一类脉冲周期边值问题多个正解的存在性

讨论了一类脉冲周期边值问题多个正解的存在性,首先把脉冲微分方程解的存在性转化为等价的算子方程的不动点的存在性,然后利用Leggett-Willams不动点定理,获得了此边值问题至少3个正解的存在性.     

一类p-Laplacian-Rayleigh方程周期正解的存在性

用重合度定理讨论一类具奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程(|x'|p-2x')'+f(x')+g(t,x)=0周期正解的存在性问题,其中p1,f:R→R为任意连续函数,g(t,x):R×(0,+∞)→R连续,且在x=0处具有奇性。假设f小于指数增长,证明此类p-Laplacian-Rayleigh方程至少存在一个周期正解,给出周期正解存在的充分条件。应用文中定理,证明两类方程存在周期正解。     

具时滞的两个同种群非自治竞争系统的周期正解

应用重合度论中的延拓定理,获得了具时滞的两个同种群非自治竞争系统的周期正解存在的充分条件.     

具时滞的离散互惠系统周期解的存在性

讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.     

一类差分方程系统正解的存在性

利用锥上的不动点定理对一类具有p-Laplacian算子差分方程系统正解的存在性进行了讨论,得到该问题存在一个正解、多个正解及正解的不存在性的充分条件.     

带时滞的离散4种群Lotka-Volterra型食物链模型周期解

主要建立了带时滞的离散4种群Lotka—Volterra型食物链模型．利用重合度理论的连续性定理和一些分析技术,导出了系统周期正解的存在性．     

p-Laplacian算子多点边值问题正解的存在性

研究一类具有p-Laplacian算子的常微分方程多点边值问题.首先通过对方程两边积分得到等价积分方程,然后利用锥上的不动点指标定理证明积分方程存在正解,最终得到p-Laplacian算子多点边值问题存在一个正解和多个正解的结论.     

一类三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel＇skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件.     

时标上一类三阶非线性中立型时滞动力方程的振动性

给出了时标上一类三阶非线性中立型时滞动力方程有正解的3个性质,并在此基础上利用1个不等式的最终正解而不是采用所常用的Riccati方法给出了其振动性的判别法则,得到1个推论,推广了一些已知的三阶或二阶动力方程振动性的结果.     

具时滞的三种群捕食系统的周期正解

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理，结合合作分析中的不等式技巧，研究一类更切合实际且更一般的应基于比率且具有Machaelis-Menten型功能性反应的三种群食物链动力学模型。获得了系统周期正解全局存在的充分条件，其结果推广了某些相关文献的结论。     

周期造血模型的正周期解的存在性

研究了周期造血模型.x(t)=-γ(t)x(t) 1 [x(tβ(-t)τ(t))]n(*)正周期解的存在性,建立了正周期解存在的充分条件.     

一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用不等式技巧,获得了广义捕食者-食饵系统的先验估计,应用重合度理论的延拓定理,导出了一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性准则.     

Nicholson,s blowflies泛函微分方程两个正周期解的存在性

利用锥不动点理论,得到了Nicholson’s blowflies泛函微分方程存在两个正周期解的充分条件.     

离散的似然竞争系统的周期解存在性

似然竞争包含竞争和捕食两种关系,在保护地球生物多样性的过程中扮演着重要的角色,同时微分方程周期解存在性问题也是微分方程理论研究中重要问题之一。探讨具有Bedding-ton-DeAngelis功能性反应离散的非自治似然竞争系统周期解存在性问题。将基于重合度的方法和一些常用不等式估计技巧,对于上述系统,建立了至少存在一个正周期解的判别准则。     

具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的N种群食物链系统的周期解

利用重合度理论研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的n种群食物链系统的周期解存在性,运用不等式技巧得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件.     

流行病传播数学模型中的正拟周期解

本我们研究了流行病传播数学模型时滞积分方程。证明存在正的拟周期解，结果表明，在某些因素下疾病呈拟周期状态传播。     

一类非线性延迟积分方程概周期型解的存在性

1976年,Cook和Kaplan关于人口传染病问题建立了一个数学模型,即一类延迟积分方程,随后一些类似的模型被建立了起来.首先简要介绍了几个延迟积分方程的概周期型解的研究概况,以及概周期函数、渐近概周期和伪概周期函数的定义,最后利用关于Hilbert投影度量不动点理论,讨论了一类延迟积分方程的正的概周期型解的存在性.     

一类非自治SIS传染病模型的持续性

考虑了一类Logistic种群增长的非自治SIS传染病模型.这个模型的所有参数是与时间相关的.证明了在某些条件下系统是持续的,建立了关于相应周期系统正周期解的存在性与稳定性的条件.     

中立型泛函微分方程的概周期解的存在性

利用李雅普诺夫泛函研究中立型泛函微分方程的概周期解的存在性，其中李雅若夫泛函不是正定的。另外，批们批是出，如果李 雅普诺夫泛函是正定的，则有界解的存在性便是一种附带结果。我们这里所得结果改进了Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ、Ｔ．Ｙｏｓｈｉｚａｗａ和Ｙ．Ｒｏｎｇ中的结果。