用密度泛函B3LYP/6-311++G(3df,3pd)//6-311G(2d,p)法研究了CrO2(+2A1/4A″)+C2H4生成P1[Cr(OCH2)(+2A"/4A")+CH2O]和P2[CrO(+2Σg/4Σg)+C2H4O]的气相反应,重点对影响反应机理和反应速率的势能面交叉现象进行了讨论,并运用Hammond假设和Yoshizawa等的内禀反应坐标单点垂直激发计算的方法大致确定了势能面交叉点(crossing point(CP))或势能面交叉缝(crossing seam)的位置。研究结果表明,CrO2+活化乙烯C-C键是一个[2+2]类型反应,整个反应经历了重排过程。     

最小距离分裂算法在NURBS曲面间的改进

基于分裂算法中最小距离在NURBS曲面间的应用研究,提出了以包围体来代替包围盒(AABB)的思想,在求凸包间距离时选取了GJK算法,并对分裂算法进行了改进,从而在算法精度以及算法速度方面实现了极大地提高.     

细分曲面修正的权函数选择问题

文中给出了细分曲面的一个修正，即在每个奇异点的邻域内，通过引入一个权函数，用定义在示性映射上的一个低次多项式来调和极限曲面，得到的修正曲面保证了曲面处处二阶光滑，包括奇异点处。本文着重讨论调和权函数的选择问题。