椭圆形断面溃坝波Ritter解

Saint-venant方程组经特征变换后得到特征线方程组,即不变量形式。本文对椭圆形断面不变量中的被积函数用级数展开再积分,得到了Riemann不变量的初等表达式,导出了溃坝波的解析式。并给出了求解无因次量V_(max)/gA_0/B_0~(1/2)、Q_(max)/A_0g·A_0/B_0~(1/2)、ω的辅助图。本文的方法可用来预报椭圆形断面溃坝洪水波问题。     

广义水波方程组行波解的分支

应用动力系统分支理论,研究广义水波方程组行波解的分支.在固定的参数条件下给出广义水波方程组的孤立波、扭结(反扭结)波解的精确表达式,并证明该方程组存在不可数无穷多个周期波解.     

行星波的五波共振相互作用

本文将二层模式中的三波共振推广到五波共振，推得了五波共振时振幅所满足的方程组，该方程组的解可用Ｊａｃｏｂ；椭圆函数表法。     

一类非线性联立薛定谔方程的行波解分支

运用平面动力系统分支理论,研究了一类非线性联立薛定谔方程组,证明该方程组存在光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解.在不同参数条件下给出了光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解的各类充分条件,并给出求上述所有显示精确行波解的方法.     

变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解

变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F-展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下，得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。     

赤道波动非线性相互作用解的研究

利用多重尺度摄动法。对低纬大气中Kelvin波和Rossby波的波包的演变进行了分析,得到两波的非线性相互作用方程为耦合的非线性复系数Landau方程组,并研究了该方程组的解的存在性．这不仅具有理论意义。而且具有重要的实用价值。     

耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的行波解和分歧方法

文章应用动力系统分歧理论、定性理论和Maple软件相结合的方法,研究了一类非线性Schrodinger-Boussinesq方程组的行波解,获得了该方程组在给定参数条件下的所有孤立波解、扭波解、反扭波解和周期波解,并给出了其解的表达式;所得结果推广和丰富了已有文献的相应结果,并且数值模拟验证了方法和结果的正确性.     

耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的行波解和分歧方法

文章应用动力系统分歧理论、定性理论和Maple软件相结合的方法,研究了一类非线性Schrdinger-Boussinesq方程组的行波解,获得了该方程组在给定参数条件下的所有孤立波解、扭波解、反扭波解和周期波解,并给出了其解的表达式;所得结果推广和丰富了已有文献的相应结果,并且数值模拟验证了方法和结果的正确性。     

利用F-展开法解广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组

进一步拓广使用F-展开法并对关键操作步骤进行了改进,从而求出了广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的许多新的精确周期波解.在约化下,得到该方程组的孤立波解和其它形式的精确解.     

广义Zakharov方程组孤立波解的轨道稳定性

文章运用M．Grillakis等提出的抽象理论讨论了广义Zakharov方程组孤立波解的轨道稳定性，并通过谱分析证明了该方程组的孤立波解是轨道稳定的。     

瑞利面波频散曲线的理论计算研究

通过定义一种新的位移应力矢量和势矢量,导出了一种新的传递矩阵,其形式简单明了,而且所有的矩阵元素均为实数值且为无量纲量,这种独到的优点使得本文的方法在数值稳定性上得到了很好的改善,在此基础上本文还对表面位移及短波、长波近似进行了研究,数值计算结果验证了本文方法的有效性,且表明了本文的方法完全适用于平面瑞利面波频散曲线的理论计算,扩宽了本文方法的应用范围。     

一种减少电磁场非实质性自由度的方法

提出一种求解电磁场问题的新方法，用这种新方法可以方便地将各种规范条件下的电动力学基本方程组化为两个二阶标量场方程求解     

瞬态振动法瑞雷面波采集质量的探讨与分析

结合实例,对瞬态振动法瑞雷面波资料采集技术进行了研究与探讨.分析了影响瞬态瑞雷波勘探的几个因素,如激发因素、接收因素、观测参数、各点记录和多次叠加以及应采取的数据采集技术,从而达到提高瞬态振动法瑞雷面波资料采集质量的目的.     

椭圆曲线y~2=2px(x~2-1)的正整数点的个数

设p是奇素数.运用四次Diophantine方程的性质讨论了椭圆曲线E:y2=2px(x2-1)的正整数点(x,y)的个数.证明了:当p=3时,E仅有3组正整数点(x,y)=(2,6),(3,12)和(49,840);当p=7时,E仅有1组正整数点(x,y)=(8,84);当p≡1(mod 8)或p≡3(mod 8)且p>3时,E至多有1组正整数点(x,y);除了上述情况以外,E没有正整数点.     

层间耦合与界面自旋波的存在条件

研究了磁场中层间为铁磁性和反铁磁性耦合的两个半无限铁磁自旋链中的界面自旋波及其存在条件。结果表明：在给定链的参数后，对于铁磁性耦合，最多可存在光学－光学型和光学－声学型两种界面自旋波，而对于反铁磁性耦合，则最多可存在光学－声学型和声学－声学型两种。     

A—B—A三链系统层间耦合与界面自旋波存在条件

研究磁场中具有单轴各向异性的Ａ－Ｂ－Ａ结构自旋链中的界面自旋波及其存在条件。详细讨论了外场等物理因素对存在条件的影响。     

对称磁性三明治结构中的界面自旋波及其存在条件

研究了对称磁性三明治结构中的界面自旋波的本征值问题，特别是获得了严格和完全解析的界面自旋波存在的充要条件。     

相干条件研究

本文从光波的矢量性角度,讨论光波的相干条件之一：“有相同的振动方向”这一条件并不严格、不全面．     

冲击载荷下弹性杆端的作用力-位移关系曲线的一点应变测试法

冲击载荷下弹性杆端的作用力 -位移关系曲线是冲击机械系统研究的重要内容 基于一维波动力学方程 ,应用特征线方法 ,探讨了已知一点应变求取弹性杆端的作用力 -位移曲线的测试原理与数据处理方法 ,以及在花岗岩上冲击凿岩机具的测试结果 ,对一点应变测试法的可行性进行了论证 图 4 ,参 5     

PML吸收边界条件中的角点处理方法

在波动方程的数值模拟中,有限区域建立人工边界吸收边界条件,其中对计算区域角点的处理也是不能忽视的一个问题。PML是一种新的吸收边界条件,这种吸收边界条件几乎达到零反射。重点讨论在使用PML边界条件时,针对计算区域的不同的划分方法做了比较,从而在实际应用中得到更好的数值结果。